2018-2019年初中沪科版九年级数学上册22.2.2相似三角形的判定导学案

22.2．2相似三角形的判定（二）
学习目标：
1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；
2.能灵活地选择定理判定相似三角形.
【知识回顾】
1.满足什么条件的两个三角形相似？
2相似三角形的定义
判断题：
1）有一个角是100°的两个等腰三角形相似.
2）有一个角是70°的两个等腰三角形相似.
3）有一个钝角相等的两个等腰三角形相似.
4）有一个锐角相等的两个等腰三角形相似.
已知：∠A=∠A′, A′B′=4，A′C′=3，AB=12，
AC=9，那么这两个三角形会不会相似？
（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）
想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？
【新知探究】
例题1：
如图，AD=3，AE=4，BE=5，CD=9，△ADE 和△ABC ，相似吗？
解：∵ AD=3，AE=4，BE=5，CD=9
∵
∴
又∵∠A=∠A
∴△ADE ∽△ABC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）
训练
1.下列各组条件中不能使△ABC 与△DEF 相似的是（ ）
3
1934,31543=+==+=AC AE AB AD AC AE AB AD =
（A）∠A=∠D=40°∠B=∠E=60°AB=DE
（B）∠A=∠D=60°∠B= 40°∠E=80°
（C）∠A=∠D=50° AB=3 AC=5 DE=6 DF=10
（D）∠B=∠E=70° AB：DE=AC：DF
注意：对应相等的角必须是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似．
【知识梳理】
相似三角形的判定方法:
两角对应相等,两三角形相似;
两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似.
【随堂练习】
练习：如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=_____时,
△ABD∽△DBC.
D
A
B C。