高三年级物理第一轮总复习导学设计58 机械振动

高三年级物理第一轮总复习导学设计58
机械振动
【学习目标】
1、理解振动中的回复力、位移、振幅、周期、频率等概念。

2、掌握简谐振动的特点，能判断回复力的来源。

掌握简谐振动的运动学特点。

3、学会分析振动图像。

4、掌握单摆的周期公式，并用来进行有关分析和计算；
5、理解用单摆测重力加速度的依据；
【学习重难点】1．简谐运动分析 2.振动图像分析 3.单摆运动分析
【学习过程】
一.机械振动
1．物体（物体的一部分）在某一位置（平衡位置）两侧所做的运动，叫做机械振动．2．产生振动的必要条件：（1）受作用；（2）阻力很小
回复力：振动物体所受合外力在指向方向上的合力．
注意：回复力是按命名的力，它可以是重力、弹力、摩擦力、或它们的，或某个力的。

3.机械振动的分类：
⑴按回复力满足的条件分有简谐振动与非简谐振动；
⑵按振幅是否改变分有振动与振动。

⑶按是否受周期性的驱动力可分为振动与振动。

二，简谐运动
1．意义：物体在跟大小成正比，并且总是指向的力作用下的，叫做简谐运动．
特点：回复力F和加速度a与位移x的关系：
F= ，a＝可作为判别一个物体是否作简谐运动的依据．
2.描述振动的物理量
⑴位移x：由指向振动质点位置的有向线段，是矢量，其最大值等于．某时刻振动物
体的位移大小应振幅。

⑵振幅A：振动物体离开平衡位置的最大，它是描述振动的物理量，是标量．
⑶周期T：振动物体完成一次所需的时间．
全振动是振动物体经过振动中的位置而回到位置的过程．其中完成一次全振动时所．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
有的物理量均恢复到值。

．．．．．．．．．．．
⑷频率f：振动物体单位时间内完成的次数．
3．．位移、速度、加速度、动能、势能变化的规律：
注意：（1）简谐运动是最简单、最基本的机械振动．做简谐运动的物体在空间上有性、性．即以平衡位置为对称中心在平衡位置附近作往复的变速运动．在时间上有性，即每经过一定时间，运动就要重复一次．
（2）简谐运动中机械能，且振幅越大，能量．
三、简谐运动图象
1．物理意义：表示振动物体的随变化的规律。

横轴是 ，纵轴是。

2．特点：简谐运动图象是正弦曲线还是余弦曲线，这决定于
的选择。

3．振动图象的横坐标表示的是时间t ，因此，它（是或不是）质点运动的轨迹。

4、简谐运动图象描述振动的物理量
（1）．直接描述量：
（2）．间接描述量：
四.受迫振动和共振
（1）受迫振动：物体在外力作用下的振动，叫做受迫振动．区别于自由振动。

（2）受迫振动的特点：受迫振动的频率等于的频率，而跟物体的频率无关．
（3）共振：是一种特殊的振动，当的频率等于物体的频率时，受迫振动的振幅．
五、单摆
1.单摆的构成：
2．当单摆的最大摆角时，单摆的振动是简谐运动。

3．单摆振动过程中回复力由 提供。

如右图所示当摆球运动到任一点P 时将重力正交分解得沿速
度方向分力G 1=mgsin θ在θ＜100时，sin θ≈l x ，所以回复力F=－x l
mg 。

故单摆在θ＜100时振动为简谐运动。

4．单摆的周期T=
（1）上式只适用于小摆角（＜＝50的情况；）
（2）单摆的振动周期在振幅较小的条件下，与单摆的无关，与摆球的也无关；
（3）摆长是悬点到之间的距离，公式中的L 应理解为等效摆长；
（5）式中的g 应理解成重力加速度，而不一定是单摆所在处的重力加速度。

譬如当单摆运动的同时，若悬点竖直向上做加速运动，则其等效重力加速度大于当地的重力加速度，单摆振动周期减小；若悬点竖直向下做加速运动，则等效重力加速度小于当地的重力加速度，单摆振动周期变大。

（6）单摆的等时性：在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟无关。

（单摆的振动周期跟摆球的质量也没关系）
（7）单摆的应用：
A ． 计时器（摆钟是靠调整摆长而改变周期，使摆钟与标准时间同步），
B ． 测重力加速度：g =224T
l 【当堂检测】
1.．一质点做简谐运动，当位移为正的最大值时，质点的（）
A ．速度为正的最大值，加速度为零
B ．速度为负的最大值，加速度为零
C ．速度为零，加速度为正的最大值
D ．速度为零，加速度为负的最大值
2.．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，正确的说法是（ ）
A ． 位移减小时，加速度增大，速度增大
B ．位移方向总和加速度方向相反，和速度方向相同
C ．物体的速度增大时，加速度一定减小
D ．物体向平衡位置运动时，速度方向和位移方向相同
3．光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速度为v ，则下列说法中正确的是: ( )
A ．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零
B ．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到21mv 2之间的某一个值
C ．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零
D ．从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv 之间的某一个值
4.如图所示，一个光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子，滑块A 的质量为M 、弹簧的劲度系数为k 。

现在振子上面放另一个质量为m 的小物体B ，它与振子一起做简谐运动，则小物体B 受到的恢复力f 跟位移x 的关系式是 正确选项是（）．
A.f= - kx
B.f= -
m
M m +kx C.f= -m M M +kx D.f= -M m kx 5.如图所示，把一个有槽的物体B 与弹簧相连，使B 在光滑
水平面上做简谐运动，振幅为A 1．当B 恰好经过平衡位
置，把另一个物体C 轻轻的放在（C 速度可以认为是零）
B 的槽内，B
C 共同作简谐振动的振幅为A 2．比较A 1和
A 2的大小：[]
A 、A 1=A 2
B 、 A 1>A 2
C 、 A 1<A 2
D 、 条件不足，无法确定
6.如图所示为某一质点的振动图像，由图像可知在1t 和2
t 两时刻，质点的速度1v 、2v ，加速1a 、2a 的正确关系为
（）
A ．21v v <，方向相同 B.21v v <，方向相反
C ．21a a >，方向相同
D ．21a a >，方向相反
7.如图所示，在光滑的水平横杆上，弹簧振子以
O 点为平衡位置，在B 、C 间做简谐运动振动周
期为2s ，则振子由O 运动到OC 中点所需的最
短时间为s ．
8：对于作简谐振动的物体，下列说法正确的是
A ．在一个周期内，物体通过的路程为振幅的4倍
B ．在四分之一个周期内，物体通过的路程为振幅的1倍
C ．在半个周期内，物体通过的路程为振幅的2倍
D ．在四分之三个周期内，物体通过的路程为振幅的3倍
9： 某弹簧振子的固有频率为2.5Hz ，将弹簧振子从平衡位置拉开4cm 后放开，同时开始计时，则在s 551.t 时，（）
A ．振子正在做加速度减小的加速运动
B ．振子正在做加速度增大的减速运动
C ．振子在速度方向沿x 轴正方向
D ．振子的位移一定大于2cm
10.把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s ，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min ．已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的（ ）
A ．提高输入电压
B ．降低输入电压
C ．增加筛子质量
D ．减小筛子质量 11：有两个质量相等的弹簧振子A 和B ，A 的固有频率为f ，B 的固有频率为f 4，若它们均在频率为f 3的驱动力作用下受迫振动．不计一切阻力，则（）
A ．振子A 的振幅较大，振动频率为f
B ．振子B 的振幅较大，振动频率为3f
C ．振子A 的振幅较大，振动频率为3f
D ．振子B 的振幅较大，振动频率为4f 12.如图所示是一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振
时单摆的振幅多大？共振时单摆摆球的最大切向加速度和最大速
度各是多少？（g 取2
m/s 10）
13.如图，一向右做匀加速运动的车厢内挂一小球，细线长为L ，求
小球振动的周期。

14、如图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A 在两摆线所
在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，
以m A 、m B 分别表示摆球A 、B 的质量，则（ ）
A 、如果m A >m
B ，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；
B 、如果m A <m B ，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧；
C 、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧；
D 、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧 。

1.D 2.C 3.AD 4.B 5.B 6.AD 7.1/6 S 8.AC 9.BCD 10.AC
11.B A
B
12.解析：选题目的：掌握利用共振曲线分析求解有关物理量
解析：从共振曲线可知，单摆的固有频率Hz 5.0=f ，由l g f π21=得摆长)m (15.014.341042222=⨯⨯==f g
l π．
发生共振时，单摆振动的振幅最大，8=A cm ，设摆线偏离竖直方向的最大偏角为θ，由机械能守恒定律得221)cos 1(m mv mgl =-θ而222
22222sin 2)cos 1(l A ≈⎪⎭⎫ ⎝⎛≈=-θθθ (θ很小时)， 所以25.0110108.0=⨯==gl l A v m （m ／s ）．摆球运动到最高点时加速度最大
m
ma mg =θsin ， )m/s (8.0108.010sin 2=⨯===l A g g a m θ．
13.
14.CD。