人教数学八下《正方形》平行四边形PPT优质课件

平单行单击单击此四击此处此处边编处编辑编形辑母辑母、版母版标版矩标题标题形样题样式样、式式菱形、正方形之间的关系：
韦恩单单击单图击此第击此第：处二此第处二第编级处二编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五菱样级式样级式形式
四边形 平行四边形
正方形 矩形
么对单对单击单称击称此第击此第性处二此第轴处二第编级处二：编级第有三辑编第级辑三级母第辑三几母级第轴版四母级第版四文级第条版四对文级第本五文级第本五？称样级本五样级式样级图式式形
.
A
D
对称轴： 4 条 .
B
C
10 10
典例分析
例单单击1单击此击此求处此处编处证编辑编辑：母辑母版母正版标版标方题标题样题形样式样式的式 两条对角线把这个正方
第十八章 平行四边形 单单击单击此击此处此处编处编辑编辑母辑母版母版标版标题标题样题样式样式式
正方形 单单击单击此第击此第处二此第处二第编级处二编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式式
1 1
复习导入
单单击前单击此击此面处此处编处我编辑编辑们母辑母版母已版标版标经题标题样题学样式样式过式 了，平行四边形，矩形，菱 形单，单击单击想此第击此第处二此第一处二第编级处二编级第想三辑编第级辑三级母第辑三，母级第版四母级第版四矩文级第版四文级第本五文级第形本五样级本五样级式是样级式式由什么图形怎样变化而来？
O
是等腰直角三角形，并且
△的AB条O件≌又△是BC什O么≌？△CDO≌△DAO.
B
C
12 12
练一练
Hale Waihona Puke 1. 单正单击单击方此击此处此形处编处编具辑编辑母辑有母版母版而标版标题标矩题样题样形式样式式不一定具有的性质是 ( B )
A单C单击..单四对击此第击此第个 角处二此第处二第编级处二角 互编级第三辑编第级辑三级母第相 补辑三母级第版四母级第版四等文级第版四文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式式
18 18
典例分析
例2单单击单在击此击此处正此处编处编方辑编辑母辑形母版母版标A版标题B标题C样题样式D样式式中，点 E、F、M、N 分
别四分 △在边析C单单M击单各形：击此第击F此第处二边由此第≌E处二第编级处二F编级第上已△三辑编第级M辑三级母第辑三，知D母级第N版四母级第N版四且可文级第是版四M文级第本五文级第证本五正A，样级本五样级E△式样级方得式=式A形四BEF．N边≌=形C△MEBFF=MEDN≌N．E求A 证：
四单单击单边击此第击此第形处二此第处二第编级处二编级第四三辑编第级辑三级母第辑三个母级第版四母级第版四文级第判版四定文级第本五文级第本五定义样级本五样级式样级定式三式理个角平是行直四角边形
矩形
四条边相等 思考 怎样判定一个四边形是正方形呢？
菱形
14 14
单单想击单击此击一此处此平处想编处编行辑编辑母辑母四版母版标版标题标题正样题样式样方式式形一判组定邻的边几相条等途，径：
猜想：对角线互相垂直的矩形是正方形. 已知单单：击单击此击如此处此处图编处编辑编,辑母辑在母版母版矩标版标题标形题样题样式样A式式BCD 中，AC，DB 是它的两条对角
求证∴证明A单单O：：击单击此第=击线四∵此第处二此第C处二，边第编级处二四O编级第三辑编第级A形辑三边=级母第辑三C母级第版四母级第BA形⊥版四文级第O版四B文级第D本五文级第CA本五=样级B本五BD样级D式.样级C式是O式D，正是∠方矩A形形D.C，= 90°.
总结 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也
是特殊的菱形. 所以矩形、菱形有的性质，正方形都有. 7 7
归纳总结
单正单击单击方此击此处此形处编处编辑的编辑母辑母性版母版标版质标题标题样题样式样式式 单单对击单击此第击边边此第处二此第处二平：第编级处二编级第三辑编第级行辑三级母第辑三正母级第版四相母级第版四文级第方版四文级第等本五文级第本五形样级本五；样级式样级的式对式四角个相边等都；是对相角等线相互平分
∴∴∠A△单E单N击A单NA击此第击==E此第=处二此第∠NB处二F第编级处二≌E编级第BE三辑编第级辑三=△级母第=辑三=母级第∠版四C母级第MB版四文级第F版四FC文级第F本五文级第E=本五=样级=本五≌样级D∠式样级N式M△式MD，C，，M∠F≌AN△E D=N∠MB.EFE.A ∴ 四边形 EFMN 是菱形. 又∵∠NEF = 180° - (∠AEN +∠BEF) B F = 180° - (∠AEN+∠ANE) = 180° - 90° = 90°. ∴ 四边形 EFMN 是正方形.
B.对角线互相垂直平分 D.对角线相等
2. 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ D ）
A.四条边相等
B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
13 13
知识点2： 正方形的判定 问题单单击单击此击你此处此处是编处编辑编如辑母辑母何版母版标版判标题标题定样题样式样矩式式形、菱形的？
正方
单单击单击此第击边此第处二此第处二形第编级处二编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五+样级式样级式式一且对组一角邻线内边垂角相直等是/直角
形
正方 形
先判定矩形 菱形条件(二选一)
+ 一个直角/
对角线相等
正方 形
先判定菱形 矩形条件(二选一)
15
15
单单击单击此击此处此处编处编辑编辑母辑母版母版标版标题标题样题样式样式式
单单击单击此第击此第处二此第处二第编级处二编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式式
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行 四边形是正方形.
6 6
归纳总结
单单击单击此击此处此处编处编辑编辑母辑母版母版标版标知题标题样题识样式样式点式 1： 正方形的性质 问单单击单题击此第击此第1处二此第：处二第编级处二编级第三辑你矩编第级辑三级母第辑三母级第有形版四母级第版四文级第版四什怎文级第本五文级第本五么样样级本五样级式样级发变式式现化？后就成了正方形呢?
正矩方形 形
2. 一个正方形的对角线长为 2 cm，则它的面积是（ A）
4 4
〃
问单单击单题击此击此处2此处编处编菱 你辑编辑母辑形有母版母版标怎什版标题标题样么样题样式样变发式式化现？后就成了正方形呢? 正方形 单单击单击此第击此第处二此第处二第编级处二编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式式
5 5
归纳总结
矩形
2 2
单单菱击单击此击形此处此处是编处编辑编由辑母辑母版什母版标版标么题标题样题图样式样式形式 怎样变化而来？
单单击单击此第平击此第处二此第处二行第编级处二编级第三辑编第级四辑三级母第辑三母级第边版四母级第版四文级第版四形文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式邻式 边相等
菱形
3 3
探究新知
角： 正方形的四个角都是直角
对角线： 正方形的对角线垂直且相等
8 8
判一判 根据单单图击单击此击形此处此处所编处编辑编具辑母辑母版有母版标版标的题标题样题性样式样式质式 ，在下表相应的空格中打“√”.
边 角
单单击单击此第击此第对四处二此第性处二第编级处二边个编级第质四三辑编第级平角辑三级母第辑三\边母级第图行都版四母级第相版四文级第版四形且是文级第等本五文级第相直本五样级本五样级等角式样级式式
N
D
是菱形，再证有一个角是直角即可.
M
证明：∵ 四边形 ABCD 是正方形， B F
C
∴ AB = BC = CD = DA，∠A =∠B =∠C =∠D = 90°.
∵ AE = BF = CM = DN，∴ AN = BE = CF = DM. 19 19
在A△单单E击单A击此击=E此处此NB处编处、F编辑编辑=△母辑母C版母B版M标版F标题标E题=样题、样D式样式△N式，CMF、△DNM 中，
单单击单击此第击此第形处二此第同上处二第编级处二分编级第画学三辑编第级辑三成级母第辑三们出母级第版四母级第四版四，一文级第版四文级第个本五文级第拿个本五样级本五全样级式出如样级式等式一图的张正等白方腰纸形直，，角在然三纸后角形A.
B
写出已知和求证的条件，想一
O
想怎么去证明？
D
C
11 11
已BD单知单击单相击：此击此交处此如处编处于编图辑编辑点母辑，母版母版O标四版标.题标题边样题样式样形式式ABCD 是正方形，对角线 AC、
A
B
O
∴ AO = B自O 己= C动O手=证D明O.一下
D
C
∴△AOD，△AO吧B，！△COD，△BOC 是等腰直角三角形.
∴∠DAB =∠ABC =∠BCD =∠ADC = 90°.
∴ 四边形 ABCD 是正方形.
17
17
归纳总结
常单单击单用击此击此的处此处编处正编辑编辑方母辑母版母形版标版标判题标题样题定样式样式方式 法：
A O
B
∵ AC⊥DB，
∴ AD = AB = BC = CD. ∴ 四边形 ABCD 是正方形.
D
C
16 16
猜想： 对角线相等的菱形是正方形. 已知单单：击单击此击如此处此处图编处编辑编，辑母辑母版在母版标版标菱题标题样题形样式样式A式BCD 中，对角线 AC = DB.
求 证 ∴ ∵证明AA单单BC：：击单击=此第=击四∵此第处二此第BD处二边第编级剩处二C四B编级第三辑编第级，形辑三=余边级母第辑三母级第C版四母级第猜A形版四D文级第版四B文级第想本五文级第CA=本五样级本五，BD样级A式样级C式D同是式D，学正是A们方C菱⊥形形D.,B.
一个角是直角且 一组邻边相等
或对角线垂直且相等
22 22
课堂练习
1. 平单单击行单击此击此四处此处编处边编辑编辑形母辑母版母、版标版标矩题标题样题形样式样式、式 菱形、正方形都具有的是（ A ） ABCD单单．．．．击单击此第击对对对对此第处二此第处二角角角角第编级处二编级第三辑编第级线线 线线辑三级母第辑三母级第互互 相互版四母级第版四文级第版四相相 等相文级第本五文级第本五垂平样级垂本五样级式样级直分式直式且相等
单单击定矩单击此第击此第义 形处二此第处二第编级处二法 法编级第三辑编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第有 角版四有文级第版四文级第本五一的文级第一本五样级本五样级组平组式样级式式邻行邻边四边相边相等形等并是的且正矩有方形一形是个.正角方是形直. 对角线相互垂直的矩形是正方形.
菱形法 有一个角是直角的菱形是正方形. 对角线相等的菱形是正方形.
ND
M C
20 20
练一练
3. 如单单击单图击此击此处此，处编处编已辑编辑母辑知母版母版四标版标题标边题样题样形式样式式ABCD 是平行四边形，下列结论
中 ABC． ．．单不单击当当单当击正此第击此第A∠处二A此确第处二C第编级B处二A编级第的⊥三辑编第级=B辑三级母第辑三是CB母级第B版四母级第D版四C（=文级第版四文级第时时本五文级第9本五0样级本五D，样级，°式样级式时四式四），边边四形形边AA形BBCCADDB是是CD菱菱是形形矩形
证求 腰分明单证 直析单：击单击：角：此第击此第∵处二此第三△处二第编级处二编级第角四三辑A编第级辑三级母第B辑三形边母级第O版四母级第版四.形文级第、版四文级第本五文级第本五△A样级本五样级B式样级B式C式CDO是、正△方CD形O，、△DAOA是全等的等D
∴要A判C =断B一D个，三AC角⊥形BD是，等A腰O直=B角O=三C角O=形DO. ∴的△条A件BO是、什△么BC？O判、定△两C个DO三、角△形D全AO等都
对角线相互平分
对 角
对角线相互垂直
线
对角线相等
每条对角线平分一组对角
平行四边形
√
√
矩形
√
√ √
√
菱形
√ √
√ √
√
正方形
√ √ √ √
√ √ √9
9
思 观单察考单击单击并此击此处请此思处编处编同考辑编辑母辑学：母版母版们标正版标题标拿题方样题样出式样形式式准是备不好是的轴正对方称形图纸形片？，如折果一是折，，那
D．当 AC = BD 时，
A
D
四边形 ABCD 是正方形
B
C
21 21
课堂总结
平单行单击单击四此击此处此边处编处编辑形编辑母辑母、版母版标版矩标题标题形样题样式样、式式菱形、正方形的判定小结
单单击单击此第击此第5 处二此第处二种第编级处二编级第三辑判编第级辑三级母第辑三母级第版四母级第版四文级第版四文级第本五文级第本五样级本五样级式样级式式 定方法