中考数学模拟试题数学证明

中考数学模拟试题数学证明数学证明一直是中学数学教学中的重要内容之一，也是中考数学试题中常见的题型。

通过证明题，学生需要用逻辑推理和数学知识展开思考，从而得出正确的结论。

下面我们来看一个中考数学模拟试题，通过证明步骤来求解。

【题目描述】
已知三角形ABC，AB=AC，角BAC=80°，角ACB=20°，垂直AB 于D，连接CD，交AC于E，证明∠CDE=40°。

【证明步骤】
步骤一：观察三角形ABC的特征，由已知条件可得到
∠ABC=∠ACB=80°，∠BAC=20°。

因为AB=AC，所以三角形ABC是一个等腰三角形。

根据等腰三角形的性质，我们可以得到∠BAC=∠ACB=20°，且∠ABC=∠ACB=80°。

步骤二：观察△ACD的特征，根据直角三角形的性质可知
∠CDA=90°。

根据已知题目条件，∠BAC=20°，所以
∠CAD=∠BAC=20°。

同时，由于∠ABC=∠ACB=80°，
∠ACD=∠ADC=∠BAC+∠ABC=20°+80°=100°。

又因为∠ACD是直角三角形△ACD的内角，所以C、D、E共线。

步骤三：观察△CDE的特征，我们已经证明了在步骤二中，C、D、E共线。

由共线定义可知CD为直线，所以∠CDE和∠CAD是同位角。

因此，∠CDE=∠CAD=20°。

步骤四：观察△CDE的特征，由步骤三可知∠CDE=20°。

又因为
∠CDE是直角三角形△CDE的内角，所以
∠CDE+∠CED+∠DCE=180°。

代入已知角度，20°+∠CED+∠DCE=180°，解方程可得
∠CED+∠DCE=160°。

步骤五：通过步骤四的结论∠CED+∠DCE=160°，结合已知条件
∠CED=∠DCE（因为三角形CDE的两边CD和CE相等），可以得到 2∠CED=160°，即∠CED=∠DCE=80°。

步骤六：综上所述，∠CED=∠DCE=80°。

结合步骤三的结论
∠CDE=20°，可以得到∠CDE=40°。

【证明完成】
通过以上的证明步骤，我们证明了在三角形ABC中，∠CDE=40°。

数学证明是一个严密的逻辑推理过程，通过推演和推理，我们得到了
正确的结论。

数学证明不仅加深了对数学知识的理解，还培养了学生
的逻辑思维和分析问题的能力。

因此，数学证明在中考数学试题中占
据了重要地位。

希望通过这个证明题的分析和解答，能够增加同学们对数学证明题的理解和掌握，为应对中考数学试题提供有益的帮助。

祝愿大家在中考中取得优异的成绩！。