人教版数学八年级下册第19章19.1.1变量与函数第2课时测试(教师版).docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
八年级下册第十九章19.1.1变量与函数第2课时（测）
总分：100 时间：40分钟
班级 姓名 总分
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．函数1
x y x =+中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．1x ≠- C ．0x > D ．x ≥0且1x ≠-
【答案】D
【解析】
试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．根据题意得：0x ≥ 且10x +≠ ，解得：0x ≥ 且1x ≠- ，即0x ≥ ．故选D. 考点：函数自变量的取值范围．
2下列说法正确的是（ ）
A ．若y ＜2x ，则y 是x 的函数
B ．正方形面积是周长的函数
C ．变量x ，y 满足y 2=2x ，y 是x 的函数
D ．温度是变量
【答案】B
【解析】
试题分析：根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项．
A 、若y ＜2x ，则y 是x 的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；
B 、设正方形的周长为L ，面积为S ，用L 表示S 的函数关系式为：S=
L 2，故本选项正确； C 、变量x ，y 满足y 2=2x ，y 是x 的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；
D 、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；
故选B．
考点：函数的概念．
3．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）
A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2
【答案】A
【解析】
试题分析：直接利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y
都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．
解：A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；
B、y=，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；
故选：A．
点评：此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．
4．下列图象不能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．
考点：函数的概念．定是变量，故本选项错误；
故选B．
二、填空题(每小题5分，共20分)
5．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米．
【答案】0.4．
【解析】
试题分析：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）=2（千米/小时），
乙的速度是：8÷5=1.6（千米/小时）．
则：2﹣1.6=04（千米/小时）．
故答案是：0.4．
考点：函数的图象．
6．函数y x2
=-中，自变量x的取值范围是．
【答案】x2
≥．
【解析】
试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x2
-在实数范围内有意义，必须x20x2
-≥⇒≥．
考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．“
7．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为_____________．
【答案】（1008，0）
【解析】
试题分析：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，
A2（1，-1），A4（2，2），A6（-1，-3），A8（2，4），A10（-1，-5），A12（2，6），…，
∵2012÷4=503，
∴点A2012在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2012÷2=1006，
∴A2012的坐标为（2，1006）．在第一象限，所以A2013的坐标为（x,0）
则x=1006+2。

故A2013的坐标为（1008，0）
考点：探究规律题型
8．下列函数中，当x ﹤0时，函数值y 随x 的增大而增大的有 个．
① y x = ② 21y x =-+ ③ 1 y x
=- ④ 23y x = 【答案】2
【解析】
试题分析：① y x =为经过原点从左往右向上升的直线；② 21y x =-+为从左往右下降的直线；③ 1
y x =-为反比例函数，为双曲线；④ 23y x =在第一象限，经过原点从左往右向上升的射线。

故①④符
合 考点：函数图像
9. 如图，已知点A 在双曲线y=6x
上，且OA=4，过A 作AC ⊥x 轴于C ， OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为 ． 【答案】27
【解析】∵点A 在双曲线y=6x
上，过A 作AC ⊥x 轴于C ， ∴△AOC 的面积=1/2|k|=3；
设点A 的坐标为（x ，y ）．
∵点A 在第一象限，
∴x ＞0，y ＞0．
∵OA 的垂直平分线交OC 于B ，
∴AB=OB ，
∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y ．
∵点A 在双曲线y=6x
上，且OA=4， ∴226y x
x y 16⎧=⎪⎨⎪+=⎩
①② 由①得，xy=6③，
③×2+②，得x 2+2xy+y 2
=28，
∴（x+y ）2=28，
∵x ＞0，y ＞0，
∴x+y=27．
∴△ABC 的周长=27．
故答案为：3，27．
考点：函数图像和三角形的面积。

三、简答题（每题15分，共60分）
10．A 、B 两仓库分别有水泥15吨和35吨，C 、D 两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A 、B 仓库到
C 、
D 工地的运价如表：
到C 工地 到D 工地 A 仓库 每吨15元 每吨12元 B 仓库 每吨10元 每吨9元 （1）若从A 仓库运到C 工地的水泥为x 吨，则用含x 的代数式表示从A 仓库运到D 工地的水泥为 吨，从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为 元；
（2）求把全部水泥从A 、B 两仓库运到C 、D 两工地的总运输费（用含x 的代数式表示并化简）；
（3）如果从A 仓库运到C 工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？
【答案】（1）15-x ；9x+180；（2）（2x+515）元；（3）535元．
【解析】
试题分析：（1）A 仓库原有的20吨去掉运到C 工地的水泥，就是运到D 工地的水泥；首先求出B 仓库运到D 仓库的吨数，也就是D 工地需要的水泥减去从A 仓库运到D 工地的水泥，再乘每吨的运费即可；
（2）用x 表示出A 、B 两个仓库分别向C 、D 运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；
（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．
试题解析：（1）从A 仓库运到D 工地的水泥为：（15-x ）吨，
从B 仓库将水泥运到D 工地的运输费用为：[35-（15-x ）]×9=（9x+180）元；
（2）总运输费：15x+12×（15-x ）+10×（15-x ）+[35-（15-x ）]×9=（2x+515）元；
（3）当x=10时，
2x+515=535．
答：总运费为535元．
考点：1．列代数式；2．代数式求值．
11．某人在银行的信用卡存入2万元，每次取出50元，若卡内余额为 y （元），取钱的次数为x.(利息忽略不计）
（1）、写出y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围？
（2）、取多少次钱以后，余额为原存款的四分之一？
【答案】
（1）y=2000--50x (4000≤≤x ) (2) 300
【解析】
试题分析：
（1）y=20000-50x ；
又因为：20000-50x ≥0，
解得x ≤400，
所以，0≤x ≤400；
所以：y=2000-50x (4000≤≤x )
（2）4
1×20000=20000-50x ， 解得x=300次．
考点：1．列代数式；2．自变量的取值范围
12．平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到
一个什么图形?试求这个图形的面积. y
x
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4-4-3-2-10
4321
【答案】梯形，14
【解析】
试题解析：本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状。

由于点（-2，1），（-2，-1）和点（2，-2），（2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积。

如图依次连接可得：图形是梯形，面积为：1/2×（2+5）×4=14。

考点：坐标与图形性质。

13．某商店零售一种商品，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：
x／kg 1 2 3 4 5 6 7
8
y／元2.4 4.8 7.2 9.6 12
14.
4 16.
8
19.
2
根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg．
(1)由上表推出售价y(元)关于质量x(kg)的函数解析式，并画出函数的图象；
(2)李大婶购买这种商品5.5kg，应付多少元钱？
【答案】(1)观察上表可知质量每增加1kg，售价就增加2.4元，这样的变化规律可以表示为y＝2.4x(0≤x≤8)．
这个函数的图象如图所示．
(2)将x＝5.5代入解析式，得y＝2.4×5.5＝13.2(元)．
即李大婶购买这种商品5.5kg，应付13.2元钱．
【解析】通过上表中的数据可以找出两个变量之间的变化规律，由此写出函数解析式，画出函数图象，进而求出购买5.5kg这种商品应付的款额．
考点：函数解析式.。