最新人教版四年级上册数学知识点总结

最新人教版四年级上册数学知识点总结
人教版四年级上册数学知识点总结
一、大数的认识
1.十进制计数法中，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

2.个、十、百、千、万、亿都是计数单位，而数位则指计数单位所占的位置，如个位、十位、百位、千位、万位等。

3.古时人们是通过实物、结绳、刻道等方法来记数。

4.表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数，0也是自然数。

最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

5.数的大小比较：先分级，再比较数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

6.亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。

每一级中间有一个或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的不读。

7.改写和求近似数：
1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位
的数，去掉末尾的4个（或8个），再加上一个“万”（或“亿”）字。

2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作
单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四
舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。

8.为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。

早在14世纪，中国就发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠
子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

现在比较常见的计算工具
是电子计算器。

ON/C是开关机及清除屏键，AC是清除键。

二、公顷和平方千米
9.测量土地的面积，可以用公顷做单位。

计量比较大的土
地面积，常用平方千米作单位。

边长是100米的正方形面积是
1公顷，1公顷=平方米。

边长是1千米的正方形面积是1平方
千米，1平方千米=xxxxxxx平方米=100公顷。

三、角的度量
10.像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近
似的看成是射线。

射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。

11.直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；射线有1个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度；线段有2个端点，不能无限延伸，可以度量长度。

12、通过一个点可以画出无数条直线，但通过两个点只能画出一条直线。

在画直线时，两端必须延伸，否则就只能画出线段。

13、由一点引出两条射线所组成的图形被称为角。

14、要测量角的大小，需要使用量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

一个半圆被分成180等份，每一份对
应的角度是1度，记作1°。

15、要测量角的大小，需要按照以下步骤进行：（1）将
量角器的中心点与角的顶点重合，使0°刻度线与角的一条边
重合；（2）观察量角器上另一条边所对应的刻度，这个刻度
就是这个角的度数。

16、角的大小与角的两边长度无关，而是取决于两条边之间的夹角大小。

夹角越大，角度就越大。

即使在放大镜下观察，角的大小也不会发生改变。

17、锐角小于90°，直角等于90°，90°小于钝角小于180°，平角等于180°，等于两个直角，周角等于360°，等于4个直
角或2个平角。

18、使用三角板可以拼出以下角度：15°=45°-30°，
75°=45°+30°，105°=45°+60°，120°=90°+30°，135°=45°+90°，150°=60°+90°，165°=180°-（45°-30°）。

19、钟表面上的角度可以通过观察时针和分针所夹的角度来得出。

每一大格代表30度。

20、两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（除非是0或1），积也乘（或除以）几。

如果其中
一个因数乘几（除非是0或1），另一个因数除以几（除非是
0或1），积不变。

21、路程等于速度乘以时间，时间等于路程除以速度，速度等于路程除以时间。

22、总价等于单价乘以数量，单价等于总价除以数量，数量等于总价除以单价。

23、一辆汽车每小时行驶的距离称为速度，可以写成80
千米/小时。

每秒走5米可以记作5米/秒。

24、在同一个平面内，不相交的两条直线被称为平行线，也可以说这两条直线互相平行。

25、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线被称为另一条直线的垂线，这两条直线的交点被称为垂足。

26、通过一个点只能画出一条直线与已知直线平行或垂直。

27、从直线外的一个点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度被称为这个点到直线的距离。

28、两组对边分别平行的四边形被称为平行四边形。

从平行四边形的一条边上的一个点到对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段被称为平行四边形的高，垂足所在的边被称为平行四边形的底。

平行四边形的对边平行且相等，邻角之和为180度，对角线互相平分。

29、梯形是指只有一组对边平行的四边形，其中平行的两条边分别称为上底和下底，不平行的两边称为两腰。

它们之间的垂直线段称为高，梯形可以有无数条高。

如果两腰相等，则称为等腰梯形；如果有一个角是直角，则称为直角梯形。

等腰梯形和直角梯形是不可能同时存在的。

30、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

由于平行四边形具有不稳定性，容易变形，因此可以利用这一特性制作自动
伸缩门。

另外，长方形、正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。

31、任何四边形的内角和都是360度，任何三角形的内角和都是180度。

而长方形、正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。

32、在图形的拼组中，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形；两个完全一样的长方形可以拼成一个更大的长方形；两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形；两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

33、在除数是两位数的除法中，我们通常从被除数的高位开始除，先用除数试除被除数的前两位数，如果结果比除数小，则再试除前三位数。

在每一位上求出商，并将余数写在该位上。

需要注意的是，余数必须比除数小。

34、在除法中，被除数除以除数的商加上余数等于被除数，而除数乘以商加上余数也等于被除数。

因此，我们可以用被除数减去除数乘以商，得到余数；或者用被除数减去余数，再除以除数，得到商。

35、在除法中，如果被除数和除数都乘以（或除以）一个相同的数，那么商不变；如果除数不变，被除数乘（或除以）几，那么商也乘（或除以）几；如果被除数不变，除数乘（或除以）几，那么商反而除以（或乘以）几。

36、条形统计图可以直观地反映出数量的差异，便于比较。

与统计表一样，它也能清楚地显示出数量的多少。

37、在解决“买N送一”问题时，我们需要根据题目所给
出的信息计算出每件商品的单价，然后用这个单价乘以实际购买的数量，再减去赠送的数量所对应的金额，最终得到总价。

需要注意的是，如果购买的数量不能整除N，则需要将余数单独计算。

解决方法：假设有两种商品A和B，价格分别为a元和XXX，现在有x元钱要花费，问应该怎么购买才能买到最多
的商品？
首先，我们可以算出每个商品能够买到的数量，即x÷a和
x÷b，然后比较两个数量，选择数量较大的商品购买即可。

例如，有100元钱，商品A价格为20元，商品B价格为30元，那么可以买到的商品A数量为5个（100÷20），商品
B数量为3个（100÷30），因此选择购买商品A可以买到更
多的商品。

解决方法：在购买衬衫时，我们可以比较两种方案的优劣。

根据价格，我们可以发现“两件49元”的方案更优惠，因为一
件衬衫的价格低于25元。

因此，我们应该尽量使用“两件49”
的方案来购买衬衫。

老师手中有185元，我们可以用185除以49，得到商为3，余数为38.这意味着我们可以购买3套（共6件）衬衫，并且
还剩下38元。

但是，我们还可以用剩下的38元再购买一件单价为29元的衬衫。

这样，我们总共可以买到7件衬衫，剩余9元。

因此，最后我们可以买到7件衬衫，剩余9元。