广东省汕尾市数学高三理数质量监测(二)

广东省汕尾市数学高三理数质量监测（二)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2018高三上·杭州月考) 设复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）若集合，集合，则（）
A . (0,+)
B . (1,+)
C .
D .
3. （2分）命题“”的否定为（）
A .
B .
C . 不存在实数x，
D .
4. （2分）下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是（）
A . y=x2
B . y=﹣x3
C . y=﹣lg|x|
D . y=2x
5. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）
A .
B . 9
C .
D . 27
6. （2分）设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）
A . -2007
B . -2008
C . 2007
D . 2008
7. （2分） (2019高三上·汉中月考) 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟，均为正整数）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，则它的极差不可能为（）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 1
8. （2分） (2016高三上·黑龙江期中) 设sin（+θ）= ，则sin2θ=（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
9. （2分） (2017高二下·赣州期末) 设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函数y=f（x）ex在x=﹣1处取得极值，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·孝感期中) 圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·武汉期末) 已知函数，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数a的取值范围是（）
A . （0，2）
B . （2，+∞）
C . （2，4）
D . （4，+∞）
二、填空题 (共4题；共4分)
12. （1分）(2017·房山模拟) 已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为________．
13. （1分）的展开式中的常数项为a，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为________
14. （1分） (2016高一下·溧水期中) 已知△ABC中，，则 =________．
15. （1分） (2017高一下·河北期末) 如图所示，在正方体AC1中，AB=2，A1C1∩B1D1=E，直线AC与直线DE所成的角为α，直线DE与平面BCC1B1所成的角为β，则cos（α﹣β）=________．
三、解答题 (共7题；共65分)
16. （10分）(2020·贵州模拟) 记为等差数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和 .
17. （10分）(2020·新沂模拟) 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数．随机变量
表示满足的二元数组中的，其中，每一个（ 0,1,2, , ）都等可能出现．求．
18. （5分）(2017·山南模拟) 如图，在四棱锥中S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，
平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED= ，SE⊥AD．
（1）证明：平面SBE⊥平面SEC
（2）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．
19. （10分） (2019高三上·凉州期中) 已知向量，，
．
（1）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程；
（2）当时，若，求的值．
20. （10分） (2018高二下·溧水期末) 已知函数，．
（1）若，求函数的单调递减区间；
（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；
（3）若，正实数，满足，证明：．
21. （10分） (2017高二下·沈阳期末) 已知直线l的参数方程为为参数），以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .直线l过点 .
（1）若直线l与曲线C交于A,B两点，求的值；
（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值.
22. （10分） (2016高一上·如东期中) 已知函数f（x）=|x|（x﹣a），a为实数．
（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在[0，2]为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数a（a＜0），使得f（x）在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、。