2024-2025学年八年级数学上学期期中押题测试卷(一)(学生版) (北师大版)

2024-2025学年八年级数学上学期期中测试卷（一）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：（北师版）八年级上册 第一章~第四章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）
1．实数16的平方根是( )A ．4
B ．－4
C ．±4
D ．16
2．下列4个数中，3.1415926，22
7，π
A ．3．1415926
B ．22
7
C ．π
D 3．下列运算中正确的是（ ）
A B ．2+C ．2
=12
D =−2
4．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，2，3
B ．2，4，7
C ．6，8，10
D ．13,14,1
5
5．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）
A ．2m
B ．3m
C ．3.5m
D ．4m
6．在平面直角坐标系中，点5，−2所在的象限是（ ）A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．关于直线l:y =−2x +4，下列说法不正确的是（ ）A ．函数的图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小
C ．函数的图象是由y =−2x 的图象向上平移4个单位长度得到的
D ．若A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)两点在该函数图象上，且x 1<x 2，则y 1<y 2
8．一次函数y =kx +b 与y =x−2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组y =kx +b
y =x−2
的解是（ ）
A ．x =4y =2
B ．x =4y =−2
C ．x =2y =1
D ．x =2y =−1
9．若kb >0，则正比例函数y =kx 与一次函数y =bx +k 在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，一次函数交x 轴于点A (4,0)，交y 轴于点B (0,3)，过点A 作AC ⊥AB ，且AC =AB ．连接BC ，当点C
在第一象限时，直线BC 的解析式为（ ）
A ．y =1
7x +3
B ．y =1
6x +3
C ．y =1
5x−3
D ．y =1
4x +3
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）
11．若电影院的5排3号记为(5,3)，则4排7号记为．
12．如图，已知RtΔABC中，∠C=90°，BC=20，AC=15，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为．
13．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．
14．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m．
15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF=．
16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．
三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）求下列各式中的x：
(1)1
(x−1)3=−4；
2
(2)(2x+1)2=9．
18．（8分）计算
++
(2)(3+÷
19．（8分）平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A0，1、B2，0、C4，3．
(1)若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，请在平面直角坐标系中画△A′B′C′；
(2)△A′B′C′的面积是________；
(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
20．（8分）如图，直线y=−3x+6交x轴和y轴于点A和点B，点C(0,−3)在y轴上，连接AC．
(1)求点A和点B的坐标；
(2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为18，求点P的坐标；
21．（8分）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米．
（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．
（2）求原来的路线AC的长．
22．（10分）2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对A、B两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：
(1)两家医院共检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______．
(2)求出两家医院的y与x的函数关系式；
(3)甲医院开始检测多长时间两家医院检测人数相差200人?
23．（10分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如2
这样的式子，其实我们还需要将其进一步化
1
=
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
．
(1)请化简：2；
n为正整数）；
(2)
(3)求1
24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=x交于点A(a,2)，与y轴交于点B(0,5)，与x轴交于点C．
(1)求直线l1的函数表达式；
(2)在y轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOC，求出点P的坐标；
(3)点E为直线l1上的动点，过点E作x轴的垂线，交于l2点F，点H为y轴上一动点，且△EFH为等
腰直角三角形，求满足条件的点E的坐标．。