基于多领导粒子策略的DMPSO算法在冷轧液压APC系统中的应用
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量Vi ＝ (
vi１ ,
vi２ ,,
viD ).每 个 粒 子 的 速 度 和 位
置按照如下的公式进行更新:
vid (
t０ ＋１)＝ ωvid (
t０ )＋c１rand()(
t０ )－
pid (
xid (
t０ ))＋c２rand()(
t０ )－xid (
t０ ))
pgd(
xid (
t０ ＋１)＝ xid (
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进行整定和寻优.同时,针对算法存在的易于陷入局部最优和收敛速度较慢等缺陷,提出了一种基于多
领导粒子策略的动态多目标粒子群算法.仿真结果表明:该控制系 统 对 环 境 变 化 跟 踪 快,超 调 量 小,调
整时间短,性能明显优于传统 PID 控制.
关键词:多领导粒子;动态多目标粒子群;
APC 系统;
PID 控制
中国机械工程第 ２６ 卷第 ２３ 期 ２０１５ 年 １２ 月上半月
G(
s)＝
KfKaKsv
s２ ２
ξ０
s( ２ ＋ s＋１)
Ap
ω０ ω０
(
２)
在实际工作中,冷轧液压 APC 系统随着运行
时间的延长,各个参数会发生改变,是一个动态时
变的系统.电液伺服阀是按照实验标准在规定实
图 １ 冷轧液压 APC 系统结构图
pid (
最 优值;
t０ )为所有粒子的全局最优值;
xid (
t０ ＋１)为
pgd(
下一代粒子的位置;
xid (
t０ )为当前粒子的位置.
对于动 态 多 目 标 粒 子 群 算 法,在 环 境 发 生 变
化后,提高算法的收敛速度,尽快达到新环境下的
近似 Pa
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o 前沿,防止陷入局 部 最 优 是 至 关 重 要
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后,油液的 含 气 量、油 压、容 器 刚 度 等 指 标 的 变 化
会导致有效体积模 量 变 化,最 终 导 致 液 压 缸 的 综
合固有频率发生变化,阻尼比也会发生变化,但这
些变化一般均在 ２０％ 范围内.
２ 基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
２．
１ 动态多目标优化问题概述
对于最小化问题,动 态 多 目 标 问 题 [６] 一 般 可
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m２ ;ωr 为 惯
图 ３ 动态多目标优化算法基本框架
为综合阻尼比;
Kf 为传感器增益,
V/m;
Ts 为传感器时间
２．
２ 基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
[]
粒子群(
PSO)算法 ７ 可描述如下:设搜索空
性环节的 转 折 频 率,
r
ad/s;
ω０ 为 综 合 固 有 频 率,
r
ad/s;
ξ０
基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法在冷轧液压 APC 系统中的应用———魏立新 王利平 徐德树等
基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
在冷轧液压 APC 系统中的应用
魏立新 王利平 徐德树 林 鹏 杨景明
燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛,
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０ 引言
差、精度低的问题;采用神经网络方法对系统进行
冷轧液压伺服位置自动控制(
APC)系统处于
控制时[３],神经网络隶属函数建立后无法更新;采
准确地控制压下 位 移,该 系 统 是 轧 机 自 动 厚 度 控
被控对象数学模型的精确度要求较高,但很多被控
整个自动厚度 控 制 系 统 的 核 心 位 置 [１],其 作 用 是
t０ )＋vid (
t０ ＋１)
i ＝１,
２,,
N;
d ＝１,
２,,
D
(
４)
(
５)
式中,
vid (
t０ ＋１)为下一代粒子的速度;
vid (
t０ )为当前代
粒子的 速 度;
ω 为 惯 性 因 子;
c１ 、
c２ 为 正 常 数,称 为 加 速 因
子;
rand()为[
０,
１]之间的随机数;
t０ )为个体的历史
V;
ur 为输入的电压信号,
V.
验条件下 调 试 的,随 着 系 统 的 运 行,当 工 作 条 件
(供 油 压 力、回 油 压 力、工 作 油 温、阀 芯 磨 损 状 况
等)发生变化时,阀的零位移 会 发 生 偏 移,导 致 伺
服阀的增 益 发 生 变 化. 同 时,液 压 缸 长 时 间 运 行
止陷入局部最优,使 被 控 对 象 的 系 统 参 数 能 够 快
题,很多学者提出了不同的冷轧液压 APC 系统的
速响应外界环境 的 动 态 变 化,提 出 了 多 领 导 粒 子
在一些 问 题.如:基 于 模 糊 自 整 定 方 法 调 整 P
ID
多样性.
P
ID 参数整定方法,虽然 取 得 了 一 定 进 展,但 仍 存
用在活塞上的任意外负载力,
N;
Kce 为总的流量
３
压力 系 数,
m /(
Pas);
V０ 为 活 塞 在 中 间 位 置 单
个工作腔容积,
m ;E 为偏差信号;
I 为伺服阀控
制电流;
ωv 为
q 为液压流量;
ξv 为伺服阀阻尼比;
３
伺 服 阀 固 有 频 率,
r
ad/s;
uf 为 传 感 器 输 出 电 压,
冷轧 液 压 APC 系 统 工 作 原 理 为:当 系 统 上
电,上位机首先完成各参数的初始化,之后调整上
下辊,各个传感器采集现场信号,此时位移传感器
将采集的液压缸内活塞相对缸体的位移信号转化
为电压信号,与给定值作比较,此偏差信号经由控
制器计算输出控 制 量,然 后 伺 服 放 大 器 将 电 压 转
制系统的执行终 端,也 是 得 到 高 质 量 的 冷 轧 板 带
材的关键.
用预测控制算法对系统输出进行预测控制时[４],对
对象是不能确定精确数学模型的.
针对常规 PID 无 法 适 应 被 控 对 象 系 统 参 数
由于冷轧液压 APC 系统具有时滞、大惯性、被
随时间变化的问 题,本 文 提 出 了 基 于 动 态 多 目 标
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x ∈X
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x,
t)＞０
g(
h(
x,
t)＝０
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ïï
þ
(
３)
式 中,
x 为决策空间X 的决策向量;
f 为目标函数集,是时
间t 的函数;
M 为目标的个数;g 和h 为对应的不等式 和
等式约束函数.
相对于 静 态 多 目 标 优 化 问 题,动 态 多 目 标 优
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pi１ ,
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法在冷轧液压 APC 系统中的应用———魏立新 王利平 徐德树等
i＝１,
２,,
N )中
pi２ ,,
piD ),设 pgd 为所有 Pi(
的最优值;第i 个粒子 的 位 置 变 化 率(速 度)为 向
化为电流量来调 整 伺 服 阀 的 开 口 度,进 而 控 制 进
油量来调节液压缸,直到位移偏差为零.
将各部分的传 递 函 数 代 入 框 图,可 得 冷 轧 液
压 APC 系 统 模 型,如 图 ２ 所 示.其 中,
βe 为 有 效
体积 弹 性 模 量,
Pa;
xp 为 活 塞 位 移,
mm;
FL 为 作
控制器参数[２],存在模糊控制的模糊规则库适应性
收稿日期:
２０１５ ０３ ３１
基金项 目: 国 家 自 然 科 学 基 金 钢 铁 联 合 基 金 资 助 项 目
(
U１２６０２０３);河北省高等学校创新团队领 军 人 才 培 育 计 划 资 助
项目(
LJRC０１３);国家自然科学基金资助项目(
６１０７４０９９)
很难使冷轧液压 APC 系统在动态环境下达到理想
为了提高算法的 收 敛 速 度 和 参 数 整 定 的 速 度,防
控对象系统参数时变等特性,所以常规的 P
ID 控制
粒子 群 (
DMPSO)算 法 的 参 数 整 定 方 法. 并 且,
的性能 指 标,生 产 出 高 品 质 的 产 品.针 对 这 些 问
策略,提高了算法的快速 性 和 Pa
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o前 沿 的 分 布
１ 冷轧液压 APC 系统原理
冷轧液压 APC 系统主要由控制器、伺服放大
器、电液伺服阀、阀控液压缸和位移传感器等元件
组成 [５],其结构示意图见图 １.
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３１２５
化问题的目标函数以及约束条件不但依赖于决策
变量,而且会随着时间t 变化,可能先后出现多个
近似 Pa
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t
o 最优前沿面,算法 要 根 据 环 境 变 化 求
得若干组最优解集.最后设计者根据偏好信息选
择出每组最优解集的最优妥协解.下面给出动态
多目标优化算法的基本框架,如图 ３ 所示.
图 ２ 冷轧液压 APC 系统框图
常数,
s.
这是一个 ６ 阶系统,为了分析方便起见,又因
实际系统伺服阀频 响 和 传 感 器 频 响 均 很 高,故 可
近似为比例环节,式(
１)可简化为
３１２６
间 为 D 维,种群大小为 N ,外部集大小为 A .第i
个 粒子位置表示为xi ＝(
xi１ ,
xi２ ,,
xiD );第i个
粒子在寻优过程中的历史最优位 置 为 Pi ＝ (
由图 ２ 可以整理写出系统开环传递函数为
G(
s)＝
KfKaKsv/Ap
(
１)
s２ ２
s
s２ ２
v
ξ
( ２ ＋ s＋１)( ＋１)( ２ ＋ ξ０s＋１)(
)
Tfs＋１
ωr
ωv ωv
ω０ ω０
式中,
Ka 为伺服 放 大 器 增 益,
A/V;
Ksv 为 伺 服 阀 流 量 增
益,
vi１ ,
vi２ ,,
viD ).每 个 粒 子 的 速 度 和 位
置按照如下的公式进行更新:
vid (
t０ ＋１)＝ ωvid (
t０ )＋c１rand()(
t０ )－
pid (
xid (
t０ ))＋c２rand()(
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进行整定和寻优.同时,针对算法存在的易于陷入局部最优和收敛速度较慢等缺陷,提出了一种基于多
领导粒子策略的动态多目标粒子群算法.仿真结果表明:该控制系 统 对 环 境 变 化 跟 踪 快,超 调 量 小,调
整时间短,性能明显优于传统 PID 控制.
关键词:多领导粒子;动态多目标粒子群;
APC 系统;
PID 控制
中国机械工程第 ２６ 卷第 ２３ 期 ２０１５ 年 １２ 月上半月
G(
s)＝
KfKaKsv
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２)
在实际工作中,冷轧液压 APC 系统随着运行
时间的延长,各个参数会发生改变,是一个动态时
变的系统.电液伺服阀是按照实验标准在规定实
图 １ 冷轧液压 APC 系统结构图
pid (
最 优值;
t０ )为所有粒子的全局最优值;
xid (
t０ ＋１)为
pgd(
下一代粒子的位置;
xid (
t０ )为当前粒子的位置.
对于动 态 多 目 标 粒 子 群 算 法,在 环 境 发 生 变
化后,提高算法的收敛速度,尽快达到新环境下的
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后,油液的 含 气 量、油 压、容 器 刚 度 等 指 标 的 变 化
会导致有效体积模 量 变 化,最 终 导 致 液 压 缸 的 综
合固有频率发生变化,阻尼比也会发生变化,但这
些变化一般均在 ２０％ 范围内.
２ 基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
２．
１ 动态多目标优化问题概述
对于最小化问题,动 态 多 目 标 问 题 [６] 一 般 可
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图 ３ 动态多目标优化算法基本框架
为综合阻尼比;
Kf 为传感器增益,
V/m;
Ts 为传感器时间
２．
２ 基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
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粒子群(
PSO)算法 ７ 可描述如下:设搜索空
性环节的 转 折 频 率,
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ω０ 为 综 合 固 有 频 率,
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基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法在冷轧液压 APC 系统中的应用———魏立新 王利平 徐德树等
基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法
在冷轧液压 APC 系统中的应用
魏立新 王利平 徐德树 林 鹏 杨景明
燕山大学工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛,
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差、精度低的问题;采用神经网络方法对系统进行
冷轧液压伺服位置自动控制(
APC)系统处于
控制时[３],神经网络隶属函数建立后无法更新;采
准确地控制压下 位 移,该 系 统 是 轧 机 自 动 厚 度 控
被控对象数学模型的精确度要求较高,但很多被控
整个自动厚度 控 制 系 统 的 核 心 位 置 [１],其 作 用 是
t０ )＋vid (
t０ ＋１)
i ＝１,
２,,
N;
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４)
(
５)
式中,
vid (
t０ ＋１)为下一代粒子的速度;
vid (
t０ )为当前代
粒子的 速 度;
ω 为 惯 性 因 子;
c１ 、
c２ 为 正 常 数,称 为 加 速 因
子;
rand()为[
０,
１]之间的随机数;
t０ )为个体的历史
V;
ur 为输入的电压信号,
V.
验条件下 调 试 的,随 着 系 统 的 运 行,当 工 作 条 件
(供 油 压 力、回 油 压 力、工 作 油 温、阀 芯 磨 损 状 况
等)发生变化时,阀的零位移 会 发 生 偏 移,导 致 伺
服阀的增 益 发 生 变 化. 同 时,液 压 缸 长 时 间 运 行
止陷入局部最优,使 被 控 对 象 的 系 统 参 数 能 够 快
题,很多学者提出了不同的冷轧液压 APC 系统的
速响应外界环境 的 动 态 变 化,提 出 了 多 领 导 粒 子
在一些 问 题.如:基 于 模 糊 自 整 定 方 法 调 整 P
ID
多样性.
P
ID 参数整定方法,虽然 取 得 了 一 定 进 展,但 仍 存
用在活塞上的任意外负载力,
N;
Kce 为总的流量
３
压力 系 数,
m /(
Pas);
V０ 为 活 塞 在 中 间 位 置 单
个工作腔容积,
m ;E 为偏差信号;
I 为伺服阀控
制电流;
ωv 为
q 为液压流量;
ξv 为伺服阀阻尼比;
３
伺 服 阀 固 有 频 率,
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uf 为 传 感 器 输 出 电 压,
冷轧 液 压 APC 系 统 工 作 原 理 为:当 系 统 上
电,上位机首先完成各参数的初始化,之后调整上
下辊,各个传感器采集现场信号,此时位移传感器
将采集的液压缸内活塞相对缸体的位移信号转化
为电压信号,与给定值作比较,此偏差信号经由控
制器计算输出控 制 量,然 后 伺 服 放 大 器 将 电 压 转
制系统的执行终 端,也 是 得 到 高 质 量 的 冷 轧 板 带
材的关键.
用预测控制算法对系统输出进行预测控制时[４],对
对象是不能确定精确数学模型的.
针对常规 PID 无 法 适 应 被 控 对 象 系 统 参 数
由于冷轧液压 APC 系统具有时滞、大惯性、被
随时间变化的问 题,本 文 提 出 了 基 于 动 态 多 目 标
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s．
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x,
t)＞０
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t)＝０
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ïï
þ
(
３)
式 中,
x 为决策空间X 的决策向量;
f 为目标函数集,是时
间t 的函数;
M 为目标的个数;g 和h 为对应的不等式 和
等式约束函数.
相对于 静 态 多 目 标 优 化 问 题,动 态 多 目 标 优
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基于多领导粒子策略的 DMPSO 算法在冷轧液压 APC 系统中的应用———魏立新 王利平 徐德树等
i＝１,
２,,
N )中
pi２ ,,
piD ),设 pgd 为所有 Pi(
的最优值;第i 个粒子 的 位 置 变 化 率(速 度)为 向
化为电流量来调 整 伺 服 阀 的 开 口 度,进 而 控 制 进
油量来调节液压缸,直到位移偏差为零.
将各部分的传 递 函 数 代 入 框 图,可 得 冷 轧 液
压 APC 系 统 模 型,如 图 ２ 所 示.其 中,
βe 为 有 效
体积 弹 性 模 量,
Pa;
xp 为 活 塞 位 移,
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FL 为 作
控制器参数[２],存在模糊控制的模糊规则库适应性
收稿日期:
２０１５ ０３ ３１
基金项 目: 国 家 自 然 科 学 基 金 钢 铁 联 合 基 金 资 助 项 目
(
U１２６０２０３);河北省高等学校创新团队领 军 人 才 培 育 计 划 资 助
项目(
LJRC０１３);国家自然科学基金资助项目(
６１０７４０９９)
很难使冷轧液压 APC 系统在动态环境下达到理想
为了提高算法的 收 敛 速 度 和 参 数 整 定 的 速 度,防
控对象系统参数时变等特性,所以常规的 P
ID 控制
粒子 群 (
DMPSO)算 法 的 参 数 整 定 方 法. 并 且,
的性能 指 标,生 产 出 高 品 质 的 产 品.针 对 这 些 问
策略,提高了算法的快速 性 和 Pa
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o前 沿 的 分 布
１ 冷轧液压 APC 系统原理
冷轧液压 APC 系统主要由控制器、伺服放大
器、电液伺服阀、阀控液压缸和位移传感器等元件
组成 [５],其结构示意图见图 １.
Copyright©博看网. All Rights Reserved.
３１２５
化问题的目标函数以及约束条件不但依赖于决策
变量,而且会随着时间t 变化,可能先后出现多个
近似 Pa
r
e
t
o 最优前沿面,算法 要 根 据 环 境 变 化 求
得若干组最优解集.最后设计者根据偏好信息选
择出每组最优解集的最优妥协解.下面给出动态
多目标优化算法的基本框架,如图 ３ 所示.
图 ２ 冷轧液压 APC 系统框图
常数,
s.
这是一个 ６ 阶系统,为了分析方便起见,又因
实际系统伺服阀频 响 和 传 感 器 频 响 均 很 高,故 可
近似为比例环节,式(
１)可简化为
３１２６
间 为 D 维,种群大小为 N ,外部集大小为 A .第i
个 粒子位置表示为xi ＝(
xi１ ,
xi２ ,,
xiD );第i个
粒子在寻优过程中的历史最优位 置 为 Pi ＝ (
由图 ２ 可以整理写出系统开环传递函数为
G(
s)＝
KfKaKsv/Ap
(
１)
s２ ２
s
s２ ２
v
ξ
( ２ ＋ s＋１)( ＋１)( ２ ＋ ξ０s＋１)(
)
Tfs＋１
ωr
ωv ωv
ω０ ω０
式中,
Ka 为伺服 放 大 器 增 益,
A/V;
Ksv 为 伺 服 阀 流 量 增
益,