长春外国语学校2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

．．﹣ D
．是单项式．πa的系数是π
．单项式﹣xy
．平方后等于的有理数是 ．
）（﹣）÷（﹣）
）﹣
）﹣3×（﹣）
）（﹣6）×（﹣+）
）﹣56÷（﹣8）×（）
25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
﹣×
）（﹣1）××8﹣9÷（﹣）
，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用
，求+2012pq+x
岁，小华的年龄比小红的还大
2016-2017学年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
1．﹣5的倒数是（ ）
A．5 B．C．﹣ D．﹣5
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣5的倒数是﹣．
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.91×105B．9.1×104 C．91×103D．9.1×103
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：91 000=9.1×104个．
故选B．
【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
3．下列各组数中，具有相反意义的量是（ ）
A．身高180cm和身高90cm
B．向东走5公里和向南走5公里
C．收入300元和支出300元
D．使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤
【考点】正数和负数．
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
【解答】解：A、不是相反意义的量，故A错误；
B、向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；
C、收入与支出是相反意义的量，故C正确；
D、使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．
故选：C．
【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．|a|＞|b|
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴左边的数小于右边的数以及绝对值的几何意义即可解答．
【解答】解：根据实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：a＜0，0＜b，a＜b，
根据实数a、b在数轴上与原点的距离大小可知：|a|＞|b|．
故选D．
【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答此题的关键是熟知：数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大．同时考查了绝对值的几何意义．
5．对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（ ）
A．﹣34 B．（﹣3）4 C．﹣（+3）4D．﹣（﹣3）4
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据乘方的意义，可知四个（﹣3）相乘，可记为（﹣3）4．
【解答】解：（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=（﹣3）4．
故选B．
【点评】本题考查有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．
6．绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（ ）
A．7 B．﹣7C．0 D．5
【考点】有理数的加法；有理数大小比较．
【分析】求出符合条件的所有数，然后相加即可．
【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于5的所有整数有：3、﹣3、4、﹣4、5、﹣5，
则它们的和=3﹣3+4﹣4+5﹣5=0．
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的性质，根据互为相反数的绝对值相等求解是解题的关键．
7．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（ ）
A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列
C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列
【考点】多项式．
【分析】根据降幂排列和升幂排列的定义，依据不同的字母进行排列．
【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．
多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；
y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．
故选B．
【点评】把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．
8．下列判断中错误的是（ ）
A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c的次数是5
C．是单项式D．πa2的系数是π
【考点】多项式；单项式．
【分析】根据单项式和多项式的概念即可求出答案．
【解答】解：不是单项式，这是由于分母含有字母，
故选（C），
．单项式﹣xy的系数是　﹣　．
【解答】解：单项式﹣的系数是．
故答案为：﹣．
倍的差为 ．
的一半为： x．它们的差为：
．平方后等于的有理数是　±　．
【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．
【解答】解：∵（±）=，
∴平方后等于的有理数是：±．
故答案为±．
【点评】本题主要考查平方根的概念，关键在于根据题意求出的平方根．
（1）﹣8﹣4+6
（2）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）
（3）﹣8×（﹣15）
（4）（﹣）÷（﹣）
（5）﹣
（6）﹣3×（﹣）3．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用除法法则计算即可得到结果；
（5）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣12+6=﹣6；
（2）原式=﹣52﹣8+4=﹣60+4=﹣56；
（3）原式=120；
（4）原式=×=；
（5）原式=﹣；
（6）原式=﹣3×（﹣）=．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　
16．（2016秋•南关区校级期中）计算：
（1）2×（﹣4）2
（2）（﹣6）×（﹣+）
（3）﹣56÷（﹣8）×（）
（4）4.98×（﹣5）
（5）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
（6）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]
（7）（﹣1）××8﹣9÷（﹣）2
（8）﹣103+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；
（2）先计算括号内的，再计算乘法；
（3）先计算除法，再计算乘法；
（4）根据乘法法则计算即可；
（5）先计算乘法，再计算加减即可；
（6）先计算乘方和括号内的，再计算减法；
（7）先计算乘除法，再计算减法；
（8）先计算乘方和括号内的，再计算加法．
【解答】解：（1）原式=2×16=32；
（2）原式=（﹣6）×（﹣）=﹣6×（﹣）=1；（3）原式=7×=；
（4）原式=﹣24.9；
（5）原式=+﹣==25；
（6）原式=1﹣×（2﹣9）=1﹣×（﹣7）=1+=；（7）原式=﹣××8﹣9×=﹣4﹣4=﹣8；
（8）原式=﹣1000+（16+16）=﹣1000+32=﹣968．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
17．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】将所求式子前两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值．
【解答】解：∵2y2+3y=6，
∴4y2+6y﹣7
=2（2y2+3y）﹣7
=2×6﹣7
=12﹣7
=5．
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
18．若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．
【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，
解得，a=﹣2，b=3，
则（a+b）2016=1．
【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．
19．把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．
【解答】解：
﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．
【考点】多项式．
【分析】由题意可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2，
∴3﹣b=0，a=2，
∴a=2，b=3，
∴a2﹣b2=﹣5
【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题．
21．已知：x3y a+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1
（2）（a+1）2．
【考点】代数式求值；单项式．
【分析】根据题意可知：3+a+1=6，求出a的值即可代入求值．
【解答】解：由题意可知：3+a+1=6，
∴a=2，
（1）原式=4+4+1=9，
（2）原式=（2+1）2=9
【点评】本题考查单项式的概念，涉及代入求值，属于基础题型．
22．已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值．
∴+2012pq+x=+2012×1+
岁，小华的年龄比小红的还大
∵小华的年龄比小红的还大
[（2x﹣4）
+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，。