配套K12八年级数学上册 第15章 15.2 分式的运算课时练 (新版)新人教版

第十五章 15.2 分式的运算
学校：姓名：班
考号：
A.
2 B. C.
D. -2
2. 下列计算正确的是()
A. +=
B. +=
C. -
= D. +=
3. 化简+的结果是()
A. x+1
B. x-1
C. -
x D. x
4. 已知－＝,则的值是( )
A. B. － C.
2 D. －2
5. 计算,结果是( )
A. x－2
B. x＋
2 C. D.
6. 计算-的结果为()
A. B. - C. -
1 D. 1-a
7. 计算·÷得()
A. x5
B. x5y
C.
y5 D. xy5
8. 计算·,其结果为()
A. B. C.
D.
9. 某人骑自行车匀速爬上—个斜坡后立即匀速下坡回到出发点,若上坡速度为v
,下坡速度
1 ,则他上、下坡的平均速度为()
为v
2
A. B. C.
D.
10. 分式++的结果是()
A. B. C.
D.
二、填空题
m＝－1时,原式的值为________.
12. 已知ab＝－1，a＋b＝2，则式子＋＝______.
13. 化简:÷=.
14. 对于实数a,b,定义运算如下:
ab=例如,24=2-4=,计算[22]×[(-3) 2]= .
15. 计算：－＝________.
三、解答题
2 014时,求代数式÷-+1的值”时,聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同的结果.你认为他说的有道理吗?请说明理由.
17. 观察下面一列分式:,-,,-,….(其中xy≠0)
(1)用任意一个分式除以它的前一个分式,你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律,试写出给定的这列分式中的第七个分式.
四、计算题
(1)++;
(2)-+-.
19. 计算:
(1)·;
(2)÷8x2y;
(3)(a2-a)÷;
(4)÷·.
20. 先化简,再求值:·÷.其中a为整数且-3<a<2.
21. 先化简：÷,然后从－1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.
参考答案
1. 【答案】A【解析】÷=÷=÷=
2.
2. 【答案】D【解析】由分式的加减法法则:异分母的分式相加减,应先通分,变为同分母的分式,再加减,可知D选项正确.A选项,+=;B选项,+=;C选项,.-=.
3. 【答案】D【解析】+=-===x.故选D.
4. 【答案】D【解析】∵－＝＝,∴＝－2,故选D.
5. 【答案】B【解析】＝＝x＋2.故选B.
6. 【答案】C【解析】原式===-1,故选C.
7. 【答案】A【解析】原式=·÷=··=x5.故选A.
8. 【答案】D【解析】·=·==,故选D.
9. 【答案】D【解析】设斜坡长度为s,则上坡时间为,下坡时间为,所以上、下坡用的总时间为+,故其上、下坡的平均速度=总路程÷总时间==.故选D.
10. 【答案】D【解析】原式=++==.故选D.
11. 【答案】 1
12. 【答案】－6
13. 【答案】m-6
14. 【答案】
15. 【答案】－
17.(1) 【答案】∵÷=-,÷=-,÷=-,…,故可发现任意一个分式除以它的前一个分式,其商都为-.
(2) 【答案】由第1问中的规律可得这列分式中的第七个分式为:·=·=.
18. 【答案】原式=-+-
=-+-
=--+
=--
=-
=
=
=.
19. 【答案】原式=··=.
20. 【答案】解:·÷
=·÷(3分)
=··(a+1)(a-1)(4分)
=a(a+1).(5分)
[注:结果为a2+a不扣分.a2+2a=a(a+2),a2-2a+1=(a-1)2,a2-1=(a+1)(a-1)各1分]
∵a≠±1,-2时分式有意义,又∵-3<a<2且a为整数,
∴a=0.(7分)
∴当a=0时,原式=0×(0+1)=0.(8分)
21. 【答案】原式＝÷
＝·
＝
当x＝0时,结果为1(当x＝1时,结果为3)。