【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三物理错题本：恒定电流1

2019届高三物理错题本—恒定电流1
1.神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类．现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质——髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻．已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 μm 左右．而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1. 6×105 Ω.
(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率．
(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 πcm 3，当在其两底面上加上1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为10π μA ，求圆柱体的圆面半径和高．
【解析】 (1)由电阻定律：R ＝ρl S 则ρ＝SR l
所以ρ＝1.6×105×1.0×10－4
2×10－6
Ω· m ＝8×106 Ω·m.
(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：
R ＝U I ，由R ＝ρh πr 2得h πr 2＝U Iρ，联立πr 2h ＝V
代入数据解得h ＝0.02 m ，r ＝0.04 m
所以髓质的电阻率为8×106 Ω·m ；圆面半径为4 cm ，高为2 cm.
【答案】 (1)8×106 Ω·m (2)4 cm 2 cm
【名师点睛】
应用公式R＝ρl
S解题时，要注意公式中各物理量的变化情况，特别是l和S的变化情况，通常有以下两种情况：
1．导线长度l和横截面积S中只有一个发生变化，另一个不变．
2．l和S同时变化，有一种特殊情况是l与S成正比，即导线的总体积V＝lS不变．
2.在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()
A．L1上的电压为L2上电压的2倍
B．L1消耗的电功率为0.75 W
C．L2的电阻为12 Ω
D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1
【尝试解题】________
【解析】电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 V，L1消耗的功率为P＝UI＝0.75 W，选
项B 正确．根据并联电路规律，L 2中电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 V ，L 1的电压大约为L 2电压的10倍，选项A
错误．由欧姆定律，L 2的电阻为R ＝U /I ＝0.30.125 Ω＝2.4 Ω，选项C 错误．
L 2消耗的电功率为P ＝UI ＝0.3×0.125 W ＝0.0375 W ，L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1，选项D 正确．
【答案】 BD
【名师点睛】
用I －U (或U －I )图线来描述导体和半导体的伏安特性，曲线上每一点
对应一组U 、I 值，U I 为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．
3.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和2
4.0 V ，则这台电动机正常运转时输出功率为( ) A ．32 W B ．44 W
C ．47 W
D ．48 W
【解题引路】
(1)电动机中有电流通过却不转动，此时电动机相当于________用电器．
(2)电动机正常工作时，则电动机属于________用电器．
【提示】 (1)纯电阻 (2)非纯电阻
【尝试解题】 ________
【解析】 当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由
题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r ＝U I ，代入数据得：
r ＝4 Ω，重新调节R 并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表读数，计算出电动
机的输出功率为P ＝UI －I 2r ，代入数据解得：P ＝32 W ，B 、C 、D 错误，
A 正确．
【答案】 A
【名师点睛】
在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等．但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．
4.来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1 mA 的细柱形质子流．已知质子电荷量e ＝1. 60×10－19 C ．这束质子流每秒打到靶上的个数为多少？假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为N1和N2，则N1∶N2等于多少？
【解题引路】
【尝试解题】 ________
【解析】 质子流每秒打到靶上的质子数
由I ＝ne t 可知n t ＝I e ＝6.25×1015(个)．
建立如图所示的“柱体微元”模型，设质子经过距质子源L 和4L 处
时的速度分别为v 1、v 2，在L 和4L 处作两个长为ΔL (极短)的柱体微元．因
ΔL 极短，故L 和4L 处的两个柱体微元中的质子的速度可分别视为v 1、
v 2. 对于这两个柱体微元，设单位体积内质子数分别为n 1和n 2，
由I ＝q t ＝neS v t t ＝neS v 可知，
I 1＝n 1eS v 1，I 2＝n 2eS v 2，
作为串联电路，各处的电流相等，
所以I 1＝I 2，故n 1n 2＝v 2v 1.
根据动能定理，分别有
eEL ＝12m v 21，eE ·4L ＝12m v 22，
可得v 2v 1＝21，
所以有n 1n 2＝21，
因此，两柱体微元中的质子数之比N 1N 2＝n 1n 2＝21.
【答案】 6.25×1015个 2∶1
【名师点睛】
本题是利用“柱体微元”模型求解问题，力学中我们常利用此模型解决风能发电功率问题，即取一段空气柱作为研究对象．
5．巨磁电阻(GMR)电流传感器可用来准确检测大容量远距离直流输电线路中的强电流，其原理利用了巨磁电阻效应．巨磁电阻效应是指某些磁性材料的电阻R 在一定磁场作用下随磁感应强度B 的增加而急剧减小的特性．如图所示检测电路，设输电线路电流为I(不是GMR 中的电流)，GMR 为巨磁电阻，R1、R2为定值电阻，已知输电线路电流I 在巨磁电阻GMR 处产生的磁场的磁感应强度B 的大小与I 成正比，下列有关说法正确的是( )
A．如果I增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数增大
B．如果I增大，电流表A示数减小，电压表V1示数增大
C．如果I减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数增大
D．如果I减小，电流表A示数减小，电压表V2示数减小
【解析】如果I增大，输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生的磁场的磁感应强度B增大，GMR电阻值减小，回路中电流增大，电流表A示数增大，电压表V1示数减小，电压表V2示数增大，选项A正确，选项B 错误；如果I减小，输电线路电流I在巨磁电阻GMR处产生磁场的磁感应强度B减小，GMR电阻值增大，回路中电流减小，电流表A示数减小，电压表V1示数增大，电压表V2示数减小，选项D正确，选项C错误．【答案】AD
6.如图所示的电路，闭合开关，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现L1变亮，L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是()
A. R1断路B．R2断路
C．R3短路D．R4短路
【解题引路】
在电路复杂不易直接分析的情况下，可以先优化直观的电路图．从电流角度考虑：L1电流变大，L2电流变小，通过的电流减小；从电压角度考虑：L1两端电压变大，L2两端电压变小．
【尝试解题】________
【解析】等效电路如图所示．若R1断路，总外电阻变大，总电流减小，路端电压变大，L1两端电压变大，L1变亮；ab部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，总电流减小，通过L2、R4的电流都减小，故A项正确．若R2断路，总电阻变大，总电流减小，ac部分电路结构没变，电流仍按原比例分配，R1、L1中电流都减小，与题意相矛盾，故B项错．若R3短路或R4短路，总电阻减小，总电流增大，A中电流变大，与题意相矛盾，故C、D项错，正确选项只有A.
【答案】 A
【名师点睛】
电路的故障分析
电路出现的故障有两个原因：①短路；②断路(包括接线断路或者接触不良、电器损坏等情况)．
一般检测故障用电压表．
如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，可能在并联路段之外有断路，或并联段内有短路．
7.如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联段之外无断路，或并联段内无短路．
在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线．用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知()
A．电源的电动势为3 V，内阻为0.5 Ω
B．电阻R的阻值为1 Ω
C．电源的输出功率为4 W
D．电源的效率为50%
【尝试解题】________
【解析】由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3 V，内阻为r＝E
I短
＝0.5 Ω；
由图线Ⅱ可知，电阻R 的阻值为1 Ω，该电源与电阻R 直接相连组成的闭
合电路的电流为I ＝E r ＋R ＝2 A ，路端电压U ＝IR ＝2 V(可由题图读出)，电
源的输出功率为P ＝UI ＝4 W ，电源的效率为η＝UI EI ×100%≈66. 7%，故
选项A 、B 、C 正确，D 错误．
【答案】 ABC
8.如图所示的电路中，电源的电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，电容器的电容C ＝3.6 μF ，二极管D 具有单向导电性，开始时，开关S1闭合，S2断开．
(1)合上S2，待电路稳定以后，求电容器上电荷量变化了多少？
(2)合上S2，待电路稳定以后再断开S1，求断开S1后流过R1的电荷量是多少？
【解题引路】
【尝试解题】________
【解析】(1)设开关S1闭合，S2断开时，电容器两端的电压为U1，干路电流为I1，根据闭合电路欧姆定律有
I1＝E
R1＋r
＝1.5 A
U1＝I1R1＝4.5 V
合上开关S2后，电容器两端电压为U2，干路电流为I2.根据闭合电路
欧姆定律有I2＝
E R1R2
R1＋R2＋r
＝2 A
U2＝I2
R1R2
R1＋R2
＝4 V
所以电容器上电荷量减少了：
ΔQ＝(U1－U2)C＝1.8×10－6 C
(2)设合上S2后，电容器上的电荷量为Q，则
Q＝CU2＝1.44×10－5 C
再断开S1后，R1和R2的电流与阻值成反比，故流过电阻的电荷量与阻值成反比．
故流过电阻R1的电荷量为：
Q1＝R2
R1＋R2
＝9.6×10－6 C.
【答案】(1)减少了1.8×10－6 C(2)9.6×10－6 C
【名师点睛】
解决含电容器的直流电路问题的一般方法：
(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程．
(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路．
(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．
(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和．。