高中物理(教科版,必修一)【课时作业与单元检测】第四

第四章物体的平衡
第1节共点力作用下物体的平衡
1．物体在共点力的作用下，保持________或做____________，我们就说这个物体处于平衡状
态．共点力作用下物体的平衡条件是____________．其数学表达式为F合＝______或F x合＝F y合＝
其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．2．共点力作用下物体的平衡条件(F合＝0)的应用步骤
(1)选定____________，依据题意应该用整体法还是隔离法更有利于解决问题，应视具体问题而定．
(2)对研究对象进行准确的__________，找出哪些物体对要研究的物体有力的作用．
(3)画出________________，并将某些力进行合成或分解，作出平行四边形．
(4)根据平衡条件：____________，列出平衡方程进行求解．
3．下列情况下，物体处于平衡状态的有()
A．自由下落
B．沿斜面匀速下滑
C．物体被竖直向上抛出到达最高点时
D．处于超重状态的物体
4．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态
5．一物体放在粗糙的水平面上，质量m＝5 kg，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，当用水平力F作用在物体上时，物体恰好做匀速直线运动，则力F应为多少？
【概念规律练】
知识点一共点力作用下物体的平衡
1．物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()
A．物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态
B．一物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态
C．物体所受合力为零，就一定处于平衡状态
D．物体做匀加速直线运动时，物体处于平衡状态
2．如图1所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块所受的摩擦力f与拉力F 的合力方向应该是()
图1
A．水平向右B．竖直向上
C．向右偏上D．向左偏上
知识点二作用力、反作用力和平衡力的区别
3．下列选项中关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识，正确的是()
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力却是同时作用在同一个物体上
4. 如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是()
图2
A．作用力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
知识点三利用平衡条件求解物体受力
5．某物体处于平衡状态时受到四个力的作用，保持其中三个力大小和方向均不变，将另一个力F保持其大小不变，方向转过90°角，则欲使物体仍保持静止状态，必须再加上一个大小为多大的力才行()
A．F B.2F C．2F D．3F
6．物体受到三个共点力F1＝7 N、F2＝9 N及未知力F作用而平衡，试讨论F的取值范围；若物体受到四个共点力F1＝7 N、F2＝9 N、F3＝3 N及未知力F4作用而平衡，则F4的取值范围如何呢？
【方法技巧练】
利用正交分解法分析平衡问题
7. 如图3所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止．不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力．
图3
8．如图4所示，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150 N，而BC绳能承受的最大的拉力为100 N，求物体最大重力不能超过多少？
图4
1．下列物体中处于平衡状态的是()
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．沿光滑斜面下滑的物体
C．在平直路面上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间
2．物体静止放置在粗糙斜面上，斜面对物体的作用力的方向是()
A．垂直斜面向上B．可能沿斜面向下
C．竖直向上D．无法判断
3．下列关于物体的平衡状态的说法，正确的是()
A．只有在静止和匀速直线运动状态，物体才处于平衡状态
B．做竖直上抛运动的物体，上升到最高点时速度为零，此瞬间物体处于平衡状态
C．若一个物体相对另一个物体静止，则此物体处于平衡状态
D．若一个物体所受合外力为零，则此物体处于静止状态
4．下列各组的三个共点力不能使物体处于平衡状态的是()
A ．F 1＝5 N ，F 2＝5 N ，F 3＝1 N
B ．F 1＝1 N ，F 2＝3 N ，F 3＝1 N
C ．F 1＝2 N ，F 2＝4 N ，F 3＝6 N
D ．F 1＝6 N ，F 2＝10 N ，F 3＝8 N
5. 建筑工人用如图5所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70.0 kg 的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以0.500 m/s 2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取10 m/s 2)( )
图5
A ．510 N
B ．490 N
C ．890 N
D ．910 N
6. 如图6所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
图6
A.1
3mg B.23mg C.3
6
mg
D.239
mg
7. 图7中，a 、b 、c 为三物块，M 、N 为两轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，把它们按如图所示方式连接，并处于平衡状态( )
图7
A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态
B ．有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态
C ．有可能N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态
D ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态
8. 如图8所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
图8
A.
32mg 和1
2mg B.12mg 和3
2mg C.12mg 和1
2μmg
D. 32mg 和32
μmg
9．如图9所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀
速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图9 A.3－1 B．2－ 3
C.
3
2－
1
2D．1－
3
2
10. 如图10所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是()
图10
A．F1＝mg sin θ
B．F1＝mg
sin θC．F2＝mg cos θ
D．F2＝mg
cos θ
11.质量m＝2 kg的木块放在水平木板上，在F1＝4 N的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，如图11甲所示则木块与木板之间的动摩擦因数为多少？若将木板垫成倾角为α＝37°斜面(如图乙所示)，要使木块仍能沿斜面匀速向上滑
行，则沿平行于斜面向上的拉力F2应多大？(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 N/kg)
图11
第四章物体的平衡
第1节共点力作用下物体的平衡
答案
课前预习练
1．静止匀速直线运动合力为零000
2．(1)研究对象(2)受力分析(3)受力示意图
(4)F合＝0
3．B[物体没有处于平衡状态一定是物体不处于静止或匀速直线运动状态，或者说物体受到的合力不为零，因此自由下落的物体不是处于平衡状态；沿斜面匀速下滑的物体，显然处于平衡状态；而竖直向上抛出到达最高点时的物体，尽管物体的瞬时速度为零，但它不处于静止状态，受到的合力不是零，因此也不处于平衡状态；处于超重状态的物体，因为具有向上的加速度或向上的分加速度，合力不是零，也不是处于平衡状态．]
4．C
5．15 N
解析F＝μmg＝0.3×5×10 N＝15 N.
课堂探究练
1．C
2．B[
对物块进行受力分析如右图所示，除F与f外，它还受竖直向下的重力G及竖直向上的支持力N，物块匀速运动，处于平衡状态，合力为零．由于重力G和支持力N在竖直方向上，将重力和支持力等效成一个竖直向下的力，四力平衡转化为三力平衡，则根据三力平衡的原理，F与f的合力必须和重力与支持力的合力等大反向，所以沿竖直方向向上．故B正确．]
点评(1)三力平衡的特点：任意两个力的合力必和第三个力等大反向．
(2)n个力共点平衡最终可以等效成二力平衡．
3．B[作用力与反作用力是作用在两个不同物体上，作用效果不能抵消，A错；作用力与反作用力具有同时性、同性质的特点，而平衡力不一定具备这些特点，B对，C、D错．] 点评(1)作用力和反作用力一定作用在两个不同物体上，不能抵消，而平衡力一定作用在同一物体上，合力一定为零．
(2)作用力和反作用力一定是同种性质的力，而平衡力不一定是同种性质的力．
(3)作用力和反作用力总是同时产生，同时消失，而一对平衡力则不一定．
4．CD[作用力F跟墙壁对物体的压力作用在同一物体上，大小相等，方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，因此选项A错误；作用力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力(且由于不是两个物体间的相互作用力，因此也不是作用力与反作用力)，选项B错误；在竖直方向上物体受重力，方向竖直向下，还受墙壁对物体的静摩擦力，方向竖直向上，由于物体处于平衡状态，因此这两个力是一对平衡力，选项C正确；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是两个物体间的相互作用力，因此是一对作用力与反作用力，选项D正确. ] 5．B
6．2 N≤F≤16 N0 N≤F4≤19 N
解析物体受到F1、F2、F三个共点力作用处于平衡状态，因此三力的合力为零，即F与F1、F2的合力等大、反向；而F1、F2的合力大小范围是2 N≤F合≤16 N，因此F的取值范围是2 N≤F≤16 N；同理，若物体受到四个共点力F1、F2、F3及F4作用而平衡，则F4与F1、F2、F3三力的合力等
大反向．因F1、F2的合力范围是2 N≤F12≤16 N，当F12取3 N且方向与F3反向时，F1、F2、F3三力的合力最小，为0 N；当F1、F2、F3三力在同一方向时，其合力最大，最大值为19 N．因此F4的取值范围是0 N≤F4≤19 N.
7．100(5－3) N100 N
解析人和重物静止，所受合力皆为零，对物体受力分析得到，绳的拉力F′等于物重200 N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解且人受绳的拉力F大小与F′相同，则F＝F′＝200 N.
如右图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得
水平分力F x＝F cos 60°
＝200×1
2N＝100 N
竖直分力F y＝F sin 60°
＝200×3
2N＝100 3 N
在x轴上，f与F x二力平衡，
所以静摩擦力f＝F x＝100 N，
在y轴上，三力平衡得，地面对人的支持力
N＝G－F y＝(500－1003) N＝100(5－3) N.
方法总结正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：
(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上，
(2)尽量使未知量落在坐标轴上．
8．173.2 N
解析以重物为研究对象，重物受力如右图所示，重物静止，加速度为零．由平衡条件得
T AC sin 30°－T BC sin 60°＝0①
T AC cos 30°＋T BC cos 60°－G＝0②
由式①可知T AC＝3T BC
当T BC＝100 N时，T AC＝173 N，AC将断．
而当T AC＝150 N时，T BC＝86.6 N<100 N
将T AC＝150 N，T BC＝86.6 N代入式②解得G＝173.2 N
所以重物的最大重力不能超过173.2 N.
课后巩固练
1．AC 2.C 3.A 4.B
5．B[对建筑材料进行受力分析．根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小等于F
＝210 N ．然后再对人受力分析由平衡知识得Mg ＝F ＋N ，得N ＝490 N ，根据牛顿第二定律可知人对地面的压力为490 N ，B 对．]
6．D [题中每根支架对照相机的作用力F 沿每根支架向上，这三个力的合力等于照相机的重力，
所以有3F cos 30°＝mg ，得F ＝mg 3cos 30°＝23
9
mg ，故D 正确．]
7．AD
8．A [等边三棱柱静止在斜面上，处于平衡状态，故所受合力为零，由受力分析可知其受重力、
弹力和静摩擦力，画出受力分析图可知斜面对三棱柱的支持力N ＝mg cos 30°＝3
2
mg ，摩擦力F 1＝
mg sin 30°＝1
2
mg ，A 正确．]
9．B [当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos 60°＝μ(mg －F 1sin 60°)；当用F 2推物块时，又有F 2cos 30°＝μ(mg ＋F 2sin 30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos 30°－cos 60°sin 30°＋sin 60°
＝2－3，B 正确．]
10．D [
由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等于其重力，则绳子拉O 点的力也等于重力．求OA 和OB 的弹力，选择的研究对象为作用点O ，受力分析如图，由平衡条件可知，F 1
和F 2的合力与T 等大反向，则由平等四边形定则和几何关系可得：F 1＝mg tan θ，F 2＝mg
cos θ，则D
正确．]
11．(1)0.2 (2)15.2 N。