大直径间接测量方法的比较_孙效杰
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DOI:10.16567/ki.1000-7008.2009.03.004
())D 年第 NK 卷 aK
DH
大直径间接测量方法的比较
孙效杰
摘
周文祥
邹晓霞
西南交通大学
要： 大于 H))== 的孔、 轴和圆盘等机械装备工业中应用广泛， 但实现高精度的测量仍然存在诸多问题。目 前间接测量是大直径测量仪器的发展方向， 因此本文主要总结大部分现有直径间接测量方法原理和主要的误差因 素。在设定的参数条件下， 计算各种方法的极限误差。通过对误差的分析和比较， 为工程实际问题选择具体方法 提供理论基础。 关键词： 大直径， 间接测量， 极限误差
表"
卷尺 绕测 带尺 !" !"
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误差分析与比较
极限误差的计算公式为
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大直径间接测量方法
" ## ! $$% ! " 测 量 周 长 的 结 果， # 是尺带的厚度 $ 是 带 尺 的 长 度， % 是 带尺末端间的间隙
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式中， 43 表示关于直径 ! 的第 3 个变量， 43 表示 43 $ 的测量误差， 共 * 个。 （!） 围绕法 文献 ［(］ 中阐述了围绕法测量的主要误差来源。 卷尺测量的误差包含： 卷尺刻度误差， 读数误差， 温 度误差， 拉紧力不稳定带来的误差， 被测件的椭圆度 造成的误差， 表面摩擦产生的随机误差等。不同直 径下卷尺绕测的极限误差见表 (。带尺测量误差包 含： 带尺长度误差， 带端间隙测量的误差等。
［(］ 域连续测温 。
供的 程 序： ! "#$ ! %&’()*) ! &"+,-& ! ./ ! "01 234560 ! &7& 8 09:， ./ 程序在视图类中加入定时器函 数 &6$;<=6#， 时间参数设为 *))=9， 在 >4;<=6# 响应函 数中 调 采 集 函 数， 启 动 ?4<$@62<56"@ （ A@65<56，"@1 ’BCC6#， D），E6F6396 @62<56 每次读 D 个数据。
3测量的新方法、 新思路， 有望克服当前大多数大尺寸 测量仪器仍然存有的在线测量困难， 精度不高， 仪器 笨重和通用性差等问题。选择适当的测量方法或仪 器是满足测量精度要求的先决条件。当前大直径测 量的发展趋势是采用光机电技术的间接测量。间接 测量的器具相对于直接测量的卡规、 千分尺等量具， 具有体积小、 质量轻和测量范围大等优势。因而本 文阐述各间接测量方法的优势与缺陷。并结合实际 工作， 论述几种新的测量方案， 以供参考。
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三边法测量的极限误差非常小。因此基于三边 法设计一套车轮直径测量装置。如图 ( 所示， 测量 杆由定尺和动尺组成， 定尺是铝合金杆， 长度经千分 尺检定； 动尺由带蓝牙的数显容栅尺改造而成。在 车轮圆周布置 , 个定位块， 使用测量杆依次测量相 应的三边长度， 通过蓝牙模块传输到 89:， 计算和显
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滚轮法 弓高 弦长 切线夹 角和角 顶到工 圆周 作面的 要素 距离 角度 法 弦长 角度 弧长 角度切 线长
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围绕法测量的结果是直径尺寸的平均值， 无法 测量圆周的椭圆度， 这是其关键性的缺陷。因此测 量结果精度不高， 而且难以测量轴线处于垂直方向 的轴。 绕测应用实例： !尺。 （(） 三边法 直径 !...44 圆周上， 取三边长 % 、 ’、 ( 分别为 52.6(344， 73.6!344， 3,76,.44， $43 " 0 .6..244， 计算直径值 !...6(44， 直径极限误差为
［)， *］ 对直径约为 !" 的工 &’( 型大直径测量仪 件进行测量分析， 综合考虑上述各系统误差， 测量示
图"
外径测量装置的数学模型
（*） : 型测量
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（N）通过扩展 O G P)K’ P 和 %&’()*) 芯片可实 现测量面积大， 各点的温度不同而且都在不断随时 间变化的测温点的测量。
参考文献 * 王 ( 伟， 朱六妹等 8 焊接温度场测试技术的探讨 8 物理测
试， （L） ： *DDP (H I (Q 王魁汉 8 特殊条件下的温度测量技术 8 工业加热，())Q （L） ： NP I H) 第一作者： 杨秀芝， 华中科技大学材料学院， NK))Q) 武汉 市 R<#9$ "B$AS#： 734T U<BVA<，&5ASSF SC +3$6#<3F9，WB3VAS4T %1 4<26#9<$X SC &5<6456 340 ;65A4SFSTX， YBA34 NK))Q)， /A<43
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直径 极限误差
［!］ 用卷尺绕测的极限误差 （$$）
三点 三 边 法 多点
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$0 用角度编码器的外径测量装置， 是弓高弦长法的变 形， 其数学模型如图 %。已知长度 -. - ( & ， ’( - ) ， 测头半径 2 ! 、 支撑圆半径 2 ( ， 则直 (/ - 0 ， /1 - ! ， 径满足方程组为
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! 结语
（*） 研制的热电偶测温仪具有的结构简单、 使用 方便， 而且易与单片机和 ,/ 联接， 经测试该测量仪 具有良好的测量精度和实时传输功能， 性能稳定， 具 有方便携带， 即插即用等特点。故有广泛的应用前 景。 （(）只需软件改动可适用不同类型的热电偶测 温， 温度范围从 G H) I ()))J 以内。可以实现长时 间温度采集、 处理、 传输和存储并且显示焊接温度场 的数据。 （K）系统的对温度变化的反映速度快， 既可实
图" 按圆周要素法
工具技术
属于非接触式测量， 有的已经广泛应用于实际测量 当中， 有的还处于研究阶段。
! 大直径间接测量方法
通过测量与被测量有函数关系的其他量， 才得 到被测量值的测量方法叫间接测量。间接测量在实 际长度测量特别是大直径测量中应用的更加广泛、 测量更精确。常见的大直径间接测量方法见表 !。
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几种间接测量圆周直径的方法， 其关键参数都 是圆周上的部分变量， 故而文献 ［!］ 中把它们归为一 类， 称为按圆周要素测量法， 各参量如图 ! 所示。切 线 &0 " &1 " . ， 弧长 / ， 对应 &! " - ， " 0&1 " ( 1 ， 的圆心角 ( 弦长 01 " ( " ， 弓高 !2 " + 。 !， 其它测量方法可见文献 ［(， ， 其中总结了激光 ,］ 扫描、 激光干涉、 光栅磁栅和同步感应器、 激光多普 勒效应、 调频半导体激光器以及标记法。这些方法
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; 引言
一般认为大直径指大于 H))== 的直径。重型 机械和装备中， 如大型的发电机组主轴、 大型汽轮机 主轴等尺寸达十几米， 在制造过程中要求尺寸测量
收稿日期： ())P 年 P 月
［*］ 精度高， 尽量实现在线测量 。常见车轮直径范围
从 QD)== 到 *(H)==， 也属于大直径测量范畴。因 此大直径测量存在于诸多生产工作中， 但快速、 准确 的测量尚未完全实现。 文献 ［*， 详尽综述了上世纪 D) 年代前大直径 (］ 测量原理、 方案， 并给出了当时多种仪器的误差限。 然而随着光机电新技术的发展， 诞生了诸多大直径 现电弧焊时加热速度可达 *L))J M 9 以上焊接温度 场的测量， 又可针对高温、 真空、 还原等强腐蚀条件 下的测温， 特别是在真空炉、 渗碳炉、 金属熔体等领
图! 三边法测车轮直径
圆周上多点的直径值已知， 则该圆周的不圆度问题 迎刃而解。
多点测直径的原理归根还是三边法， 其误差函 数和三边法是一致的。但点数多， 则边长测量杆变 短， 有效改善仪器的便携性问题。另外直径采用多 次测量取平均， 减小了随机误差。 滚轮法 （%） 滚轮法测量大直径具有体积小、 操作方便、 工作 效率高及可在线动态测量等优点， 但其也存在缺陷： 滚轮和工件在相互滚动中存在相对打滑； 测件和滚 轮的温度差； 测头滚轮的安装位置误差、 接触变形、 直径误差和测角偏差等， 这些因素都影响测量精度。
示直径值。综合考虑定位杆前后晃动和左右摇动， 仿真测量直径 !" 的圆周， 测量误差为 !#$ "。但装 ! 置测量杆长度较大， 便携性差， 因自重变形和定位困 难， 严重影响了实际测量精度， 尚需进一步研究。
（(）
装置和被测工件相对静止时， 采集单点的角度 值， 计算获得单点的直径值； 相对运动时， 可以测量 多点对应的直径值， 取均值作为结果， 则精度增高。
())D 年第 NK 卷 aK
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大直径间接测量方法的比较
孙效杰
摘
周文祥
邹晓霞
西南交通大学
要： 大于 H))== 的孔、 轴和圆盘等机械装备工业中应用广泛， 但实现高精度的测量仍然存在诸多问题。目 前间接测量是大直径测量仪器的发展方向， 因此本文主要总结大部分现有直径间接测量方法原理和主要的误差因 素。在设定的参数条件下， 计算各种方法的极限误差。通过对误差的分析和比较， 为工程实际问题选择具体方法 提供理论基础。 关键词： 大直径， 间接测量， 极限误差
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卷尺 绕测 带尺 !" !"
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误差分析与比较
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大直径间接测量方法
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［(］ 域连续测温 。
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三边法测量的极限误差非常小。因此基于三边 法设计一套车轮直径测量装置。如图 ( 所示， 测量 杆由定尺和动尺组成， 定尺是铝合金杆， 长度经千分 尺检定； 动尺由带蓝牙的数显容栅尺改造而成。在 车轮圆周布置 , 个定位块， 使用测量杆依次测量相 应的三边长度， 通过蓝牙模块传输到 89:， 计算和显
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滚轮法 弓高 弦长 切线夹 角和角 顶到工 圆周 作面的 要素 距离 角度 法 弦长 角度 弧长 角度切 线长
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属于非接触式测量， 有的已经广泛应用于实际测量 当中， 有的还处于研究阶段。
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一般认为大直径指大于 H))== 的直径。重型 机械和装备中， 如大型的发电机组主轴、 大型汽轮机 主轴等尺寸达十几米， 在制造过程中要求尺寸测量
收稿日期： ())P 年 P 月
［*］ 精度高， 尽量实现在线测量 。常见车轮直径范围
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图! 三边法测车轮直径
圆周上多点的直径值已知， 则该圆周的不圆度问题 迎刃而解。
多点测直径的原理归根还是三边法， 其误差函 数和三边法是一致的。但点数多， 则边长测量杆变 短， 有效改善仪器的便携性问题。另外直径采用多 次测量取平均， 减小了随机误差。 滚轮法 （%） 滚轮法测量大直径具有体积小、 操作方便、 工作 效率高及可在线动态测量等优点， 但其也存在缺陷： 滚轮和工件在相互滚动中存在相对打滑； 测件和滚 轮的温度差； 测头滚轮的安装位置误差、 接触变形、 直径误差和测角偏差等， 这些因素都影响测量精度。
示直径值。综合考虑定位杆前后晃动和左右摇动， 仿真测量直径 !" 的圆周， 测量误差为 !#$ "。但装 ! 置测量杆长度较大， 便携性差， 因自重变形和定位困 难， 严重影响了实际测量精度， 尚需进一步研究。
（(）
装置和被测工件相对静止时， 采集单点的角度 值， 计算获得单点的直径值； 相对运动时， 可以测量 多点对应的直径值， 取均值作为结果， 则精度增高。