【高中数学】第二章《平面向量》测试题(一)

【高中数学】第二章《平面向量》测试题（一）
一、选择题
1.(2021广东文)若向量，满足条件，则＝( ).
a.6
b.5
c.4
d.3
考查目的：考查平面向量数量积运算的简单应用.
答案：c.
解析：∵，∴.
2.未知两个力的夹角为，它们的合力大小为10n，合力与的夹角为，则的大小为( ).
a.5n
b.5n
c.10n
d.5n
考查目的：考查平面向量数量内积运算在物理问题中的直观应用领域.
答案：b.
解析：.
3.设平面内有四边形abcd和点o，若，且，则四边形abcd为( ).
a.菱形
b.梯形
c.矩形
d.平行四边形
考查目的：考查平面向量的加、减法运算和共线向量的判定.
答案：d.
解析：∵，，∴四边形abcd为平行四边形.
4.降为等边三角形的中心，则向量就是( ).
a.有相同起点的向量
b.平行向量
c.模相等的向量
d.相等向量
考查目的：考查平面向量的基本概念和等边三角形的有关性质.
答案：c.
解析：∵为等边三角形的中心，∴为三角形的外心，∴长度成正比.
5.若，则向量与的夹角的取值范围是( ).
a.b.c.d.
考查目的：考查平面向量的数量积运算及三角函数性质的综合应用.
答案：b.
解析：由得.又∵，∴.
6.若点，且，则点的座标为( ).
a.(-8，-1)
b.
c.
d.(8，-1)
考查目的：考查平面向量的座标运算和共线向量的基本性质.
答案：b.
解析：由得，即.
二、填空题
7.未知.若点a、b、c能够形成三角形，则实数应当满足用户的条件为_.
考查目的：考查共线向量定理的简单应用.
答案：.
解析：若点a、b、c能构成三角形，则这三点不共线.∵，∴，解得.
8.未知就是夹角为的两个单位向量，，则与的夹角＝______.
考查目的：考查单位向量的性质与向量的数量积运算.
答案：.
解析：∵，，，∴，∴，∴.
9.未知，则在方向上的投影为________.
考查目的：考查平面向量投影的概念与平面向量数量积运算的灵活应用.
答案：.
解析：在方向上的投影为.
10.未知，且三点共线，则________.
考查目的：考查共线向量的条件及有关计算.
答案：或.
解析：∵，，三点共线，∴，解得或.
11.(2021北京)未知向量，若，则实数的值________.
考查目的：考查向量方法在垂直问题中的应用.
答案：.
解析：由题意得，，∴，∴.。