卷6-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷（解析版）

卷03 备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷 注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合{|}A x x a =≤，()21221{|log 4log }5B x x x =-≥，若A
B =∅，则实数a 的取值
范围为
A ．()1,5-
B ．[]0,4
C ．(],1-∞-
D ．(),1-∞-
【答案】D 【解析】由()
21
221{|log 4log 5B x x x =-≥}，得[)(]22401,04,545x x x x x ⎧->⇒∈-⋃⎨-≤⎩， 若A B ⋂=∅，则 1.a <-故答案为D ．
2．“C ＝5”是“点(2，1)到直线3x ＋4y ＋C ＝0的距离为3”的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由题意知点(2,1)到直线340x y C ++=的距离为3
3=，解得
5C =或25C =-，所以“5C =”是“点(2,1)到直线340x y C ++=的距离为3”的充分不必要条件，故选B.
3．已知随机变量ξ服从正态分布)49,1(N ，则=≥)4(ξP （ ）
A ．0013.0
B ．0026.0
C ．0228.0
D ．0456.0
【答案】C
【解析】正态曲线的对称轴是1=x ，()5.01=>ξP ,2
31==σμ，若X ～N(μ，σ2)，有P(μ－σ<X≤μ＋σ)＝0．682 6，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)＝0．954 4，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)＝0．997 4．，所以
()9544.042=<<-ξP ，所以()0228.09544.02
15.04=⨯-=≥ξP ,故选C ． 4．一个物体的位移s (米)与时间t (秒)的关系为22+10s t t =-，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A ．6米/秒
B ．5米/秒
C ．4米/秒
D ．3米/秒 【答案】C
【解析】由题意，物体的位移s (米)与时间t (秒)的关系为22+10s t t =-，则102s t '=-， 当3t =时，10234s '=-⨯=，即3秒末的瞬时速度为4米/秒，故选C ．
5．将函数()()2sin 2f x x ϕ=+的图象沿x 轴向右平移
6π个单位后，得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的值可以是（ ）
A ．3π
B ．6π
C ．56π
D ．23
π
【答案】C
【解析】函数()()2sin 2f x x ϕ=+的图象沿x 轴向右平移6
π个单位后的解析式是2sin 26y x πϕ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
， 若函数图象关于y 轴对称，当0x =时，
,32k k Z π
π
ϕπ-+=+∈， 解得：56
k πϕπ=+ ，k Z ∈ 当0k =时，56
πϕ=
. 故选：C 6．已知函数()x
e f x a x
=-.若()f x 没有零点，则实数a 的取值范围是（） A ．[0,)e
B ．(0,1)
C ．(0,)e
D ．(0,1)
【答案】A 【解析】当0a =时，()x e f x x =，令=0x
e x
，则>=00x x e e ，恒成立，=0x e x ∴无解，即()x e f x x =无零点。

故选：A 。

7．若点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y ＝x －2的最小距离为( )
A ．2
B ．1
C
D ．2
【答案】C
【解析】因为点P 是曲线y ＝x 2－ln x 上任意一点，所以当点P 处的切线和直线y ＝x －2平行时，点P 到直线y ＝x －2的距离最小．。