┃试卷合集4套┃2020吉林省吉林市中考数学第四次押题试卷

7．如图，已知 P 是 RtΔABC 的斜边 BC 上任意一点，若过点 P 作直线 PD 与直角边 AB 或 AC 相交于点 D，
截得的小三角形与 ΔABC 相似，那么点 D 的位置最多有（ ）
A．2 处
B．3 处
C．4 处
D．5 处
8．如图，AB∥CD，直线 L 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，若∠2=75°，则∠1 等于（ ）
A.105°
B.115°
C.125°
D.75°
9．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划 7 天，
每天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为（）
A． 1 x(x 1) 28 B． 1 x(x 1) 28 C． x(x 1) 28
a. 甲品种挂果数频数分布直方图（数据分成 6 组：25≤x<35，35≤x<45，45≤x<55，55≤x<65， 65≤x<75，75≤x<85）. b. 甲品种挂果数在 45≤x<55 这一组的是： 45，45，46，47，47，49，49，49，49，50，50，51，51，54 c. 甲、乙品种挂果数的平均数、中位数、众数如下：
周长是 24，面积是 17，则 AB 的长是_______.
14．如图，在每个边长都为 1 的小正方形组成的网格中， 为格点， ， 为小正方形的中点.
(Ⅰ)线段 的长为______；
(Ⅱ)在线段 上存在一个点 ，使得点 满足 ，并简要说明你是怎么找到点 的______.
，请你借助给定的 28
10．如图，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 36°，点 B 的对应点为点 E，点 A 的对应点为点 D，此时点 E 恰好
落在边 AC 上时，连接 AD，若 AB＝BC，AC＝2，则 AB 的长度是（ ）
A． 5 1
B．1
C． 5 1 2
11．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（
（3）设∠P＝α，若 tanɑ＝ 3 ，AQ＝3，求 AB 的长． 4
22．蔬菜基地为选出适应市场需求的西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，将甲、乙两个品种的西红 柿秧苗各 500 株种植在同一个大棚．对市场最为关注的产量进行了抽样调查，随机从甲、乙两个品种的 西红柿秧苗中各收集了 50 株秧苗上的挂果数（西红柿的个数），并对数据（个数）进行整理、描述和分 析，下面给出了部分信息.
20．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AH⊥BC 于点 H，HE⊥AB 于点 E，以 H 为圆心，HE 为半径作半圆，交 AH 于点 F． （1）求证：AC 是⊙H 的切线；
（2）若点 F 是 AH 的中点，HE＝6，求图中阴影部分的面积．
21．如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙的切线，A 是切点，B 是⊙O 上一点，且 PA＝PB，连接 AO、BO、 AB，并延长 BO 与切线 PA 相交于点 Q． （1）求证：PB 是⊙O 的切线； （2）求证：AQ•PQ＝BQ•OQ；
15．计算： 27 ﹣ 12 =__．
16．已知 2x（x+1）=x+1，则 x=_________．
17．如图， AC 、 BD 相交于点 O ， A D ，请补充一个条件，使 AOB ≌△DOC ，你补充的条
件是__________．（填出一个即可）
18．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，∠A=45°，∠B=120°，AB=5，BC=10，则 CD 的长为________.
品种
平均数
中位数
众数
方差
甲
49.4
m
49
1944.2
乙
48.6
48.5
47
根据以上信息，回答下列问题: (1)表中 m= ；
约为 758 万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A．758×104m2
B．7.58×102m2
C．7.58×104m2
D．7.58×106m2
5．若整数
a
使关于
x
的不等式组
a
x
3
2
x x2
x 2
2 3
的解为
x
2
，且使关于
x
的分手方程
x 1 a 5 4 的解为正整数，则满足条件 a 的的值之和为（ ） 4x x4
2019-2020 学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．若 x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） x 1
A. x 1
B. x 1
C. x 1
D. x 1且 x 0
2．如图，在⊙O 中，OC⊥AB，∠ADC＝26°，则∠COB 的度数是（ ）
A.52°
B.64°
C.48°
D.42°
）
A．a2+4b2
x2+16y2
b2
D． 3 2
B．C．-a2D．a-4b2
12．下列式子中，计算正确的是（ ）
A． x2 x2＝x4
B． a－b2 ＝a2－b2 C． a2 3＝-a6
D． x3 x4 x12
二、填空题
13．如图，△ACB 中，∠ACB=90°，在 AB 的同侧分别作正△ACD、正△ABE 和正△BCF. 若四边形 CDEF 的
3．如图，一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东 37°方向，距离灯塔 50 海里的 A 处，它沿正北方向航行一段时
间后，到达位于灯塔 P 的正东方向上的 B 处，这时 B 处与灯塔 P 的距离可以表示为（ ）
A.50 海里
B.50sin37°海里
C.50cos37°海里
D.50tan37°海里
4．据统计，2018 年无锡市商品房待售面积（报告期末已竣工的可供销售或出租的商品房屋建筑面积）
三、解答题 19．如图，P 点是某海域内的一座灯塔，船 A 停泊在灯塔的南偏东 53°方向的 50 海里处，船 B 位于船 A 的正西方向且与灯塔 P 相距 20√3 海里．求两船的距离．（参考数据：
sin 53 0.8, cos 53 0.6, tan 53 1.33, 2 1.414, 3 1.732 ，）（结果保留整数）
A．12
B．11
C．10
D． 9
6．对于题目“当 2 x 1时，二次函数 y x m2 m2 1有最大值 4 ，求实数 m 的值.”甲的结果
是 2 或 3 ，乙的结果是 3 或 7 ，则（ ） 4
A．甲的结果正确
B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确