五年级数学下册典型例题系列之第一单元简易方程的计算题部分(解析版)(苏教版)

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之
第一单元简易方程的计算题部分（解析版）
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第一单元简易方程的计算题部分，该部分内容以方程的解法为主，考点编排从基础方程到稍复杂的方程，再到等式两边都含有未知数的方程依次过渡，难度逐次递增，共分为十三个考点，选题多是方程计算的典型例题，建议根据学生掌握情况进行讲解，欢迎使用。

【知识点总览】
小学部分的方程主要有以下两种方式的解法：
1.利用等式的基本性质解方程：
（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。

（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2.利用四则运算的关系解方程：
（1）加法：
加数＋加数=和和—加数=另一个加数
（2）乘法：
因数×因数=积积÷因数=另一个因数
（3）减法：
被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差
（4）除法：
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商
补充部分：
（补充：3.移项法解方程：
等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

同样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。

）
【考点一】加、减、乘、除四大基础方程
【方法点拨】
四种基础方程主要根据等式的基本性质来解，需要熟练掌握不同方程的格式和写法。

【典型例题1】加法基础方程
4.06＋x=7.11 x+100=120
解析：x=3.05；x=20
【对应练习】
x+4.2=14.8 5.16+x=23.36
解析：x=10.6；x=18.2
【典型例题2】减法基础方程
x－3.8=9.53 x-20=30
解析：x=13.33；x=50
【对应练习】
x-1.9=7.8 x－6=8.4 解析：x=9.7；x=14.4
【典型例题3】乘法基础方程
8x＝24 4x=0.1
解析：x=3；x=0.025
【对应练习】
0.4x=16 3x=2.7
解析：x=40；x=0.9
【典型例题4】除法基础方程
x÷7=0.3 x÷0.24=9.5 解析；x=2.1；x=2.28
【对应练习】
x÷6.5=1.8 x÷5.4=1.2 解析：x=11.7；x=6.48
【考点二】乘、除结合的方程。

【方法点拨】
乘除结合的方程，倒推解方程。

【典型例题】
1.2x÷2=60 x÷6.2×0.5=
2.5 解析：x=100；x=31
【对应练习】
1.2x÷2=120 x÷5.2×2=3.4
解析：x=200；x=8.84
【考点三】乘加、乘减结合的方程。

【方法点拨】
乘加、乘减结合的方程，先解加减，后解乘法。

【典型例题】
4x－30.8＝10.8 2.5x+7.5＝17.5
解析：x=10.4；x=4
【对应练习】
13x+14=40 2x-97=34.2
解析：x=2；x=65.6
【考点四】先算乘法，再解方程。

【方法点拨】
先把乘法计算出结果，再解方程。

【典型例题】
4x－2.4×4＝25.6 4x+1.2×5=24.4
解析：x=8.8；x=4.6
【对应练习】
5x－3×11=42 3.6x＋2×1.4＝8.2 解析：x=15;x=1.5
【考点五】先算除法，再解方程。

【方法点拨】
先把除法计算出结果，再解方程。

【典型例题】
96÷6+4x=56 x-0.63÷0.7=1
解析：x=10；x=1.9
【对应练习】
2x+2.4÷0.6=8.2 3x-5.2÷2=0.7
解析：x=6.1；x=1.1
【考点六】先算加减法，再解方程。

【方法点拨】
先把加减法计算出结果，再解方程。

【典型例题】
17+4x-5=40 9.5+2x+3.2=20.7 解析：x=7；x=4
【对应练习】
16+2x-7=30 3.5+2.5x+6.5=20
解析：x=10.5；x=4
【考点七】带有多个未知数的方程。

【方法点拨】
带有多个x的方程，先把带x的数合并，再解方程。

【典型例题】
x－0.6x＝4.8 8.6x－4.6x＝10.4
解析：x=12；x=2.6
1.6x＋2x×0.7=18 x+2x+18=78
解析：x=6；x=20
【对应练习】
4.3x-3x=26 3x-1.2x=9
解析：x=20；x=5
x+3+2x=18 6x-4x+2=22.2
解析：x=5；x=10.1
【考点八】含有括号的方程。

【方法点拨】
先算括号外面的数，再解方程。

【典型例题】
(x－8)÷2.4＝12 2（5+2x）=13 解析：x=36.8；x=0.75
0.2（2x+4）=9 (2x－8)÷2.4＝12 解析：x=20.5；x=18.4
(4x－0.32)＋1.6=2.08 1.5（x-10）-6=3 解析:x=0.2;x=16
【考点九】未知数前面有减号的方程。

【方法点拨】
可以利用四则运算的关系解方程。

【典型例题1】
25.1-x=2.9 30-x=10
解析：x=22.2；x=20
【对应练习】
94－x=34.5 14.8-x=9.6
解析：x=59.5；x=5.2
【典型例题2】
50-4x=18 8.9－5x=2.7
解析：x=8；x=1.24
【典型例题3】
1.8×2－0.3x＝
2.4
解析：x=4
1.5×30－5X=10 6×
2.5－3x＝5.01 解析：x=7；x=
3.33
【典型例题4】
1.5×（10－x）=3
解析：x=8
【对应练习】
2（57-x）=28 12.5（2-2x）=6.5 解析：x=43；x=0.74
【典型例题5】
37-x-2x=4
解析：x=11
【对应练习】
18.3-2x-x=0.9
解析：x=5.8
【考点十】括号前面有减号的方程。

【方法点拨】
可以利用四则运算的关系解方程。

【典型例题】
107-（7x+17）=13
解析：x=11
17-（5+4x）=4 12-（2x-6）=6
解析：x=2；x=6
【考点十一】未知数前面有除号的方程。

【方法点拨】
可以利用四则运算的关系解方程。

【典型例题1】
18÷x=624÷x=4 解析：x=3；x=6
【对应练习】
91÷x=1.3 1.44÷x＝0.4
解析：x=70；x=3.6
【典型例题2】
18÷2x=430÷3x=5
解析：x=2.25；x=2
【对应练习】
1.2x÷2=60 4.5÷5x=1.8
解析：x=100；x=0.5
【典型例题3】
30÷x+25=85 2÷x-3.7=6.3
解析：x=0.5；x=0.2
【对应练习】
2.5÷x+
3.5=8.5 5÷x-5.3=2.7
解析：x=0.5；x=0.625
【考点十二】括号前面有除号的方程。

【方法点拨】
可以利用四则运算的关系解方程。

【典型例题】
2.8÷（3＋x）=
3.5×0.2
解析：x=1
【对应练习】
2÷（x+1.2）=0.2 3.5÷（x-2.7）=0.5
解析：x=8.8；x=9.7
【考点十三】等式两边都有未知数的方程。

【方法点拨】
口诀：
1.同“+”消小。

2.同“-”消大。

3.有“+”有“-”消“-”。

【典型例题1】
5x+4=2x+16 4x-8=3x+9 解析：x=4；x=17
【对应练习】
5x+7=6x-1 8x-3=5x+9 4x－10=x＋110 解析：x=8；x=4；x=40
【典型例题2】
3200-3x=450+2x
解析：x=550
【对应练习】
20-5x=3x+4 49-3x=2x+4
解析：x=2；x=9
【典型例题3】
46-7x=142-39x
解析：x=3
【对应练习】
18-2x=40-4x 20-8x=54-18x
解析：x=11；x=3.4。