黑龙江省七台河市八年级上学期数学第一次月考试卷

黑龙江省七台河市八年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2020八上·道里期末) 下列选项中的平面图形，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）等腰三角形的两边长分别是4和9，则这个等腰三角形的周长是（）
A . 17
B . 22
C . 13
D . 17或22
3. （2分）造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三角形具有（）
A . 三边
B . 三个角
C . 稳定性
D . 三个顶点
4. （2分） (2018八上·洛宁期末) 如图，△AB C中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于 EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）
A . 65°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
5. （2分） (2015九上·海南期中) 如图甲、乙、丙三个三角形中能确定和右图△ABC完全重合的是（）
A . 甲和丙
B . 丙和乙
C . 只有甲
D . 只有丙
6. （2分） (2019八上·覃塘期中) 如图，在△ABC中，点D在BC边上，DE垂直平分AC边，垂足为点E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，则∠BAC的度数是（）
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
7. （2分）(2019·百色) 三角形的内角和等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）
A . ∠B=∠B
B . ∠C=∠C′
C . BC=B′C′
D . AC=A′C′
9. （2分） (2020九上·温州月考) 在△ 中，已知，，是的中点，以为圆心作一个为半径的圆，则，，三点在圆内的有（）个.
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10. （2分）在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD的长度分别为10和6，则AB长度的最大整数值是（）
A . 8
B . 5
C . 6
D . 7
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2018八上·武昌期中) 点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为________.
12. （1分） (2018八上·防城港月考) 若一个多边形的内角和等于1440°，那么此多边形是________边形.
13. （1分） (2019九上·中山期中) 一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角
形的周长为________．
14. （2分） (2019八上·江门期中) 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，若S△ABD：S△ACD＝3：2，则AB：AC＝________．
15. （2分） (2017九上·虎林期中) 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为________．
16. （1分） (2019七下·汽开区期末) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则的大小为________.
三、解答题 (共8题；共39分)
17. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，点F、B、E、C在同一直线上，若，，
求证：≌ ．
18. （2分） (2019七上·广饶期中) 如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B＝33°，∠C＝67°，求∠EAD的度数．
19. （2分） (2016八上·常州期中) 如图，A、B、C、D在同一条直线上，AC=BD，AE=DF，BE=CF．
求证：AE∥DF．
20. （7分）(2020·五华模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1）.
①作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， A1的坐标为▲；
②再将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2画出△A1B2C2；
③求出在（2）的变换过程中，点B1到达点B2走过的路径长.
21. （2分）(2017·蒙阴模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：AD=CE；
（2）当点D在什么位置时，四边形ADCE是矩形，请说明理由．
22. （11分） (2019八下·九江期中) 阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝________；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：
已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝BE2+FC2；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC ＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．
23. （11分）(2019·营口) 如图1，在中，，，点M是AB的中点，连接MC，点P是线段BC延长线上一点，且，连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转交线段CA的延长线于点D.
（1）找出与相等的角，并说明理由.
（2）如图2，，求的值.
（3）在（2）的条件下，若，求线段AB的长.
24. （2分） (2019八下·湖南期中)
（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，将其绕着点O旋转，若顶点A恰好落在点（1，2）处．则①OA的长为________；②点B的坐标为________（直接写结果）；
（2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰Rt△ACB如图放置，直角顶点
C(-1,0)，点A(0，4)，试求直线AB的函数表达式；
（3）拓展研究：如图3，在平面直角坐标系中，点B（4；3），过点B作BA y轴，垂足为点A；作BC
x轴，垂足为点C，P是线段BC上的一个动点，点Q是直线上一动点．问是否存在以点P为直角顶点的等腰Rt△APQ，若存在，请求出此时P的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共39分)
17-1、18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、。