定西市数学中考三模试卷

定西市数学中考三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）实数﹣的相反数是（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . -2
2. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 下列运算中，正确是（）
A . 7a＋a＝7a2
B . a2·a3＝a6
C . a3÷a＝a2
D . (ab)2＝ab2
3. （2分）据中新社报道：2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）
A . 5.464×107吨
B . 5.464×108吨
C . 5.464×109吨
D . 5.464×1010吨
4. （2分） (2017九上·宜春期末) 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）
A . 黄河入海流
B . 锄禾日当午
C . 大漠孤烟直
D . 手可摘星辰
5. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是
A .
B .
C .
D .
6. （2分）有甲、乙两个大小不同的水桶，容量分别为x、y公升，且已各装一些水．若将甲中的水全倒入乙后，乙只可再装20公升的水；若将乙中的水倒入甲，装满甲水桶后，乙还剩10公升的水，则x、y的关系式是（）
A . y=20-x
B . y=x+10
C . y=x+20
D . y=x+30
7. （2分）下列图案是轴对称图形的有（）个
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2016九上·博白期中) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2018七上·云南期中) 的倒数是________.
10. （1分） (2019八下·诸暨期中) 化简：，则x+y=________．
11. （1分）一个角为53°，则这个角的余角是________ ．
12. （1分） (2018八上·韶关期末) 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和最多为________．
13. （1分） (2016九上·宁海月考) 把底面直径为6㎝，高为4㎝的空心无盖圆锥纸筒剪开摊平在桌面上，摊平后它能遮住的桌面面积是________㎝2
14. （1分）(2020·宁波模拟) 如图，已知像这样由7个全等的正六边形组成的图形叫做“二环蜂窝”，每个正六边形的顶点叫做格点，顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形.已知△ABC为该二环蜂窝的一个格点三角形，则在该二环蜂窝中，以点A为顶点且与△ABC相似（不包括与△ABC全等）的格点三角形最多能作的个数为________。

15. （1分）(2016·张家界模拟) 如图，如果曲线l1是反比例函数y= 在第一象限内的图象，且过点A （2，1），那么l1关于x轴对称的曲线l2的解析式为________．
16. （1分）(2020·哈尔滨模拟) 据媒体报道，我国2017年公民出境旅游总人数5 000万人次，2019年公民出境旅游总人数7 200万人次，则这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为________。

17. （1分）(2018·吉林模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________．
18. （2分） (2017七下·高台期末) 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明：∠C=∠F；AC∥DF．
∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+BE（________）
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠________,（________）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（________）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________）
∴AC∥DF（________）
三、解答题 (共10题；共81分)
19. （5分）如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB．
20. （10分）(2018·无锡模拟) 解下列方程：
（1）解方程：x2＋4x-2＝0；
（2）解不等式组：
21. （11分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，
绘制了如下统计图. 请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是多少？
（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
22. （6分）(2012·丹东) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：（1）
该顾客至少可得________元购物券，至多可得________元购物券；
（2）
请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．
23. （10分） (2017八下·鄞州期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，
（1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
24. （6分）(2016·宝安模拟) 某玩具厂熟练工人工资为：每月底薪700元，加奖励工资按件计算，一个月工作日为25天，每天工作8小时，加工1件A种玩具计酬10元，加工1件B种玩具计酬8元．在工作中发现一名熟练工人加工1件A种玩具和2件B种玩具需4小时，加工3件A种玩具和1件B种玩具需7小时．（工人月工资=
底薪+计件工资）
（1）求熟练工人每加工一件A种玩具和一件B种玩具，分别需要多少时间？
（2）深圳市规定最低工资标准为每月2030元，但玩具厂规定：“每名工人每月必须加工A、B两种工具，且加工A种玩具数量不少于B种玩具的一半”．若设一名熟练工人每月加工A种玩具a件，工资总额为w元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了深圳市最低工资标准？
25. （2分）(2018·江津期中) 请阅读下列材料：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PB 是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为，问题得到解决．
请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长．
26. （6分）(2015·舟山) 小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于点C，O′C=12cm．
（1）求∠CAO′的度数．
（2）显示屏的顶部B′比原来升高了多少？
（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′B与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′B′应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？
27. （10分）(2016·南沙模拟) 已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．
（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为________；
（2）②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（3）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．
28. （15分）(2016·义乌模拟) 如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．
（1）
当a+b=0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出t、a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；
（2）
当a+b≠0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2+b2的值；若不存在，请说明理由；
（3）
如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得AC∥x轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共81分)
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、
22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、28-2、28-3、。