高中数学第二章第1课时《直线的斜率》教案(1)(学生版)苏教版必修2

思维点拔： 任何直线都有倾斜角和斜率吗？
根据直线倾斜角和斜率的概念， 任何直线都
有倾斜角．特别地，当直线与 x 轴平行或重合时， 倾斜角为 0 ；当直线与 x 轴垂直时，倾斜角为
90 ，此时直线斜率不存在．因此，除倾斜角为
90 的直线外，其他直线都有斜率．
例 3：经过点 (3, 2)
画直线，使直线的斜
一条直线上，求实数 a 的值．
【解】
又 l1, l2 ,l3 分别经过点 Q1( 2, 1),Q2(4, 2)，
Q3 ( 3, 2) ，试计算直线 l1, l2 ,l3 的斜率．
【解】
听课随笔
例 2 ： 已 知 直 线 l 经 过 点 A( m,2) 、 B(1,m2 2) ，求直线 l 的斜率．
【解】
.
4、设点Ａ （－１， １），Ｂ（ x，2）,C(-2,y) 为直线 l 上三点，已知直线的 斜率 k=2, 则 x= .
学生质疑
教师释疑
追踪训练
1. ABC 的 三 个 顶 点 A( 3 , 2B) , ( 4，,
C(0, 1) ，写出 ABC 三边所在直线的斜
率：k AB
，kBC
，k AC
．
2. 求证： A(1,5), B (0,2), C (2,8) 三点共线．
3. 已知过点 ( 1,2m) ，( m,m 3) 的直线 l
Hale Waihona Puke 的斜率为 3 ，则实数 m 的值为
1．直线的斜率： 已知两点 P(x1, y1),Q(x2, y2 ) ，
如 果 x1 x 2 那 么 ， 直 线 PQ 的 斜 率 为
k
；此时，斜率也可看成是
．
【选修延伸】 一、直线斜率与三点共线
例 4：已知三点 A( a,2), B (3,7), C ( 2, 9a) 在
【精典范例】
例 1： 如图，直线 l1, l2, l3 都经过点 P (3, 2) ，
会用空间直角坐标系刻画点的位置，会用距离公式求空间两点间的距离． 难点：
几种形式的直线方程的推导；圆的标准方程的推导；直线与圆、圆与圆的位置关系中有关问 题的探索．
听课随笔
第 1 课 直线的斜率（ 1） 【学习导航】 知识网络
直线的斜率
概念 计算公式
率分别为：（1） 3 ；（ 2）
4
．
4
5
【解】
学习要求 1．理解直线的斜率的概念； 2．掌握过两点的直线斜率的计算公式． 自学评价
二、重点难点 重点：
直线的斜率和倾斜角的概念，过两点的直线的斜率的计算公式；直线的方程的几种形式，会 根据已知条件选择恰当的形式表示直线；两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平 行线间的距离；根据斜率判定两直线的平行或垂直关系，会求两直线的交点坐标；
圆的标准方程与一般方程的概念，会根据条件选择恰当的形式求圆的方程；能根据给定直线 与圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；
一、知识结构
直 线
第一课时
直线方程的 几种形式
平行于坐标轴 的直线方程
第二章 平面解析几何初步
点斜式 斜截式 两点式 截距式
平行于 x 轴 yb
直线方程 的一般式
平行于 y 轴 xa
两直线位置关系
l1 ： y k1 x b1 l2 ： y k2 x b2
平行 相交 垂直
k1=k2 k1≠ k2 k1k2= -1
求交点
点到直线的 距离公式
圆的方程
标准方程： ( x a) 2 ( y b)2 r 2
一般方程： x2 y2 Dx Ey F 0 (D 2 E 2 4F 0)
直线与圆的位置关系
相交、相切、相离
圆与圆的位置关系
相离、相交、外切、内切、内含
空间直角坐标系
空间直角坐标系中点的坐标表示 空间两点间的距离公式