廊坊市七年级下学期期中数学试卷

廊坊市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2019·岐山模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）
A . ⑴⑵
B . ⑶⑷
C . ⑴⑵⑶
D . ⑵、⑶⑷
3. （2分） (2016八上·岑溪期末) 下列计算正确的是（）
A . a3•a2=a6
B . x8÷x4=x2
C . （a+b）（a﹣b）=a2+b2
D . （﹣x3y）2=x6y2
4. （2分） (2017七下·萧山期中) 下列命题正确的是（）
A . 相等的角是对顶角
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D . 同旁内角互补
5. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A . x≥﹣3
B . x≥﹣3且x≠1
C . x≠1
D . x≠﹣3且x≠1
6. （2分）清明节假期的某天，小米骑车从家出发前往革命烈士陵园扫墓，行驶一段时间后，因车子出现问题，途中耽搁了一段时间，车子修好后，加速前行，到达烈士陵园扫完墓后匀速骑车回家．其中x表示小米从家出发后的时间，y表示小米离家的距离，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共12分)
7. （1分）将6.18×10﹣3化为小数是________
8. （1分） (2019七上·长春期末) 将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=________．
9. （1分） (2019七上·道外期末) 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的理由是________．
10. （1分）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________
11. （7分） (2019七下·梅江月考) 如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．
（1）此变化过程中，________是自变量，________是因变量．
（2）甲的速度________乙的速度．(大于、等于、小于)
（3） 6时表示________；
（4）路程为150km，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．
（5） 9时甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
12. （1分） (2017七上·江海月考) 拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，如此反复，那么，这样捏合________次后刚好可拉出128根细面条。

三、解答题 (共9题；共77分)
13. （10分）(2017·贵港模拟) 计算与解不等式组
（1）计算：|﹣2 |﹣4sin45°+（3﹣π）°﹣（）﹣2；
（2）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．
14. （5分） (2019八上·禅城期末) 如图，已知，，求证：AC平分．
15. （5分）用图说明公式：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
16. （10分） (2018七上·九台期末) 画图：
（1）画出圆锥的三视图．
（2）已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB（要求：不写作法，保留作图痕迹）
17. （10分）在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量
x（克）
邮
0.80 1.60 2.40
资y（元）
（1）
y是x的函数吗？为什么？
（2）
分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
18. （5分）计算：
①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）
②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）
19. （10分）如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.
（1）观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角;
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
20. （7分） (2017七上·扬州期末) 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费．如果超过 20 吨，未超过的部分按每吨 1.9 元收费，超过的部分按每吨 2.8 元收费．设某户每月用水量为 x 吨，应收水费为 y 元．
（1）
设某户居民每月用水量为m吨（m≤20），则应收水费为________元（用含m的代数式表示）；
（2）
设某户居民每月用水量为m吨（m＞20），则应收水费为________元（用含m的代数式表示）；
（3）
若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？
21. （15分） (2017七下·苏州期中) 阅读下列文字：
我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 ．
请解答下列问题：
（1）
写出图2中所表示的数学等式；
（2）
利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=42，求a2+b2+c2的值；
（3）
图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：2a2+7ab+3b2=（a+3b）（2a+b）．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
11-5、
12-1、
三、解答题 (共9题；共77分)
13-1、
13-2、14-1、
15-1、16-1、
16-2、17-1、17-2、
18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、
21-1、21-2、
21-3、。