2013-2014学年河北省石家庄一中高一第一学期期末数学试卷带答案

2013-2014学年河北省石家庄一中高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分.
请把答案涂在答题卡上）
1．（5分）M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=（）
A．{0}B．{1，2}C．{3，4}D．∅
2．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），则sinα的值为（）A．﹣B．C．D．﹣
3．（5分）函数定义域为（）
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2]D．（﹣∞，2]
4．（5分）设向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则||=（）A．B．C．5D．20
5．（5分）下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．y=3x2B．y=3x+3﹣x
C．D．
6．（5分）已知，则=（）
A．1B．2C．4D．3
7．（5分）若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为（）
A．B．C．2D．1
8．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标
保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）
A．y=cos2x B．y=﹣sin2x C．D．
9．（5分）设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+﹣2）•（﹣
）=0，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
10．（5分）设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b 11．（5分）已知在△ABC中，AB=AC=2，BC=2，点P为边BC所在直线上的一个动点，则关于•（+）的值，正确的是（）
A．为定值2B．最大值为4
C．最小值为1D．与P的位置有关
12．（5分）设方程10x=|lg（﹣x）|的两根分别为x1、x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）. 13．（5分）函数y=log a（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是．
14．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则φ的值为．
15．（5分）已知tan（α+）=，且，则=．
16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜1时，f （x）=﹣x，当1≤x＜3时，f（x）=﹣（x﹣2）2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2013）的值为．
三、解答题（本题共6个小题共计70分．请把解答过程写在答题纸上）17．（10分）设全集U=R，集合A={x||2x﹣1|≤1}，B={x|2x﹣4＞x﹣2}．
（1）求∁U（A∪B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知A（1，0），B（0，1），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．（1）O为坐标原点，若，求角α的大小；
（2）若，求cos2α的值．
19．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，且函数f（x）在（0，+∞）上有两个不同的零点，求a的取值范围．
20．（12分）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，
设=，=．
（1）试用，表示；
（2）求的值．
21．（12分）已知函数．
（1）求函数f（x）在x∈[﹣π，0]上的单调递减区间；
（2）若在x∈上，总存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范围．
22．（12分）已知奇函数f（x）=a x﹣（k+1）a﹣x（a＞0且a≠1）的定义域为R．（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=1，令g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），求实数m的取值范围，使得g （x）＞0在[1，+∞）恒成立．
2013-2014学年河北省石家庄一中高一（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分.
请把答案涂在答题卡上）
1．（5分）M={0，1，2}，N={0，3，4}，则M∩N=（）
A．{0}B．{1，2}C．{3，4}D．∅
【解答】解：∵M={0，1，2}，N={0，3，4}，
∴M∩N={0}．
故选：A．
2．（5分）已知角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），则sinα的值为（）A．﹣B．C．D．﹣
【解答】解：∵角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），
∴x=﹣3，y=﹣4，|OP|=r==5．
因此，sinα==﹣．
故选：A．
3．（5分）函数定义域为（）
A．（0，2]B．（0，2）C．（0，1）∪（1，2]D．（﹣∞，2]
【解答】解：由函数的解析式可得，，即，
解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函数的定义域为{x|0＜x≤2，且x≠1}，
故选：C．
4．（5分）设向量=（1，2），=（﹣2，y），若∥，则||=（）A．B．C．5D．20
【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，y），∥，
∴y﹣（﹣2）×2=0，
解得y=4，
∴=（﹣2，4），
∴||==2，
故选：B．
5．（5分）下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）A．y=3x2B．y=3x+3﹣x
C．D．
【解答】解：A．函数y=3x2为偶函数．
B．函数y=3x+3﹣x为偶函数．
C．函数的定义域为（﹣1，+∞），定义域关于原点不对称，∴既不是奇函数也不是偶函数．
D．f（﹣x）==﹣lg（x）=﹣f（x），∴函数为奇函数．
故选：C．
6．（5分）已知，则=（）
A．1B．2C．4D．3
【解答】解：∵sin2α=2sinαcosα=，
即sinαcosα=，
∴tanα+=+==3．
故选：D．
7．（5分）若xlog34=1，则4x+4﹣x的值为（）
A．B．C．2D．1
【解答】解：由xlog34=1得x=log43，
∴4x+4﹣x==，
故选：B．
8．（5分）把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标
保持不变，再把图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式为（）
A．y=cos2x B．y=﹣sin2x C．D．
【解答】解：函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，可以得到函数y=sin2x的图象
再把图象向左平移个单位，以得到函数y=sin2（x+）=cos2x的图象
故选：A．
9．（5分）设平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知（+﹣2）•（﹣
）=0，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等边三角形
【解答】解：∵（+﹣2）•（﹣）=0，
∴（+）•（﹣）=0，
∴AB2﹣AC2=0，即||=||．
△ABC的形状是等腰三角形，
故选：B．
10．（5分）设a=30.3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
【解答】解：∵y=3x是定义域上的增函数，
∴a=30.3＞30=1，
又∵y=logπx是定义域上的增函数，
∴0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，
又∵y=log0.3x是定义域上的减函数，
∴c=log0.3e＜log0.31=0，
∴c＜b＜a；
故选：B．
11．（5分）已知在△ABC中，AB=AC=2，BC=2，点P为边BC所在直线上的一个动点，则关于•（+）的值，正确的是（）
A．为定值2B．最大值为4
C．最小值为1D．与P的位置有关
【解答】解：取BC的中点D，连结AD．
∵在△ABC中，，
∴AD⊥BC，AD==1．
∵D为BC中点，
∴根据向量加法的平行四边形法则，可得=2，
又∵，
∴=2•（）=22+，
∵，可得=0，
∴=22=2||2=2×12=2．即为定值2．
故选：A．
12．（5分）设方程10x=|lg（﹣x）|的两根分别为x1、x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1
【解答】解：作出函数y=10x，y=|lg（﹣x）|的图象，由图象可知，两个根一个小于﹣1，一个在（﹣1，0）之间，
不妨设x1＜﹣1，﹣1＜x2＜0，
则10=lg（﹣x1），
10=|lg（﹣x2）|=﹣lg（﹣x2）．
两式相减得：
lg（﹣x1）﹣（﹣lg（﹣x2）=lg（﹣x1）+lg（﹣x2）=lg（x1x2）=10﹣10＜0，即0＜x1x2＜1．
故选：D．
二、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）. 13．（5分）函数y=log a（x+1）+2，（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点，这个定点是（0，2）．
【解答】解：由于函数y=log a x经过定点（1，0），
故函数f（x）=log a（x+1）+2，（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点（0，2），故答案为：（0，2）．
14．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）图象的一部分如图所示，则φ的值为﹣．
【解答】解：由图知A=1，T=4（﹣）=π，
∴ω==2，
∴f（x）=sin（2x+φ），
∵f（）=1，
∴2×+φ=2kπ+，k∈Z．
∴φ=2kπ﹣，k∈Z．
又|φ|＜，
∴φ=﹣，
故答案为：﹣．
15．（5分）已知tan（α+）=，且，则=﹣．
【解答】解：∵tan（α+）=，
∴=，
∴t anα=﹣，
又，
可令α终边上一点为P（3，﹣1），OP=，
则sinα=﹣，
故==2sinα=﹣=﹣．
故答案为：﹣．
16．（5分）定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜1时，f （x）=﹣x，当1≤x＜3时，f（x）=﹣（x﹣2）2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2013）的值为1677．
【解答】解：∵f（x+6）=f（x），
∴函数的周期为6，
∵当﹣3≤x＜1时，f（x）=﹣x，当1≤x＜3时，f（x）=﹣（x﹣2）2，
∴f（1）=﹣1，f（2）=0，f（3）=f（3﹣6）=f（﹣3）=3，f（4）=f（4﹣6）=f （﹣2）=2，f（5）=f（5﹣6）=f（﹣1）=1，f（6）=f（0）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=﹣1+0+3+2+1+0=5，
即1个周期内6个函数值的和为5．
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=335[f（1）+f（2）+f（3）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）]+f（2011）+f（2012）+f（2013）
=335×5+[f（1）+f（2）+f（3）]=1675+（﹣1+0+3）=1677．
故答案为：1677．
三、解答题（本题共6个小题共计70分．请把解答过程写在答题纸上）17．（10分）设全集U=R，集合A={x||2x﹣1|≤1}，B={x|2x﹣4＞x﹣2}．
（1）求∁U（A∪B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．
【解答】解：（1）由A中的不等式变形得：2x﹣1≤1或2x﹣1≥﹣1，
解得：0≤x≤1，即A={x|0≤x≤1}，
由B中的不等式解得：x＞2，
即B={x|x＞2}，
∴A∪B={x|0≤x≤1，或x＞2}，
则∁U（A∪B）={x|x＜0或1＜x≤2}；
（2）由C中的不等式解得：x＞﹣，即C={x|x＞﹣}，
∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴﹣≤2，
解得：a≥﹣4．
18．（12分）已知A（1，0），B（0，1），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．（1）O为坐标原点，若，求角α的大小；
（2）若，求cos2α的值．
【解答】解：（1）∵|﹣|=||=1，A（1，0），C（cosα，sinα），且α∈（0，π），
∴（c osα﹣1）2+sin2α=1，
即cos2α+sin2α﹣2cosα+1=1，
∴cosα=，
∵0＜α＜π，
∴α=；
（2）∵•=，
∴（cosα﹣1，sinα）•（cosα，sinα﹣1）=cos2α﹣cosα+sin2α﹣sinα=1﹣cosα﹣sinα=，整理得：sinα+cosα=，
即（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，
∴sin2α=2sinαcosα=﹣＜0，
∴cosα＜0，sinα＞0，
即＜α＜，
∴π＜2α＜，
∴cos2α=﹣=﹣．
19．（12分）已知函数f（x）=ax2﹣bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，且函数f（x）在（0，+∞）上有两个不同的零点，求a的取值范围．
【解答】解（1）∵不等式ax2﹣bx+1＞0解集是（﹣1，2），
故方程ax2﹣bx+1=0的两根是x1=﹣1，x2=2，
∴，
解得．
（2）∵f（1）=0，
∴f（x）=0的一个根为1，
设另一根为x0，
∴，
解得：a＞0且a≠1．
20．（12分）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，
设=，=．
（1）试用，表示；
（2）求的值．
【解答】解：（1）∵D是边BC上一点，DC=2BD，∴=，
又∵=，=，=﹣，
∴．
（2）∵||=||=2，||=||=1，∠BAC=120°，
∴•=||•||cos∠BAC=2×1×120°=﹣1，
因此，
===．
21．（12分）已知函数．
（1）求函数f（x）在x∈[﹣π，0]上的单调递减区间；
（2）若在x∈上，总存在x0使得f（x0）+m＞0成立，求m的取值范围．
【解答】解：（1）∵f（x）=cos2xcos﹣sin2xsin+1﹣cos2x
=﹣sin（2x+）+1，
由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+（k∈Z），得：kπ﹣≤x≤kπ+（k∈Z），
∵x∈[﹣π，0]，
∴函数的单调递减区间为[﹣π，﹣]和[﹣，0]，
（2）∵x∈[0，]时，2x+∈[，]，
∴sin（2x+）∈[﹣，1]，
∴f（x）max=，依题意，+m＞0，
解得：m＞﹣．
∴m的取值范围为（﹣，+∞）．
22．（12分）已知奇函数f（x）=a x﹣（k+1）a﹣x（a＞0且a≠1）的定义域为R．（1）求实数k的值；
（2）若f（1）=1，令g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），求实数m的取值范围，使得g （x）＞0在[1，+∞）恒成立．
【解答】解（1）∵f（x）为奇函数，且定义域为R，
∴f（0）=0，
即a0﹣（k﹣1）a0=0，
解得k=0；
（2）∵f（1）=1，
∴，解得（舍去负的），
∵g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）=（a x﹣a﹣x）2﹣2m（a x﹣a﹣x）+2，
∴令t=a x﹣a﹣x，
∵x≥1，
∴t≥f（1）=1，
令h（t）=t2﹣2mt+2（t≥1），
若m≥1，当则t=m时，，解得；
若m＜1，当t=1时，h（t）min=3﹣2m＞0，解得m＜1，；
综上可知．
附赠：初中数学考试答题技巧
一、答题原则
大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

如果发现问题，要及时报告监考老师处理。

答题时，一般遵循如下原则：
1．从前向后，先易后难。

通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。

因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。

当然，有时但也不能机械地按部就班。

中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。

先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2．规范答题，分分计较。

数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。

第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。

解答时要分步骤（层次）解答，争取步步得分。

解题中
遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3．得分优先、随机应变。

在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4．填充实地，不留空白。

考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。

另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。

因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5．观点正确，理性答卷。

不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密；或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。

胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。

因此，要理性答卷。

6．字迹清晰，合理规划。

这对任何一科考试都很重要，尤其是对“精确度”较高的数理化，若字迹不清无法辨认极易造成阅卷老师的误判，如填空题填写带圈的序号、数字等，如不清晰就可能使本来正确的失了分。

另外，卷面答题书写的位置和大小要计划好，尽量让卷面安排做到“前紧后松”而不是“前松后紧”。

特别注意只能在规定位置答题，转页答题不予计分。

二、审题要点
审题包括浏览全卷和细读试题两个方面。

一是开考前浏览。

开考前5分钟开始发卷，大家利用发卷至开始答题
这段有限的时间，通过答前浏览对全卷有大致的了解，初步估算试卷难度和时间分配，据此统筹安排答题顺序，做到心中有数。

此时考生要做到“宠辱不惊”，也就是说，看到一道似曾相识的题时，心中不要窃喜，而要提醒自己，“这道题做时不可轻敌，小心有什么陷阱，或者做的题目只是相似，稍微的不易觉察的改动都会引起答案的不同”。

碰到一道从未见过，猛然没思路的题时，更不要受到干扰，相反，此时应开心，“我没做过，别人也没有。

这是我的机会。

”时刻提醒自己：我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难。

二是答题过程中的仔细审题。

这是关键步骤，要求不漏题，看准题，弄清题意，了解题目所给条件和要求回答的问题。

不同的题型，考察不同的能力，具有不同的解题方法和策略，评分方式也不同，对不同的题型，审题时侧重点有所不同。

1．选择题是所占比例较大（40％）的客观性试题，考察的内容具体，知识点多，“双基”与能力并重。

对选择题的审题，要搞清楚是选择正确陈述还是选择错误陈述，采用特殊什么方法求解等。

2．填空题属于客观性试题。

一般是中档题，但是由于没有中间解题过程，也就没有过程分，稍微出现点错误就和一点不会做结果相同，“后果严重”。

审题时注意题目考查的知识点、方法和此类问题的易错点等。

3．解答题在试卷中所占分数较多（74分），不仅需要解出结果还要列出解题过程。

解答这种题目时，审题显得极其重要。

只有了解题目提供的条件和隐含信息，联想相关题型的通性通法，寻找和确定具体的解题方法和步骤，问题才能解决。

三、时间分配
近几年，随着高考数学试题中的应用问题越来越多，阅读量逐渐增加，科学地使用时间，是临场发挥的一项重要内容。

分配答题时间的基本原则就是保证在能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分。

在心目
中应有“分数时间比”的概念，花10分钟去做一道分值为12分的中档大题无疑比用10分钟去攻克1道分值为4分的中档填空题更有价值。

有效地利用最好的答题时间段，通常各时间段内的答题效率是不同的，一般情况下，最后10分钟左右多数考生心理上会发生变化，影响正常答卷。

特别是那些还没有答完试卷的考生会分心、产生急躁心理，这个时间段效率要低于其它时间段。

在试卷发下来后，通过浏览全卷，大致了解试题的类型、数量、分值和难度，熟悉“题情”，进而初步确定各题目相应的作答时间。

通常一般水平的考生，解答选择题（12个）不能超过40分钟，填空题（4个）不能超过15分钟，留下的时间给解答题（6个）和验算。

当然这个时间安排还要因人而异。

在解答过程中，要注意原来的时间安排，譬如，1道题目计划用3分钟，但3分钟过后一点眉目也没有，则可以暂时跳过这道题；但若已接近成功，延长一点时间也是必要的。

需要说明的是，分配时间应服从于考试成功的目的，灵活掌握时间而不墨守最初安排。

时间安排只是大致的整体调度，没有必要把时间精确到每1小题或是每1分钟。

更不要因为时间安排过紧，造成太大的心理压力，而影响正常答卷。

一般地，在时间安排上有必要留出5—10分钟的检查时间，但若题量
很大，对自己作答的准确性又较为放心的话，检查的时间可以缩短或去除。

但是需要注意的是，通常数学试卷的设计只有少数优秀考生才可能在规定时间内答完。

五、大题和难题
一张考卷必不可少地要有大题、难题以区分考生的知识和能力水平，以便拉开档次。

一般大题、难题分值都较高，遇到难题，要尽量放到最后去攻克；如果别的题目全部做完而且检查无误，而又有一定时间的话，就应想办法攻克难题。

不是每个人都能得150的，先把会的做完，也可以给自己奠定心里优势。

六、各种题型的解答技巧
1．选择题的答题技巧
（1）掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。

首先，看清试题的指导语，确认题型和要求。

二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。

三是辨析选项，排误选正。

四是要正确标记和仔细核查。

（2）特值法。

在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

（3）反例法。

把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

（4）猜测法。

因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。

除须计算的题目外，一般不猜A。

2．填空题答题技巧
（1）要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。

对那些起关键作用的，或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。

如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

（2）一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3．解答题答题技巧
（1）仔细审题。

注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

（2）规范表述。

分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

（3）给出结论。

注意分类讨论的问题，最后要归纳结论。

（4）讲求效率。

合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。

七、如何检查
在考试中，主动安排时间检查答卷是保证考试成功的一个重要环节，它是防漏补遗、去伪存真的过程，尤其是考生如果采用灵活的答题顺序，更应该与最后检查结合起来。

因为在你跳跃式往返答题过程中很可能遗漏题目，通过检查可弥补这种答题策略的漏洞。

检查过程的第一步是看有无遗漏或没有做的题目，发现之后，应迅速完成或再次思考解法。

对各类题型的做答过程和结果，如果有时间要结合草稿纸的解题过程全面复查一遍，时间不够，则重点检查。

选择题的检查主要是查看有无遗漏，并复查你心存疑虑的题目。

但是若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉作出的判断。

对解答题的检查，要注意结合审查草稿纸的演算过程，改正计算和推理中的错误。

另外要补充遗漏的理由和步骤，删去或修改错误或不准确的观点。

计算题和证明题是检查的重点，要仔细检查是否完成了题目的全部要求；若时间仓促，来不及验算的话，有一些简单的验证方法：一是查单位是否有误；二是看计算公式引用有无错误；三是看结果是否比较“像”，这里所说的“像”是依靠经验判断，如应用题的答案是否符合实际意义；数字结论是否为整数、自然数或有规则的表达式，若结论为小数或无规则的数，则要重新演算，最好能用其他方法再试着去做
八、强调的一点是草稿纸，这是考试时和试卷同等重要的东西。

同学们拿到草稿纸后，请先将它三折。

然后按顺序使用。

草稿纸上每道题之间留空，标清题号。

字迹要做到能够准确辨认，切不可胡写乱画。

这样做的好处是：
1. 草稿纸展现的是你的答题思路。

草稿纸清晰，答题思路也会清晰，最起码你清楚你已经做到了哪一步。

如果草稿混乱的话，这一步推出来了，往往又忘了上一步是怎么得到的。

2. 对于前面提到的暂时不会，回头再做的题，由于你第一次做本题时已经进行了一定的思维过程。

第二次做时如果重头再思考非常浪费时间。

利用草稿纸，可以迅速找到上次的思维断点。

从而继续攻破。

关键结论要特殊标记。

3. 检查过程中，草稿纸更是最好的帮手。

如果连演算过程都可从草稿纸上清晰找到的话，无疑会节省大量时间。