人教版 探究弹力与弹簧伸长之间的关系 单元测试

1．小江同在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，他用实验装置如图所示，所用的钩码每只质量为50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中，实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g取10m/s2．根据实验数据
可得
（2）弹力F与形变量的表达式．
【答案】50 F=50
【点睛】对于该实验要注意：每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l0，实际长度l和伸长量，并明确三者之间的关系．
2．某同“探究弹力与弹簧伸长量的关系”．步骤如下：
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6．数据如下表
（2）如图所示是该同根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与的差值(填“L0”或“L”)．，/
（3）由图可知弹簧的劲度系数为N/m(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)
【答案】 （1）1 mm （2）L （3）4.9
【点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差．
3．在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F 。

实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。

用记录的外力F 与弹簧的形变量 作出的F - 图线如图所示。

(1)弹簧的形变量 与外力F 关系式F = ；（力的单位：N ，长度单位：m ）
(2)图线不过原点的原因是: 。

【答案】 100 -2 (N) 弹簧自身的重力
【解析】（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm ，受到拉力为8N 时，伸长为10cm ，故弹簧的劲度系数为100/F k N m x
∆==∆，由图象可设其关系式为：F=100 +b ，再从图象任选清晰的点对应的坐标，如（8N ，10cm ），带入关系式解之：b=-2，所以弹簧的形变量 与外力F 关系式F=100 -2 N
（2）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为L ，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长。

4．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同 先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m=50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L 1、L 2如下表所示. . ]
已知重力加速度g =9.8m/s 2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数 1= N/m （结果保留三位．．有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数 2= N/m （结果保留三位．．
有效数字）. 【答案】 ⑴24.5 （24.0-25.0）； ⑵125（123-129）；
148-24.6≈124N/m ．
点睛：解决本题的关键掌握胡克定律，知道F= ， 表示形变量，以及知道其变形式△F= △ ，△ 为形变量的变化量．知道两弹簧并联时劲度系数的关系.
5．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．有一个同 通过以上实验测量的数据，作出F －L 图，如图乙所示．
①由此图线可得出的结论是 ．
②该弹簧的原长为L 0＝ cm ，劲度系数 ＝ N/m.
【答案】 (1)弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比 (2)10 25
点睛：本题要求对实验原理能充分理解，能读懂图象的，知道F-L图线的斜率表示劲度系数，图像与横轴的交点为弹簧的原长．
1．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如下左图所示。

所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。

实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度，并在下面右图坐标上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应的五个点，连接这些点就得到一条图线。

（1）由此图线可计算出该弹簧的劲度系数= N/m
（2）该同实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较
优点在于：
缺点在于：
【答案】（1）20 （2）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
2．在探究弹簧伸长量与弹力的关系时，某同先按图6对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和原长与甲相等的弹算乙并联起来按图7进行探究。

在弹簧弹性限度内，将质量为m=50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图6、图7中弹簧的长度L1、L2如下表所示。

(1)已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数= N/m (结果保留两位有效数字).
(2)由表中数据(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数。

【答案】(1) 49 (2) 能
【解析】(1)由题表中实验数据可知，每增加1个钩码，弹簧甲的平均伸长量约为1.00cm；则弹簧甲的精度
系数
(2)把弹簧甲和弹簧乙并联起来按题图进行探究。

由题表中数据可知，每增加一个钩码，弹簧乙的平均伸长量为0.32cm，由，可知弹簧乙的劲度系数能够计算出来.
3．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中.
（1）关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是
A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D ．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
（2）为了探求弹簧弹力F 和弹簧伸长量 的关系，李强同 选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同 没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象
上端成为曲线是因为 .这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为 N/m ，乙弹簧为 N/m.若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧 (填“甲”或“乙”)（结果保留三位有效数字）. -
【答案】 (1)BD ； (2)弹簧已经超过了弹簧的弹性限度； 66.7N/m ； 200N/m ； 甲
4．某研究性 学习小组做“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，把两根轻弹簧串联起来进行探究，刻度尺的零刻度线与弹簧Ⅰ的上端平齐，如图甲所示.
(1)某次测量如图乙所示、指针的示数为 cm 。

(2)在弹性限度内，将50g 的砝码逐个挂在弹簧下端，记录钩码个数和对应的指针A 的读数，作出钩码的重力F 和指针A 读数L 1的图像如图丙所示，则横轴截距表示 ，图线的斜率表示 .
（2）若已知弹簧Ⅰ的劲度系数为 1，弹簧Ⅱ的劲度系数为 2，将串联的弹簧Ⅰ、弹簧Ⅱ等效为一根弹簧，则等效弹簧的劲度系数为 (用 1、 2 表示)。

【答案】 （1）15.60； （2）弹簧Ⅰ的原长； 弹簧Ⅰ的劲度系数； （3）1212
k k k k . 点睛:解决本题的关键掌握胡克定律，知道F= ， 表示形变量，以及知道其变形式△F= △ ，△ 为形变量的变化量．
5．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，实验装置如图．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度0L ，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度L ．(实验时弹簧没有超出弹性限度)
（1）某同 通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图中，请作出F-L 图线．
（2）由图线可得出该弹簧的原长0L = cm ，弹簧的劲度系数 = /N m ．（答案只取整数部分）
【答案】
5 40
【解析】（1）图像如图；
（2）由图线可得出该弹簧的原长0L = 5cm ，
弹簧的劲度系数： ()2
4.0/40/15510F N m N m L -∆==∆-⨯． 1．如图（a ），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。

现要测量图（a ）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 g 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b ）所示，其读数为 cm 。

当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为 N/m （保留3位有效数字）。

【 】2019年全国普通高等 校招生统一考试物理（新课标I 卷）
【答案】 3.775 53.7
【点睛】解答此题常见错误主要有：一是游标卡尺读数误差，或单位搞错导致错写成37.70；二是把重力加速度按照学习惯用g=10m/s 2代入计算导致错误；三是考虑采用图象法处理实验数据计算劲度系数耽误时间。