高中数学第二章第1课时《直线的斜率》教案(1)(学生版)苏教版必修2

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思维点拔: 任何直线都有倾斜角和斜率吗?
根据直线倾斜角和斜率的概念, 任何直线都
有倾斜角.特别地,当直线与 x 轴平行或重合时, 倾斜角为 0 ;当直线与 x 轴垂直时,倾斜角为
90 ,此时直线斜率不存在.因此,除倾斜角为
90 的直线外,其他直线都有斜率.
例 3:经过点 (3, 2)
画直线,使直线的斜
一条直线上,求实数 a 的值.
【解】
又 l1, l2 ,l3 分别经过点 Q1( 2, 1),Q2(4, 2),
Q3 ( 3, 2) ,试计算直线 l1, l2 ,l3 的斜率.
【解】
听课随笔
例 2 : 已 知 直 线 l 经 过 点 A( m,2) 、 B(1,m2 2) ,求直线 l 的斜率.
【解】
.
4、设点A (-1, 1),B( x,2),C(-2,y) 为直线 l 上三点,已知直线的 斜率 k=2, 则 x= .
学生质疑
教师释疑
追踪训练
1. ABC 的 三 个 顶 点 A( 3 , 2B) , ( 4,,
C(0, 1) ,写出 ABC 三边所在直线的斜
率:k AB
,kBC
,k AC

2. 求证: A(1,5), B (0,2), C (2,8) 三点共线.
3. 已知过点 ( 1,2m) ,( m,m 3) 的直线 l
Hale Waihona Puke 的斜率为 3 ,则实数 m 的值为
1.直线的斜率: 已知两点 P(x1, y1),Q(x2, y2 ) ,
如 果 x1 x 2 那 么 , 直 线 PQ 的 斜 率 为
k
;此时,斜率也可看成是

【选修延伸】 一、直线斜率与三点共线
例 4:已知三点 A( a,2), B (3,7), C ( 2, 9a) 在
【精典范例】
例 1: 如图,直线 l1, l2, l3 都经过点 P (3, 2) ,
会用空间直角坐标系刻画点的位置,会用距离公式求空间两点间的距离. 难点:
几种形式的直线方程的推导;圆的标准方程的推导;直线与圆、圆与圆的位置关系中有关问 题的探索.
听课随笔
第 1 课 直线的斜率( 1) 【学习导航】 知识网络
直线的斜率
概念 计算公式
率分别为:(1) 3 ;( 2)
4

4
5
【解】
学习要求 1.理解直线的斜率的概念; 2.掌握过两点的直线斜率的计算公式. 自学评价
二、重点难点 重点:
直线的斜率和倾斜角的概念,过两点的直线的斜率的计算公式;直线的方程的几种形式,会 根据已知条件选择恰当的形式表示直线;两点间的距离公式,点到直线的距离公式,会求两条平 行线间的距离;根据斜率判定两直线的平行或垂直关系,会求两直线的交点坐标;
圆的标准方程与一般方程的概念,会根据条件选择恰当的形式求圆的方程;能根据给定直线 与圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系;
一、知识结构
直 线
第一课时
直线方程的 几种形式
平行于坐标轴 的直线方程
第二章 平面解析几何初步
点斜式 斜截式 两点式 截距式
平行于 x 轴 yb
直线方程 的一般式
平行于 y 轴 xa
两直线位置关系
l1 : y k1 x b1 l2 : y k2 x b2
平行 相交 垂直
k1=k2 k1≠ k2 k1k2= -1
求交点
点到直线的 距离公式
圆的方程
标准方程: ( x a) 2 ( y b)2 r 2
一般方程: x2 y2 Dx Ey F 0 (D 2 E 2 4F 0)
直线与圆的位置关系
相交、相切、相离
圆与圆的位置关系
相离、相交、外切、内切、内含
空间直角坐标系
空间直角坐标系中点的坐标表示 空间两点间的距离公式
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