贝雷架的检算【单层与双层】之欧阳家百创编

附件1：
欧阳家百（2021.03.07）
32m简支箱梁现浇单层支架系统力学检算现浇32m梁检算时检算时根据通桥（2006）2221-V图进行。

由于箱梁纵向为变截面和横向的不均匀分布，所以计算时纵向分为跨中部分和加厚端部分，横向分为中间部分、腹板部分和翼板部分，总体考虑 1.3倍安全系数，按照中间部分与腹板部分的挠度基本相同的原则计算。

采用容许应力计算不考虑荷载分项系数，总体提高 1.3倍进行计算。

根据《装配式公路钢桥多用途使用手册》查得：
桁片几何特性：单排单层W0=3570cm3，I0 =250500cm4
双排单层W=7157.1cm3，I=500994.4 cm4
桁片容许内力：单排单层[M]=788.2KN·m，[Q]=245.2KN
双排单层[M]=1576.4KN·m，[Q]=490.5KN 弦杆特性：A=25.48cm2，W=79.4cm3，I=396.6cm4，[σ]=273MPa，[τ]=208MPa
桁架销子的双剪状态的容许剪力[Q]=550KN
弦杆螺栓的容许剪力[Q]=150KN
一、跨中部分
跨中部分计算分块断面图端部断面图（一）中间部分
（1
25kg/m2。

（2）混凝土
=30KN/m（2m
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，按3个双排单层
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为２米宽度的纵向线荷载，
所以
q=30+(0.75+1.5+4+2)×2=46.5KN/m，考虑 1.3倍安全系数
q=46.5×1.3=60.45KN/m。

Mmax=qL2/8=60.45×162/8=1934.4KN·M
σmax= Mmax /W =1934.4/(7157.1×3) ×103=90 MPa <[σ]
=273MPa
贝雷梁6片(3个双排单层)满足要求。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以
q=31.5×1.3=40.96KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×40.96×164/(384×2.1×500994.4)×103=33.2 mm<L/400=16000/400=40mm，满足，
（二）腹板部分
（1）模板：侧模及支架采用25kg/m2，q1 =0.25Kpa
（2）混凝土：q2=25×2.06=51.5KN/m（2m宽线荷载）
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，6个单排单层
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为２米宽度的纵向线荷载，所以
q=51.5+(0.25+1.5+4+2)×2=67KN/m，考虑 1.3倍安全系数q=67×1.3=87.1KN/m。

Mmax=qL2/8=87.1×162/8=2787.2KN·M
σmax= Mmax/W =2787.2/（3578.5×6）×103=129.8 MPa <[σ] =273MPa满足。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以
q=60×1.3=78KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×78×164/(384×2.1×250497.2×6)×103=21.1m m<L/400=16000/400=40mm，满足要求。

（三）翼板部分
（1）模板： q1 =0.25Kpa
（2）混凝土：q2=25×0.82=20.5KN/m（2.7m宽线荷载）
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，按双排双层W=14817.9cm3，I=2148588.8cm4
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为 2.5米宽度的纵向线荷载，所以
q=20.5+(0.25+1.5+4+2)×2=36KN/m，考虑 1.3倍安全系数q=36×1.3=46.8KN/m。

Mmax=qL2/8=46.8×162/8=1497.6KN·M
σmax= Mmax /W=1497.6/（3578.5×3）×103=139.5MPa >[σ] =273MPa满足要求。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以q=20.5+0.75×2=22KN/m，考虑1.3倍安全系数：
q=22×1.3=28.6KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×28.6×164/(384×2.1×250497.2×3)×103=15.5 mm<L/400=16000/400=40mm，满足要求。

由于受力的不均衡性和计算模式的局限性以及箱粱非均布荷载，跨中部分受弯变形较大，将可能出现横向不均匀变形，同时由于腹板部分按照分段计算安全系数较小，因此施工中要注意贝雷架的整体连接，以保证贝雷片的整体稳定，达到设计检算预想效果，加强跨中部分的临时支柱。

二、加强端部分
由于加强端部分贝雷架所受弯矩较小，所以以剪力作为检算条件。

施工荷载主要由钢筋混凝土自重q1、模板自重q2、贝雷桁架自重q3、施工荷载q4构成。

q1=593×9.8/24.6=236.2KN/m
q2=（0.75×2+4.7×0.25）×2=5.35 KN/m
q3=2.7×6×30/18= 27KN/m（每片桁架节重2.7KN）
q4=13.4×7.5 =100.5KN/m
支架承受的总荷载为：q=q1+q2+q3+q4=369.05KN/m。

贝雷架所受最大剪力Qmax =1/2qL=3321.5KN
实际贝雷架为18排,故贝雷架容许剪力为[Q]=18×
245.2=4413.6KN，满足要求
临时支柱的检算
跨中设置的临时支墩通过现场触探试验，原土层最大地基承载力为180Mpa，最小地基承载力为150Mpa，我们将原土层进行换填处理。

换填20cm厚的碎石垫层，然后再碎石垫层上再铺设 1.5×1.5×0.6m的混凝土预制块作为临时支柱的基础，长度12.0m，碗口钢管支架上下安放底托和上托，上托安设100槽钢，碗口钢管支架底部相当于将安设在承台上，因检算后传到下面的力已很小，不再做检算。

附件2：
32m简支箱梁现浇双层支架系统力学检算
1.1 贝雷架的检算
现浇32m梁通桥（2006）2221-V（4.6m线间距）检算时根据通桥（2006）2221-V图进行。

由于箱梁纵向为变截面和横向的不均匀分布，所以计算时纵向分为跨中部分和加厚端部分，横向分为中间部分、腹板部分和翼板部分，总体考虑 1.3倍安全系数，按照中间部分与腹板部分的挠度基本相同的原则计算。

采用容许应力计算不考虑荷载分项系数，总体提高 1.3倍进行计算。

根据《装配式公路钢桥多用途使用手册》查得：
桁片几何特性：单排单层W0=3570cm3，I0 =250500cm4
三排双层W=22226.8cm3，I=3222883.2 cm4
双排双层W=14817.9cm3，I=2148588.8cm4
桁片容许内力：单层单排[M]=788.2KN·m，[Q]=245.2KN
三排双层[M]=4653.2KN·m，[Q]=698.9KN 双排双层[M]=3265.4KN·m，[Q]=490.5KN
弦杆特性：A=25.48cm2，W=79.4cm3，I=396.6cm4，[σ]=273MPa，[τ]=208MPa
桁架销子的双剪状态的容许剪力[Q]=550KN
弦杆螺栓的容许剪力[Q]=150KN
一、跨中部分
（一）中间部分
（1）模板：底模和横梁采用50kg/m2，内模和支架采用25kg/m2。

q1=(50+25)kg/m2=0.75Kpa
（2）混凝土：容重25 KN/m3q2=25×（0.67+0.60）=31.75KN/m（2m宽线荷载）
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，按三排双层，W=22226.8cm3，I=3222883.2 cm4
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为２米宽度的纵向线荷载，所以
q=31.75+(0.75+1.5+4+2)×2=48.25KN/m，考虑1.3倍安全系数q=48.25×1.3=62.7KN/m。

Mmax=qL2/8=62.7×272/8=5713.5KN·M
σmax= Mmax /W =5713.5/22226.8×103=257 MPa <[σ] =273MPa
贝雷梁6片（三排双层）满足要求。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以q=31.75+0.75×2=33.25KN/m，考虑1.3倍安全系数：
q=33.25×1.3=43.2KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×43.2×274/(384×2.1×3222883.2)×103=44.2 mm<L/400=27000/400=67.5mm，满足要求。

（二）腹板部分
（1）模板：侧模及支架采用25kg/m2，q1 =0.25Kpa
（2）混凝土：q2=25×2.41=60.25KN/m（2m宽线荷载）
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，按四排双层（2个双排双层），
W=2×14817.9=29635.8cm3，I=2×2148588.8=4297177.6cm4
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为２米宽度的纵向线荷载，所以
q=60.25+(0.25+1.5+4+2)×2=75.75KN/m，考虑1.3倍安全系数q=75.75×1.3=98.48KN/m。

Mmax=qL2/8=98.48×272/8=8973.5KN·M
σmax= Mmax /W =8973.5/29635.8×103=303 MPa >[σ] =273MPa
不满足，如考虑1.15倍安全系数则σmax=303×1.15/1.3=268 MPa，可满足要求。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以q=60.25+0.25×2=60.75KN/m，考虑1.3倍安全系数：
q=60.75×1.3=78.98KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×78.98×274/(384×2.1×4297177.6)×103=60.6 mm<L/400=27000/400=67.5mm，满足要求。

（三）翼板部分
（1）模板： q1 =0.25Kpa
（2）混凝土：q2=25×0.8=20KN/m（2.5m宽线荷载）
（3）人群机具：q3=1.5KPa
（4）倾倒：q4=4.0KPa
（5）振捣：q5=2.0KPa
（6）其他荷载：根据实际情况不考虑
贝雷架按简支梁计算，按双排双层W=14817.9cm3，I=2148588.8cm4
1、强度检算
荷载组合为1+2+3+4+5+6。

转化为２.5米宽度的纵向线荷载，所以
q=20+(0.25+1.5+4+2)×2=35.5KN/m，考虑 1.3倍安全系数q=35.5×1.3=46.15KN/m。

Mmax=qL2/8=46.15×272/8=4205.4KN·M
σmax= Mmax /W=4205.4/14817.9×103=284 MPa >[σ] =273MPa
不满足，如考虑 1.2倍安全系数则σmax=284×1.2/1.3=262MPa，可满足要求。

2、刚度验算
荷载组合采用1+2+6，转化为２米宽度的纵向线荷载，所以q=20+0.75×2=21.5KN/m，考虑1.3倍安全系数：
q=21.5×1.3=27.95KN/m
fmax=5ql4/384EI=5×27.95×274/(384×2.1×2148588.8)×103=43.8 mm<L/400=27000/400=67.5mm，满足要求。

由于受力的不均衡性和计算模式的局限性以及箱粱非均布荷载，跨中部分受弯变形较大，将可能出现横向不均匀变形，同时
由于腹板部分按照分段计算安全系数较小，因此施工中要注意贝雷架的整体连接，以保证贝雷片的整体稳定，达到设计检算预想效果。

二、加强端部分
由于加强端部分贝雷架所受弯矩较小，所以以剪力作为检算条件。

施工荷载主要由钢筋混凝土自重q1、模板自重q2、贝雷桁架自重q3、施工荷载q4构成。

q1=788×9.8/32.6=236.9KN/m
q2=（0.75×2+4.5×0.25）×2=5.25 KN/m
q3=2.7×9×36/27= 32.4KN/m（每片桁架节重2.7KN）
q4=13.4×7.5 =100.5KN/m
支架承受的总荷载为：q=q1+q2+q3+q4=375.1KN/m。

贝雷架所受最大剪力Qmax =1/2qL=5063KN
实际贝雷架为18排,故贝雷架容许剪力为[Q]=18×245.2=4413KN，考虑到临时结构容许应力提高 1.3倍，则[Q]=4413×1.3=5737KN
满足要求
1.2 钢管桩支墩的检算
一、分配横梁(I36b工字钢)
I36b工字钢 W=1500 cm3 I=33800cm4 每侧2根
由于模板下方木横梁已经分配一次荷载，所以I36b工字钢
分配梁（计算长度L=12.5m ）采用均布荷载，为简化计算，采用简支梁计算，最大跨按 2.5m 计，纵向承载长度为纵向长度的一半即13.5m 计算。

考虑1.3倍安全系数
q=375.1×13.5/12.5×1.3=526.6KN/m
Mmax=qL 2/8=526.6×2.52/8=411.4KN·m
σmax= Mmax /W=411.4/(1500×2)×103=137MPa>[σ]=170 MPa fmax=5ql 4/384EI=5×526.6×2.54/（384×2.1×33800×2)×103 =1.8mm<L/400=6.2mm
满足要求
二、钢管桩支墩
计算时视为支墩上每跨工字钢均为简支梁，且均受相同的均布荷载，则支墩的承载力为：
1316.5KN ,921.5KN ,1053.6KN ,1053.6KN ,921.5KN,1316.5K N
钢管支墩按两端铰接的受压构件计算，计算按照横联长度L=2.0米计算；
Ф500×10mm 的普通焊管立杆截面几何特性
面积:A=3.14×(500²-480²)/4=15386mm ²
回转半径:r=220.480.5+/4=173.3mm
长细比:λ=L/r=2000/173.3=11.5≤［λ］=100
钢管支架立杆按轴心受压进行强度计算
由λ=11.5查表得ф=0.9
［N］=ФA［σ］=0.9×15386×215=2977KN
根据《客运专线铁路桥涵工程施工计算指南》规定，支架系统取 1.5倍的安全系数，所以钢管支架立杆按轴心受压容许承载力：［N］=1984KN
各支墩承载力＜［N］满足要求
1.3 地基承载力
钢管支墩底部设钢板底座置于承台上，满足承载力要求，不再检算。