水力压裂技术

第四章 水力压裂技术
水力压裂是利用地面高压泵组，将高粘液体以大大超过地层吸收能力的排量注入井中， 在井底憋起高压，当此压力大于井壁附近的地应力和地层岩石抗张强度时，在井底附近地层 产生裂缝。

继续注入带有支撑剂的携砂液，裂缝向前延伸并填以支撑剂，关井后裂缝闭合在 支撑剂上，从而在井底附近地层内形成具有一定几何尺寸和导流能力的填砂裂缝，使井达到 增产增注的目的。

水力压裂增产增注的原理主要是降低了井底附近地层中流体的渗流阻力和改变了流体的渗流状态，使原来的径向流动改变为油层流向裂缝近似性的单向流动和裂缝与井筒间的单向流 动，消除了径向节流损失，大大降低了能量消耗。

因而油气井产量或注水井注入量就会大幅 度提高。

第一节 造缝机理
在水力压裂中，了解裂缝形成条件、裂缝的形态和方位等，对有效地发挥压裂在增产、 增注中的作用都是很重要的。

在区块整体压裂改造和单井压裂设计中，了解裂缝的方位对确 定合理的井网方向和裂缝几何参数尤为重要，这是因为有利的裂缝方位和几何参数不仅可以 提高开采速度，而且还可以提高最终采收率。

造缝条件及裂缝的形态、方位等与井底附近地层的地应力及其分布、岩石的力学性质、压 裂液的渗滤性质及注入方式有密切关系。

图4一l 是压裂施工过程中井底压力随时间的变化曲 线。

P F 是地层破裂压力，P E 是裂缝延伸压力，P S 是地层压力。

图4一l 压裂过程井底压力变化曲线
a — 致密岩石;
b —微缝高渗岩石 在致密地层内，当井底压力达到破裂压力P F 后，地层发生破裂(图4—1中的a 点)，
然后在较低的延伸压力P E 下，裂缝向前延伸。

对高渗或微裂缝发育地层，压裂过程中无明 显的破裂显示，破裂压力与延伸压力相近(图4—1中的b 点)。

一、油井应力状况
一般情况下，地层中的岩石处于压应力状态，作用在地下岩石某单元体上的应力为垂向 主应力σZ 和水平主应力σH (σH 又可分为两个相互垂直的主应力σx ，σY )。

（一）地应力
作用在单元体上的垂向应力来自上覆地层的岩石质量，其大小可以根据密度测井资料计 算，一般为：
gdz s ⎰H
Z =0ρσ （4—1） 式中 σZ ——垂向主应力，Pa ；
H ——地层垂深，m ；
g ——重力加速度(9．81 m/s 2)；
ρs ——上覆层岩石密度，kg/m 3。

由于油气层中有一定的孔隙压力Ps ，故有效垂向应力可表示为：
s z z P -=σσ （4—2）
如果岩石处于弹性状态，考虑到构造应力等因素的影响，可以得到最大水平主应力为：
()S S H P E P E αυξυασυυξσ+⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++----=Z 11212121 （4—3） 式中 σ H ——最大水平主应力，Pa ；
ξ1，ξ2——水平应力构造系数，可由室内测试试验结果推算，无因次；
υ ——泊松比，无因次；
E ——岩石弹性模量，Pa ；
α——毕奥特(Biot)常数，无因次。

实验室测定的岩石泊松比和弹性模量随岩石类型不同而有差异。

(二)井壁上的应力
1、井筒对地应力及其分布的影响
在地层上钻井以后，井壁及其周围地层中的应力分布受到井筒的影响，这种影响是很复 杂的。

为了简化起见，将地层中三维应力问题，用二维方法来处理。

在这种情况下，与弹性 力学中双向受力的无限大平板中钻有一个圆孔的受力情况是很相近的(图4—2)。

在无限大平 板上钻了圆孔之后，将使板内原是平衡的应力重新分布，造成圆孔附近的应力集中。

下面讨 论在双向应力状态下，圆孔周向应力的计算，因为压裂后裂缝的形态与方位与此应力有密切 的关系。

弹性力学给出了平板为固体的、各向同性与弹性材料周向应力的计算式：
θσσσσσθ2cos 312124422⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=r a r a y x y x （4—4） 式中 σθ——圆孔周向应力，Pa ；
a ——圆孔半径，m ；
r ——距圆孔中心的距离，m ；
θ——任意径向与σχ方向的夹角。

当r = a ，σχ=σy =σH 时，σθ=2σχ=2σy =2σH ，说明圆孔壁上各点的周向应力相等，且与θ值
无关。

当r=a ，σχ>σy 时， (σθ)min= (σθ)0º，180º= 3σχ-σy ，(σθ)max =(σθ)90º，270º=3σy-σx ，说明最小周向
应力发生在σχ的方向上，而最大周向应力却在σy 的方向上。

随着r 的增加，周向应力迅速降低，如图4—2(b)所示。

大约在几个圆孔直径之外，即降 为原地应力值。

这种应力分布表明，由于圆孔的存在，产生了圆孔周围的应力集中，孔壁上的应力比远处的大得多，这就是地层破裂压力大于裂缝延伸压力的一个重要原因。

图4—2 无限大平板中钻一圆孔的应力分布
(a) 应力分布示意图 (b)半径与周向应力变化关系曲线
2、井眼内压所引起的井壁应力
压裂过程中，向井筒内注入高压液体，使井内压力很快升高。

井筒内压必然产生井壁上 的周向应力。

可以把井筒周围的岩石看作是一个具有无限壁厚的厚壁圆筒，根据弹性力学中 的拉梅公式(拉应力取负号)
)()(222222222a e a e i e a e a i e e r r r r r p p r r r p r p --+--=θσ （4—5）
式中 Pe ——厚壁筒外边界压力，Pa ；
r e ——厚壁筒外边界半径，m ；
r a ——厚壁筒内半径，m ；
P i ——内压，Pa ；
r ——距井轴半径，cm 。

当r e =∞、Pe=0及r= r a 时，井壁上的周向应力为： σθ= - P i 。

即由于井筒内压而导致 的井壁周向应力与内压大小相等，但符号相反。

3、压裂液径向渗人地层所产生的井壁应力：
由于注入井中的高压液体在地层破裂前，渗入井筒周围地层中，形成了另外一个应力 区，它的作用是增大了井壁周围岩石中的应力。

增加的周向应力值为：
()υ
υασθ---=121s i p p （4—6） b
r C C -=1α （4—7） 式中 Cr ——岩石骨架压缩系数；
C b ——岩石体积压缩系数。

4、井壁上的最小总周向应力：
显然在地层破裂前，井壁上的最小总周向应力应为地应力、井筒内压及液体渗滤所引起 的周向应力之和，即：
()()υ
υασσσθ---+--=1213s i i x y p p p （4—8） 二、造缝条件
（一）形成垂直裂缝 当井壁上存在的周向应力θσ达到井壁岩石的水平方向的抗拉强度σt h 时，岩石将在垂直
于水平应力的方向上产生脆性破裂，即在与周向应力相垂直的方向上产生垂直裂缝。

此时有：σθ=σt h ，将此代入（4—8）式，并换为有效应力，则可得到垂直裂缝时的破裂压力，当产生垂
直裂缝时，井筒内注人流体的压力Pi 即为地层的破裂压力P F ，所以：
υ
υασσσ---+-=-12123h t x y s F p p （4—9） 由于最小总周向应力发生在θ=0º，180º的对称点上，垂直裂缝也产生在与井筒相对应的
两个点上。

在理论上一般假定垂直裂缝是以井轴为对称的两条缝，实际上由于地层的非均质性 和局部应力场的影响，产生的裂缝往往是不对称的。

（二）形成水平裂缝
当产生水平裂缝时，井筒内注人流体的压力等于地层的破裂压力，经过实验修正后：
υ
υασσ---+=-12194.1v t z s F p p （4—10） 式中 σt V ——岩石垂向抗张强度。

（三）破裂压力梯度
破裂压力梯度β是指地层破裂压力与地层深度的比值。

由式(4—9)和（4—10），理论上可以计算裂缝破裂时的有效破裂压力，除以压裂层的中部深度即可得到破裂压力梯度值。

实际上各油田的破裂压力梯度值都是根据大量压裂施工资料统计出来的，破裂压力梯度值为：15～25MPa ／m 。

可以用各地区的破裂压力梯度的大小估计裂缝的形态，一般认为β小于15～18MPa ／m 时形成垂直裂缝，而大于23MPa ／m 时则是水平裂缝。

因此深地层出现的多为垂直裂缝，浅地层出现水平裂缝的几率大。

这是由于浅地层的垂 向应力相对比较小，近地表地层中构造运动也较多，水平应力大于垂应力的几率也大。

有时 会碰到破裂压力梯度特高的地层，这可能是由于构造关系或岩石抗张强度特大的缘故。

井底 附近地层严重堵塞时也可能导致很高的破裂压力梯度，这种情况是不正常的。

如果地层破裂 压力过高，难以进行正常施工，可进行预处理以降低破裂压力。

这些方法的实质是降低井底 附近地层的应力，如高效射孔、密集射孔、水力喷砂射孔及小规模酸化等措施。

第二节 压裂液
压裂液是水力压裂改造油气层过程中的工作液，起着传递压力、形成和延伸裂缝、携带 支撑剂的作用。

压裂液是压裂施工液的总称，影响压裂施工成败的诸因素中，压裂液性能的 好坏是其中的主要因素之一。

这是因为压裂施工的每个环节都与压裂液的类型和性能有关。

压裂液是一个总称，根据压裂过程中注入井内的压裂液在不同施工阶段的任务可分为：
(1) 清孔液：5％HCl 和0．2％左右的表面活性剂水溶液与堵球配合，疏通压裂井段射孔
孔眼。

(2) 前垫液：对水敏、结垢或含蜡量高的地层进行压裂时，需要提前泵注粘土稳定剂、 除垢剂或清蜡剂；若这些添加剂与基液及其它添加剂不配伍，或者量少而又必须保证作业浓 度时，则需要单独提前泵注；同时在高温、深井地层，这段液体还可起到降低地层温度的作 用。

(3) 前置液：它的作用是破裂地层并造成一定几何尺寸的裂缝以备后面的携砂液进入。

在温度较高的地层里，它还可起一定的降温作用。

有时为了提高前置液的工作效率，在前置 液中还加入一定量的细砂以堵塞地层中的微隙，减少液体的滤失。

(4) 携砂液。

它起到将支撑剂带入裂缝中并将支撑剂填在裂缝内预定位置上的作用。

在 压裂液的总量中，这部分比例很大。

携砂液和其他压裂液一样，有造缝及冷却地层的作用。

携砂液由于需要携带密度很高的支撑剂，所以必须使用交联的压裂液(如冻胶等)。

(5) 顶替液。

中间顶替液用来将携砂液送到预定位置，并有预防砂卡的作用；最后顶替 液是注完携砂液后将井筒中全部携砂液顶替到裂缝中，以提高携砂液效率和防止井筒沉砂。

一、压裂液的性能要求
根据压裂不同阶段对液体性能的要求，压裂液在一次施工中可能使用几种性能不同的液 体，其中还加有不同添加剂。

对于占总液量绝大多数的前置液及携砂液，都应具备一定的造 缝能力并使裂缝壁面及填砂裂缝有足够的导流能力。

所以，为了获得好的水力压裂的效果对 压裂液的性能要求为：
(1)滤失少。

这是造长缝、宽缝的重要条件。

压裂液的滤失性主要取决于它的粘度与造 擘性．粘度高则滤失少。

在压裂液中添加防滤失剂，能改善造壁性，大大减少滤失量。

(2)悬砂能力强。

压裂液的悬砂能力主要取决于粘度。

(3)摩阻低。

压裂液在管道中的摩阻愈小，则在设备功率一定的条件下，用于造缝的有 效功率也就愈大。

摩阻过高会导致井口施工压力过高，从而降低排量甚至限制压裂施工。

(4)稳定性。

压裂液应具备热稳定性，不能由于温度的升高而使粘度有较大的降低。

液
体还应有抗机械剪切的稳定性．不因流速的增加而发生大幅度的降解。

(5)配伍性。

，压裂液进入油层后与各种岩石矿物及流体相接触，不应产生不利于油气渗流的物理一化学反应。

(6)低残渣。

要尽量降低压裂液中水不溶物数量以免降低油气层和填砂裂缝的渗透率。

(7)易返排。

施工结束后大部分注人液体应能返排出井外，以减少压裂液的损害。

(8)货源广、便于配制、价钱便宜。

大型压裂，压裂液是压裂施工费用中的主要组成部分。

速溶连续配制工艺，大大方便了施工，减少了对液罐及场地的要求。

二、压裂液的类型
目前常用的压裂液有水基、酸基、油基压裂液、乳状及泡沫压裂液等。

具有粘度高、摩阻低及悬砂能力好等优点的水基冻胶压裂液，已成为矿场主要使用的压裂液。

（一）水基压裂液
水基压裂液是用水溶胀性聚合物经交链剂交链后形成的冻胶。

常用的成胶剂有植物胶、纤维素衍生物以及合成聚合物；交链剂(交联剂)有硼酸盐，钛、锆等有机金属盐等。

在施工结束后，为了使冻胶破胶还需要加入破胶剂，常用破胶剂有过硫酸胺、高锰酸钾和酶等。

1、活性水压裂液
在水溶液中加人表面活性剂的低粘压裂液，称之为活性水压裂液。

此压裂液配制简单、成本低廉、粘度低、滤失量大、携砂能力弱，适用于浅井低砂量、低砂比小型解堵压裂和煤层气井压裂。

2、稠化水压裂液
以稠化剂及表面活性剂配制的粘稠水溶液，称之为稠化水压裂液，或者说稠化了的活性水压裂液，比活性水压裂液粘度有所提高，携砂能力稍强，降滤失性能略好，主要用于低温(小于60℃)、浅井(小于1000m)和低砂比(小于15％)的小型压裂。

3、水基冻胶压裂液
水基冻胶用交联剂将溶于水的稠化剂高分子进行不完全交联，使具有线性结构的高分子水溶液变成线型和网状体型结构混存的高分子水冻胶，称之为水基冻胶压裂液，其主要添加剂有稠化剂和交联剂。

（1）稠化剂：稠化剂是水基冻胶压裂液的主体，用以提高水溶液粘度、降低液体滤失、悬浮和携带支撑剂，常用的稠化剂有植物胶、纤维素及合成聚合物等。

（2）交联剂：是能与聚合物线型大分子链形成新的化学键，使其联结成网状体型结构的化学剂；聚合物水溶液因交联作用形成水冻胶；交联剂的选用由聚合物可交联的官能团和聚合物水溶液的pH值决定。

（二）油基压裂液
对水敏性地层，使用水基压裂液会导致地层粘土膨胀而影响压裂效果，可使用油基压裂液。

矿场原油或炼厂粘性成品油悬砂能力差，性能达不到要求。

目前多用稠化油，基液为原油、汽油、柴油、煤油或凝析油，稠化剂为脂肪酸皂，矿场最高砂比可达30％(体积比)。

稠化油压裂液遇地层水后自动破胶，所以无需加入破胶剂。

油基压裂液适用于水敏性地层，其特点是：
(1) 避免水敏地层由于水敏引起的水基压裂液伤害；
(2) 稠化油压裂液遇地层水自动破乳；
(3) 易燃且成本高；
(4) 摩阻高于延迟交联水基压裂液体系；
(5) 高温条件下温度稳定性不及延迟交联水基压裂液体系；
(6) 技术和质量控制要求高。

油基压裂液适用于低压、偏油润湿、强水敏地层，在压裂作业中所占比重较低。

如果这
种性质的储层含有重油和沥青质或某些石蜡成分而不宜用水基压裂液时，也不能用轻质油压 裂，则应选用含芳香族组分的原油，直接用于压裂，或用作配制稠化油压裂液的基液。

（三）泡沫压裂液
泡沫压裂液是用于低压低渗油气层改造的新型压裂液。

其最大特点是易于返排、滤失少 以及摩阻低等。

基液多用淡水、盐水、聚合物水溶液；气相为二氧化碳、氮气、天然气；发 泡剂用非离子型活性剂。

泡沫干度为65％～85％。

1、泡沫压裂液的特点
（1）摩阻损失小(比清水低40％～60％)；
（2）泡沫液滤失系数低、液体滤失量小、浸入深度浅、返排速度快、对地层伤害小；
（3）泡沫液视粘度高，携砂和悬砂性能好、压裂液效率高、在相同液量下裂缝穿透深度 大；
（4）温度稳定性差；
（5）难以适应高砂比要求。

泡沫压裂液尤其适用于低渗、低压、水敏性油气藏。

2、泡沫压裂液的不利因素
（1）由于井筒气一液柱的压降低，压裂过程中需要较高的注入压力，因而对深度大于 2000m 以上的油气层，实施泡沫压裂是困难的。

（2）使用泡沫压裂液的砂比不能过高，在需要注入高砂比情况下，可先用泡沫压裂液将低砂比的支撑剂带人，然后再泵人可携带高砂比支撑剂的常规压裂液。

泡沫压裂液的粘度稳定性取决于泡沫干度(泡沫质量)，即气体体积与泡沫液总体积之比，典型值为70％～80％。

（四）乳化压裂液
乳化压裂液为一种液体分散于另一种不相混溶的液体中形成的多相分散体系。

以液珠形 式存在的一相称为分散相(或称内相、不连续相)，连成一片的另一相称为分散介质(或称外相、 连续相)。

用作压裂液的乳状液中，一相是水或盐水溶液、聚合物稠化水溶液、水冻胶液、酸液以及醇液；另一相则是油，如本井原油、成品油、凝析油或液化石油气。

体系中加入了易在两相接口上吸附或富集的表面活性剂，有利于形成稳定的乳状液。

其特点是：
（1） 乳化作用使体系具有一定的粘度，粘度大小因乳化材料和所加入的比例而差异大， 施工中，油水比波动影响砂比的稳定；
（2）滤失量低，液体效率高，对地层渗透率伤害小；
（3）乳状液摩阻一般高于水或油；
（4）乳状液用油量低于油基液，因而成本较低。

乳化压裂液适用于水敏、低压地层。

其他应用的压裂液还有聚合物乳状液、酸基压裂液和醇基压裂液等，它们都有各自的适
用条件和特点，但在矿场上应用很少。

三、压裂液的滤失性
压裂过程中，压裂液向地层的滤失是不可避免的。

由于压裂液的滤失使得压裂液效率降低，造缝体积减小，因此研究压裂液的滤失特性对裂缝几何参数的计算和对地层损害的认识都是必不可少的。

压裂液滤失到地层受三种机理控制。

压裂液的粘度，受压裂液粘度控制的滤失系数为C I ；油藏岩石和流体的压缩性，受储层岩石和流体压缩性控制的滤失系数为C Ⅱ；压裂液的
造壁性，具有造壁性压裂液滤失系数为C Ⅲ。

压裂液的滤失虽然根据机理可以分为三种情况，
但实际压裂过程中，压裂液的滤失同时受三种机理控制，即综合滤失系数C 。

综合滤失系数C 是压裂设计中的重要参数，也是评价压裂液性能的重要指标。

目前比较好的压裂液在油层及裂缝中的流动条件下，综合滤失系数C 可达10－４min /m 。

关于综合滤失系数C 的计算本书不再展开详细介绍。

第三节支撑剂
支撑剂的性能好坏直接影响着压裂效果。

填砂裂缝的导流能力是评价压裂效果的重要指标。

填砂裂缝的导流能力是在油层条件下，填砂裂缝渗透率与裂缝宽度的乘积，导流能力也称为导流率。

一、支撑剂的性能要求
（1）粒径均匀，密度小。

支撑剂的分选不好，小粒径的支撑剂会运移到大粒径砂所形成的孔隙中，堵塞渗流通道，影响填砂裂缝导流能力，所以对支撑剂的粒径大小和分选程度有一定的要求。

（2）强度大，破碎率小。

支撑剂的强度是其性能的重要指标。

水力压裂结束后，裂缝的闭合压力作用于裂缝中的支撑剂上，当支撑剂强度比缝壁面地层岩石的强度大时，支撑剂有可能嵌人地层里；缝壁面地层岩石比支撑剂强度大，且闭合压力又大于支撑剂强度时，支撑剂易被压碎，这两种情况都会导致裂缝闭合或渗透率很低。

（3）圆球度高。

支撑剂的圆度表示颗粒棱角的相对锐度，球度是指砂粒与球形相近的程度。

圆球度不好的支撑剂其填砂裂缝的渗透率差且棱角易破碎，粉碎形成的小颗粒会堵塞孔隙。

（4）杂质含量少。

（5）来源广，价廉。

二、支撑剂的类型
为了适应各种不同地层以及不同井深压裂的需要，人们开发了许多种类的支撑剂，大致可分为天然石英砂和人造支撑剂掏粒两大类。

（一）天然石英砂
石英砂多产于沙漠、河滩或沿海地带。

如国内兰州砂、承德砂、内蒙砂等。

天然石英砂的主要化学成分是氧化硅，同时伴有少量的氧化铝、氧化铁、氧化钾、氧化钠及氧化钙与氧化镁。

天然石英砂的矿物组分以石英为主。

石英含量(质量分数)是衡量石英砂质量的重要指标，我国压裂用石英砂中的石英含量一般在80％左右，且伴有少量长石、燧石及其它喷出岩、变质岩等
岩屑。

就石英砂的微观结构而言，石英可分为单晶石英与复晶石英两种晶体结构。

在天然石英砂的石英含量中，单晶石英颗粒的质量分数愈大，则该种石英砂的抗压强度愈高。

一般石英砂的密度约为2．65g／cm3左右，承压20～34MPa。

（二）人造支撑剂（陶粒）
人造陶粒是主要由铝矾土(氧化铝)烧结或喷吹而成的，它具有较高的抗压强度，一般划分为中等强度和高强度两种陶粒支撑剂。

中等强度陶粒支撑剂是由铝矾土或铝质陶土制造的，密度为2．7～3．3g／cm3。

其组分为氧化铝或铝质，其质量分数为46％～77％，硅质含量为12％～55％，还有不到10％的其它氧化物。

最终晶相分析表明，低铝材料的组成大部分为莫来石，以及少量的方石英，颜色大多呈灰色，承压55～80MPa。

高强度陶粒支撑剂由铝矾土或氧化锆等材料制成，密度约为3．4g／cm3或更高。

其化学组成为：氧化铝85％～90％，氧化硅3％～6％，氧化铁4％～7％，硅酸氧化锆、氧化钛3％～4％。

高含量的铝硅物料使这种支撑剂比中等强度支撑剂具有更大的密度，物料经热处理后，主要晶相是刚玉，但也存在少量的莫来石晶相或玻璃晶相，颜色呈黑色，承压100MPa。

（三）树脂包层支撑剂（树脂砂）
树脂砂是将树脂薄膜包裹到石英砂的表面上，经热固处理制成。

它的视密度为2．55 g／cm3。

左右，略低于石英砂。

在低应力下，树脂砂的性能与石英砂相近，但在高应力下，树脂砂的性能则远远优于石英砂。

中等强度低密度或高密度的树脂砂能耐受55～69MPa的闭合压力，它适应了低强度天然砂与高强度铝土支撑剂之间的强度要求，再加上它的相对密度比较低，便于携砂与铺砂，因此被称为第二代的人造支撑剂。

由于它具有一定的强度与价格便宜的优点，代替了烧结铝土支撑剂50％的用量。

树脂砂可分为两种，固化砂与预固化砂。

固化砂在地层
温度下固结，这对防止压后吐砂及防止地层吐砂有一定的效果。

预固化砂在地面上已形成完好的树脂薄膜包裹的砂子，像一般加砂一样，随携砂液体进入裂缝。

这种包层砂子的优点是：（1）树脂薄膜包裹起来的砂子，增加了砂粒间的接触面积，从而提高抵抗闭合压力的能力。

（2）树脂薄膜可将压碎了的砂粒小块、粉砂包裹起来，减少了微粒的运移与堵塞孔道的机会，从而改善了导流能力。

（3）树脂包层砂总的体积密度比上述中等强度与高强度人造支撑剂要低许多，因此便于悬浮，降低了对携砂液的要求。

三、支撑裂缝导流能力的影响因素分析
支撑裂缝导流能力是支撑剂物理性能及裂缝所处条件的综合反映，它是支撑剂选择与优化设计中最关键的参数之一。

为了使水力压裂后形成的支撑裂缝提供更高的裂缝导流能力，这里将对影响裂缝导流能力的主要因素进行分析。

（一）地应力与地层孔隙压力对裂缝导流能力的影响
对于压裂井，压裂后形成的支撑带中的支撑剂承受着裂缝闭合压力Pp。

，它是地层地应力即最小地应力σmin．与地层孔隙压力之差，生产时最低的地层孔隙压力应是井底流压Pf，即：
Pp=σmin-P f
尽管支撑剂种类不同，但它们的导流能力都随闭合压力的增加而递减。

低密度、高密度陶粒和天然石英砂不同压力下的导流能力参见表4—1。

表4—1 三种支撑剂在不同压力下的导流能力
（二）支撑剂物理性能对裂缝导流能力的影响
支撑剂物理性能包括粒径、圆度、球度、强度、浊度、酸溶解度、密度、光洁度等，其中对裂缝导流能力影响比较敏感的主要是粒径、圆度、球度和强度。

（1）支撑剂的粒径大小及其均匀程度影响着支撑裂缝的孔隙度和渗透率，亦即影响着裂缝导流能力。

在低闭合压力下，大粒径的支撑剂可提供更高的导流能力。

但大粒径支撑剂的输入比较困难，它要求水力裂缝有足够的动态宽度。

若粒径分布范围较宽，将出现小粒径的颗粒充填大粒径颗粒组成的孔隙，从而降低裂缝的渗透率。

所以粒径相对集中、比较均匀的支撑剂能提供更高的导流能力。

（2）圆度和球度好的支撑剂能承受更高的裂缝闭合压力，非常圆的球体颗粒比不太圆的颗粒由于表面受力更为均匀，能承受更高的载荷，所以在高闭合压力下，圆度、球度好的能提供更高的导流能力。

然而在低闭合压力下情况相反，带有棱角的支撑颗粒比圆度、球度好的将有更高的孔隙度和更高的导流能力。

（3）支撑剂强度是以支撑剂一定量的群体破碎率来表示的。

破碎率低的支撑剂导流能力高，可以定性地反映强度高的支撑剂能提供更高的导流能力。

所以通常根据支撑剂的破碎率
来选择支撑剂。

（三）支撑剂铺置浓度对裂缝导流能力的影响。