2019-2020学年新版高中数学必修第一册第三章单元测试卷及答案

2019-2020学年新版高中数学必修第一册第三章单元测试题
(时间：100分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)
1．某旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现每间客房每天的定价与住房率有如下规律：
要使每天收入最高，每间房的定价应为( )．
A．200元B．180元C．160元D．120元
2．函数f(x)＝
1
||
x x
－
的定义域是( )．
A．(－∞，＋∞)B．(－∞，0)
C．(－∞，0)(0，＋∞)D．(0，＋∞)
3．有三个命题：
①y x的函数；
②函数y＝－x(x Z)的图象是一条直线；
③y2＝4x是关于x的函数．
其中正确命题的个数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．给定函数：①y＝x3；②y＝x2－1；③y＝x－1
x
；④y＝x∣x－1∣．其中奇函数是( )．
A．①②B．③④C．②④D．①③
5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)在[1，5]单调递增，则下列各式中一定成立的是( )．
A．f(－3)＞f(4)B．f(－3)＞f(2)
C．f(－5)＜f(3)D．f(－4)＜f(－1)
6．f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示．令g(x)＝af(x)＋b，则下列关于函数g(x)的叙述中，正确的是( )．
A ．若a ＜0，则函数g (x )的图象关于原点对称
B ．若a ＝－2，b ＝0，则函数g (x )的图象关于y 轴对称
C ．若a ＝1，0＜b ＜2，则方程g (x )＝0有大于2的实根
D ．若a ≠0，b ＝2，则方程g (x )＝0有3个互异实根
二、填空题(本题共4小题，每小题8分，共32分．将答案填在题后的横线上) 7．已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点(4，2)，那么这个幂函数的解析式为___________． 8．已知y ＝f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－2x ，则f (x )在x ＜0时的解析式是_______________．
9．设函数f (x )＝ax 5－bx 3＋cx ＋2且f (－3)＝1，则f (3)＝___________． 10．若f (x )＝x 3＋2x ，则不等式f (x 2－3)＋f (1－x )＜0的解集是___________． 三、解答题(本题共3小题，第11，12小题每小题10分，第13小题12分，共32分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
11．求下列函数的定义域： (1)y
(2)y
．
12． 如图，牧民需要用30m 的材料围成一个矩形养殖场，中间用两道墙将养殖场分割成三个等宽的场地，要使每个场地的面积最大，那么每个场地的宽应该是多少？
第6题
第12题。