浙江省磐安县第二中学高一上学期期中考试试卷数学试题

2014学年第一学期期中考试试卷
高 一 数学
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）
1．设集合，，则
A ．
B ．
C ．
D ．
2．设集合P=｛0，1｝，那么集合P 的子集个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．已知集合，则下列式子表示正确的有
① ② ③ ④
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4． 如图中阴影部分表示的集合是
A ．
B ．
C ．
D ． 5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列函数中，与函数y =x 相同的是
A ．y = ()2
B ．y = ()
C ．y =
D ．y =
7、设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝,B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝,则从A 到B 的对应法则f 不是映射的是
A. f ：x →y ＝x
B. f ：x →y ＝x
C. f ：x →y ＝x
D. f ：x →y ＝x
8．下列大小关系正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
9.已知奇函数当时，，则当时，的表达式是
A ．
B ．
C ．
D ．
10.
已知函数()log )a f x x =+1 ()，如果（），那么的值是
A ．3
B ．-3
C ．5
D ．
二、填空题（每小题4分，共28分）
11．集合{}
33x x x Z -<<∈且用列举法可表示为 ；
12．函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ；
13.已知幂函数的图像过点（2，8），则= ；
14．已知,则 ；
15．如果函数在区间[1，2]上不单调．．．
，那么实数a 的取值范围是 ； 16．已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 ； 17．已知函数lg ,010()13,105
x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若互不相等，且，则的取值范围是 .
三、解答题
18.（本题满分14分）计算： （Ⅰ）13203211(2)0.2()427
π--+-+ ； （Ⅱ）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．
19.（本题满分14分）已知集合{}
|26,A x x x =<-≥或
（Ⅰ）求；；
（Ⅱ）若，且，求的取值范围．
20． （本题满分14分）已知函数，,
（Ⅰ）判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
（Ⅱ）求函数的最大值和最小值．
21.（本题满分15分）已知函数22(1)()(1)x x f x x
x -+>⎧=⎨≤⎩. （Ⅰ）画出函数的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；
（Ⅱ），求x 的值；
（Ⅲ），写出x 的取值范围
（本小题直接写出答案，不必写过程）.
22.(本题满分15分）已知函数()()1+21
x a f x a R =∈+. （Ⅰ）是否存在实数的值，使f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （Ⅱ）若，对恒成立，求实数的取值范围.。