人教版七年级上册数学《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》几何图形初步教学说课研讨课件复习

30 cm
2.仓库里有以下四种规格数量足够多的长方形、正方 形的铁片(尺寸单位：分米)，从中选5块铁片，焊接成 一个无盖的长方体(或正方体)铁盒(不浪费材料)，甲型 盒是由2块规格①、1块规格②和2块规格③焊接而成 的铁盒，乙型盒是容积最小的铁盒．
(1) 甲型盒的容积为
为
立方分米；
立方分米；乙型盒的容积
解：(1) 因为甲型盒是由2块规格①、1块规格②和2块 规格③焊接而成的， 所以甲盒的长为 4 分米，宽为 2 分米，高为 5 分米， 所以甲型盒容积为 2×4×5=40 (立方分米)；
(1) 甲型盒的容积为 40 立方分米；乙型盒的容积 为 8 立方分米；
解：乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙盒 为长、宽、高均为 2 分米的正方体，体积为 2×2×2=8 (立方分米).
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
知识目标
通过制作长方体形状的包装纸盒，进一步理解四棱柱的展开 图，初步学会综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问 题．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
目标突破
•目标 立体图形的展开图
例 1 教材补充例题 图 4－4－1 的四个图形中，每个小正方 形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样， 那么下列不可能是这个正方体的展开图的是( C )
图 4－4－1
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
例 2 教材补充例题 请按下列步骤制作一个四棱柱． 步骤 1：如图 4－4－2(1)，将一张正方形的纸用对折的方式， 折出 16 个大小一样的小正方形； 步骤 2：如图 4－4－2(2)，剪下图中的阴影部分； 步骤 3：如图 4－4－2(3)，沿折痕折这张纸片，并用胶带纸黏 合．
裁下设计好的平面图形，折 叠并粘合，各小组展示成果.
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
解：不正确，由于想象不出几何体，弄错了长方体的长、宽、高． 正解：由图可知，无盖长方体盒子的长是 3，宽是 2，高是 1，所以 盒子的体积为 3×2×1＝6.
拓展提升
1.在 一 次 数 学 活 动 课 上 ， 王 老 师 给 学 生 发 了 一 张
长 30 cm，宽 20 cm 的长方形纸片(如图)，要求折成
一个高为 5 cm 的无盖的且容积最大的长方体盒子， 5 cm
则该盒子的容积10是00 cm3
．
解：如图所示，
20 cm
该盒子的容积为
(30-10)×(20-10)×5=1000 (cm3)．
图 4－4－2
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
【解析】按步骤操作． 解：折叠后得到一个四棱柱，如图所示．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
总结反思
•知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒
1．设计长方体包装盒的步骤： 设计长方体包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再把它剪 出并折叠成长方体． 2．盒身上图案文字的设计要新颖、有意义美观大方．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
如图 4－4－3 是一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不 计)，求盒子的体积．
图 4－4－3 解：无盖长方体盒子的长是 5，宽是 3，高是 1，所以盒子 的体积为 5×3×1＝15. 上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由并改正．
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导入
上节课我们通过动手操作把一个长方体盒子拆开得到 它的平面展开图，并尝试进行复原，那么怎么在一张 纸上画出长方体的平面展开图并折叠成长方体呢？本 节课我们将来解决这个问题.
新知探究 知识点 制作立体图形
要得到如图所示的长方体形状的墨水盒，设计方案内 容包括：包装盒的形状、尺寸、外表图案等．
A.①
B.②
C.③
D.④
解：由对面相隔不相连知， ②与⑦相对 ③与⑤相对
④与⑥相对 所以应减去①.
⑤⑥ ⑦
随堂练习
1.如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( D )
A
B
C
D
2.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚 线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( A )
A
B
C
D
课堂小结
制作立体图形： 立体图形 展开 平面图形 折叠 立体图形
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
第2课时
知识回顾
面、棱的大小、位置关系
长方体
展开图中面的位置与立体 图形中的位置的对应关系
长方体的平面展开图
学习目标
1. 学生能独立完成包装纸盒的制作.
2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系.
3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空 间能力.
(2) 现取两个装满水的乙型盒，再将其内部所有的水都 倒入一个水平放置的甲型盒，求甲型盒中水的高度是多 少分米？
解：(2) 甲盒的底面积为 2×4=8 (平方分米)， 两个乙盒的水的体积为8×2=16 (立方分米)， 所以甲盒内水的高度为 16÷8=2 (分米)．
第四章 几何图形初步
4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
将墨水盒抽象为长方体，如图所示.
各小组按照自己的设计思路，在一张软纸上设计包装 盒的平面草图，裁纸、折叠，观察效果.可以不断调整 设计，直至达到设计要求.
各小组在硬纸板上按照设计方案，画好包装盒的平面展 开图，注意要预留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以 在平面图上进行美术设计，比如写上小组成员的个性签名.