18-19 第3章 第6节 洛伦兹力与现代技术

业
难
返 首 页
【解析】 当带电粒子带正电时，轨迹如图中 OAC，对粒子，由于洛伦兹
自 力提供向心力，则
当
主
堂
预 习 •
qv0B＝mvR20，R＝mqBv0，
达 标 •
探
固
新 知
T＝2qπBm
双 基
合 作 探
故粒子在磁场中的运动时间 t1＝234600°°T＝43πqmB
课 时
究
分
• 攻
重
粒子在 C 点离开磁场 OC＝2R·sin 60°＝
达 标
•
•
探 新
(2)带电粒子在 S0 下方区域，在洛伦兹力的作用下做 匀速圆周运动
．其中 固 双
知
基
轨道半径 r＝qmBv2.
合 作 探 究
E (3)以上两式消去 v 得mq ＝B1B2r .
•
课 时 分 层
攻
作
重
业
难
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自
当
主
堂
预 习
(4)测粒子质量的方法：通过测量落在底片上的不同粒子的 半径 ，即可求出
标 •
探
固
新 方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图 3-6-5(a)所 双
知
基
示，图中 P 为入射点，M 为出射点)．
合 作
②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线， 课
探
时
究 •
连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如
分 层
3mv0 qB
层
作 业
难
故离开磁场的位置为－ 3qmBv0，0
返 首
页
自
当带电粒子带负电时，轨迹如图中 ODE 所示，同理求得粒子在磁场中的运 当
主
堂
预 习 •
动时间 t2＝132600°°T＝23πqmB
达 标 •
探
固
新 知
离开磁场时的位置为 3qmBv0，0.
双 基
课 时
究 •
3.知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、
分 层
攻
作
重 难
原理以及基本用途．(重点)
业
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[自 主 预 习·探 新 知]
自
当
主 预
[知识梳理]
堂 达
习
标
•
一、带电粒子在磁场中的运动(如图 3-6-1)
•
探
固
新
双
知
基
合
作
课
探
时
究
分
•
层
攻 重
图 3-6-1
作 业
难
返 首 页
自
1．实验探究
作
课
探 究
D
[回旋加速器是利用电场进行加速，而在磁场中受到洛伦兹力作用，由
时 分
• 攻
于洛伦兹力方向始终垂直于速度方向，所以在磁场中速度的大小不变，没有起
层 作
重
业
难 到加速作用，而使粒子偏转，做匀速圆周运动．故 D 正确．]
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4．如图 3-6-4 所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向
堂
预
达
习
标
•
1.运动轨迹
•
探
固
新 知
(1)匀速直线运动
双 基
当带电粒子的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力作用，带电粒子在磁
合
作 探
场中做匀速直线运动．
课 时
究
分
•
(2)匀速圆周运动
攻
层 作
重 难
业
当带电粒子的速度方向与磁场垂直时，仅在洛伦兹力作用下带电粒子在磁
场中做匀速圆周运动．
返
首
页
自
当
主
堂
预
心力，速度方向与磁场方向垂直，C 错误，D 正确．]
返 首
页
自
3．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是( )
当
主
堂
预
A．电场和磁场都对带电粒子起加速作用
达
习
标
• 探
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
• 固
新
双
知
C．只有磁场才能对带电粒子起加速作用
基
合
D．磁场的作用是使带电粒子在 D 形盒中做匀速圆周运动
• 攻
③结论：增大电子的速度时圆周半径 增大，增强磁场磁感应强度时，圆周
层 作
重
业
难 半径减小 ．
返 首 页
自
当
主
堂
预
2．带电粒子在匀强磁场中的运动
达
习
标
• 探
(1)洛伦兹力的作用效果
• 固
新
双
知
①洛伦兹力不改变 (A.改变 B．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦 基
合 兹力 不对(A.对 B．不对)带电粒子做功，不改变(A.改变 B．不改变)粒子的能
达
习 •
2．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法
标 •
探
固
新
(1)周期及半径的确定
双
知
基
合
洛伦兹力提供向心力，则有 qvB＝mvr2，得到轨道半径 r＝mqBv.由轨道半径与
作
课
探 究 •
周期的关系得 T＝2qπBm.
时 分 层
攻
作
重
业
难
返 首 页
自 主
(2)圆心的确定
当 堂
预
达
习 •
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射
预
达
习 •
A．速率越大，周期越大
标 •
探
固
新 知
B．速率越小，周期越大
双 基
C．速度方向与磁场方向平行
合
作
D．速度方向与磁场方向垂直
探
课 时
究
• 攻
D
[由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式 T＝2qπBm可知，周期的大小
分 层 作
重
业
难 与速率无关，所以 A、B 错误．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向
3πr 3v0 .
重
分 层 作 业
难
【答案】
3πr 3r 3v0
返
首
页
自
质谱仪和回旋加速器问题
当
主
堂
预 习
1．对质谱仪的理解
达 标
•
•
探 新
(1)速度选择器只选择粒子的速度(大小和方向)而不选择粒子的质量、电荷量
固 双
知
基
和电性．
标 •
探 新
交变电压的作用：在两 D 形盒狭缝间产生周期性变化 的电压使带电粒子每
固 双
知
基
经过一次狭缝加速一次．
合 作
交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频 课
探
时
究 •
率) 相同．
分 层
攻
作
重
(4)用途：加速器是使带电粒子获得高能量的装置，是科学家探究物质奥秘 业
难
的有力工具． 返 首 页
达 标
•
•
探 新 知
带电粒子的荷质比mq ，若已知电量，可求得粒子的质量．
固 双 基
(5)质谱线：电荷量相同而质量有微小差别的粒子通过质谱仪打在照相底片
合
作 探
的不同位置 ，底片上形成若干谱线状的细条．每一条谱线对应一定的质量，由
课 时
究 •
此可准确地测出各种同位素的原子量 ．
攻
分 层 作
重
业
难
返 首 页
第三章 磁场 第六节 洛伦兹力与现代技术
自
学习目标
知 识 脉 络(教师用书独具)
当
主 预
1.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在
堂 达
习 •
磁场中做匀速圆周运动．
标 •
探
固
新 知
2.会应用公式 f＝qvB 推导带电粒子做匀
双 基
速圆周运动的半径、周期公式，并会应用
合
作 探
它们解答有关问题．(重点、难点)
标 •
探
固
新
双
知
基
合
作
课
探
时
究
分
•
层
攻
作
重 难
图 3-6-6
业
②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即 α＝2θ.
返
首
页
如图 3-6-7 所示，在 xOy 平面内，y≥0 的区域有垂直于 xOy 平面向
自
当
主 预
里的匀强磁场，磁感应强度为 B，一质量为 m、带电量大小为 q 的粒子从原点 O
课 时
究 •
2πm
分 层
攻
②运动周期：T＝ qB .
重
作 业
难
返 首 页
二、质谱仪和回旋加速器
自
当
主 预
1．质谱仪
堂 达
习 •
如图 3-6-2 所示．
标 •
探
固
新
双
知
基
合
作
课
探
时
究
分
•
层
攻
作
重
业
难
图 3-6-2
返
首
页
自
当
主
E堂
预 习
(1)P1P2 之间的部分就是一个速度选择器 ，粒子要匀速通过狭缝应有 v＝B1 .
自
当
主
堂
预
达
习
标
•
•
探
固
新
A [粒子做直线运动的条件是 Eq＝qvB，即 E＝vB，故改变粒子的电荷量 双
知
基
粒子运动轨迹不会改变；改变粒子速度的大小、电场强度、磁感应强度，粒子
合 作
运动轨迹会改变，故选 A.]
课
探
时
究
分
•
层
攻
作
重
业
难
返 首 页
[合 作 探 究·攻 重 难]
自
当
主
带电粒子在匀强磁场中的运动分析
重
业
难 等联系在一起．
返 首 页
[针对训练]
自
当
主
如图 3-6-8 所示，在半径为 r 的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子 堂
预
达
习 •
以速度 v0 从 M 点沿半径方向射入磁场区，并由 N 点射出，O 点为圆心．∠MON
标 •
探
固
新 ＝120°，求带电粒子在磁场区的偏转半径 R 及在磁场区中的运动时间．
当
主
堂
预
(1)此装置是洛伦兹力演示仪，它是一个特制的电子射线管，管内下方的电 达
习
标
• 探
子枪射出的电子束 ，可以使管内的 氢气发出辉光，从而显示出电子的径迹．
• 固
新
双
知
(2)实验现象
基
合
①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线 ．
作 探
②当电子垂直射入磁场时，电子的运动轨迹是圆弧线 ．
究
课 时 分
业
返 首 页
自 主
所以带电粒子偏转半径为 R＝tanr30°＝ 3r.
当 堂
预
达
习
• 探
带电粒子运动周期 T＝2qπBm，R＝mqBv0，
标
• 固
新
双
知
因为qmB＝vR0＝ v30r，所以 T＝2πqmB＝2 v30πr，
基
合 作
则带电粒子在磁场中运动时间为
课
探
时
究
• 攻
t＝36600°°T＝16T＝
双
知
基
合
作
课
探
时
究
分
•
层
攻
作
重
业
难
图 3-6-8 返 首 页
【解析】 由题意可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．
自
当
主
堂
预
达
习
标
•
•
探
固
新
双
知
基
合
作
课
探
时
究 •
分
由图中几何关系可知，圆弧 MN 所对的圆心角为 60°，O、O′的连线为该圆 层
攻
作
重 难
心角的角平分线，由此可得 tan 30°＝Rr ，
自
[基础自测]
当
主
堂
预
1．思考判断
达
习
标
• 探
(1) 带 电 粒 子 在 匀 强 磁 场 中 做 圆 周 运 动 的 半 径 ， 与 粒 子 的 质 量 和 速 度 无
• 固
新
双
知 关．( )
基
合
(2)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运
作
课
探 动．( )
究
时 分
• 攻
层
(3)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀加速直线运动，不可能做匀速直 作
重
业
难 线运动．( )
返 首 页
(4)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．( )
自
当
主 预
(5)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能
堂 达
习
标
• 增大磁感应强度 B 和 D 形盒的半径 R.( )
•
探
固
新 知
(6)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速度的大小有
双 基
关，而周期与速度、半径都无关．( )
合
作
课
探
时
究
分
•
【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√
攻
Байду номын сангаас
层 作
重
业
难
返 首 页
2．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
自
当
主
【导学号：52592121】 堂
合
作 探 究
【答案】
4πm 3qB
－ 3qmBv0，0或23πqmB

3qmBv0，0
•
课 时 分 层
攻
作
重
业
难
返 首 页
自
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的处理方法
当
主
堂
预
(1)画轨迹：先定圆心，再画完整圆弧，后补画磁场边界，最后确定粒子在 达
习
标
• 探
磁场中的轨迹(部分圆弧)．
• 固
新
双
知
(2)找联系：r 与 B、v 有关，如果题目要求计算速率 v，一般要先计算 r，t 基
合 与角度和周期 T 有关，如果题目要求计算粒子在磁场中运动的时间 t，一般要先
作
课
探 计算粒子在磁场中运动的部分圆弧所对应的圆心角和粒子的周期．
究
时 分
• 攻
层
(3)用规律：根据几何关系求半径和圆心角，再根据半径和周期公式与 B、v 作
攻
作
重 图 3-6-5(b)，P 为入射点，M 为出射点)．