2019年春浙教版七年级数学下册 第1章 平行线 1.4 平行线的性质 平行线的性质(二) 同步练习

第1章平行线 1.4 平行线的性质平行线的性质(二) 同步练习1．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于( )
A．40° B．50° C．70° D．80°
2．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为( )
A．65° B．55° C．45° D．35°
3．一张长方形的纸条，按如图方式折叠一下，已知∠3＝120°，则∠1的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数是( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
5. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
6. 如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠DFE的度数为( )
A．60° B．90° C．120° D．150°
7. 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为( )
A．58° B．42° C．32° D．28°
8. 如图，点B在点A的( )
A．南偏东30°方向 B．南偏东60°方向
C．北偏西30°方向 D．北偏西60°方向
9. 如图，已知a∥b，∠1＝130°，∠2＝90°，则∠3＝( )
A．70° B．100° C．140° D．170°
10. 如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝_________．
11. 如图，BC⊥AE，垂足为点C，过点C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，则∠B＝________．
12. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠A＋∠ACE＋∠E＝_______度．
13. 甲在乙的北偏东70°方向上，那么乙在甲的________________方向上．
14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE的度数为__________．
15. 如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E.求证：AD∥BE.
16．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．
17．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，改变方向，继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由，此时CE与BC有怎样的位置关系？
18．如图，已知AB∥CF，O为直线CF上一点，且OB平分∠AOE，ED⊥CF于D，且∠OBF＝∠OED，∠F＝∠A，那么OB和CF有怎样的位置关系？为什么？
参考答案：
1---9 CBCBB CCBC
10. 120°
11. 42°
12. 360
13. 南偏西70°
14. 20°
15. 解：∵∠1＝∠2，∴BD∥CE，∴∠E＝∠DBE，∵∠3＝∠E，∴∠DBE＝∠3，∴AD∥BE
16. 解：∠AED＝∠C.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE.∵∠3＝∠B，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC，∴∠AED ＝∠C
17. 解：∵AM∥BN，∴∠DBN＝∠BAM＝67°，∴∠CBD＝67°＋23°＝90°，∵CE∥AB，∴∠ECB＋∠CBD＝180°，∴∠ECB＝180°－∠CBD＝180°－90°＝90°，即CE⊥BC
18. 解：OB⊥CF.理由：∵AB∥CD，∴∠A＝∠AOC，∵∠F＝∠A，∴∠AOC＝∠F，∴AO∥BF，∴∠OBF＝∠AOB，∵∠OBF＝∠OED，∠AOB＝∠BOE，∴∠OED＝∠BOE，∴OB∥DE，∵ED⊥CF，∴OB⊥CF。