四年级下册数学奥数教案-12 有趣的一笔画(第一课时) 全国通用

教案
教材版本：实验版. 学校：.
第一课时
备注教学内容
一、课前导入
师：同学们，你们玩过一笔画吗？谁来说一说一笔画的原则是什么？
生：玩过，就是从一点出发画一个图形，线不能断开。

生：还有一点就是不能重复。

师：这么多同学都玩过啊，那我们今天就来学习一下一笔画问题。

（揭示课题）播放导入
二、教学新授
例1：托尼爷爷家的大门上写着：把下面可以一笔画出的图形画出来，大门就会自动打开。

记住，路线不可以重复哦！”
1、学生先尝试动手画一画，看看哪些图形能一笔画出。

2、教师可以适当引导画图的起点。

3、学生汇报结果。

答案：
图（3）（4）（5）（6）可以一笔画出。

4、教师组织学生挑选一幅图在教材上模仿画出，感受一笔画图的过
程。

5、根据自己对例题的学习，尝试设计一个自己喜欢的一笔画图形。

例2：下面这些图中，哪些可以一笔画出来？
1、学生尝试画图，看看能否一笔画完成图形。

2、学生汇报画图过程和结果。

经过试验，发现图（1）是可以一笔画成的，但并不是从任意一点开始都可以画出的。

只能从C或B点开始，才可以一笔画出来。

图（2）能一笔画成，是从C或D点开始可以一笔画。

图（3）能一笔画，是从任意一点开始可以一笔画。

图（4）不能一笔画。

图（5）不能一笔画。

图（6）能一笔画，是从任意一点开始可以一笔画。

3、师生结合例题2一起总结可以一笔画的规律。

师：观察上面题目中的6个图形，给我们标注除了很多的点，这些点有什么用呢？我们一起来研究一下：
师：为了方便起见，我们把这些点起个名字。

由一个点出发的线的条数是单数的点，称为“单数点”；由一个点出发的线的条数为双数的点，称为“双数点”。

（教师结合具体图形为学生解释定义）
师：理解了两个定义，我们来做一件事情：请找出每个图形的单数点和双数点的个数，填写在下表中。

规律：
①可以一笔画成的图形，与双数点个数无关，与单数点个数有关.其个数是0或1或2.
②若单数点个数为0，可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。

若单数点个数为1，则需要从单数点出发。

若单数点个数是2，可选其中一个单数点做起点，而终点一定是另一个单数点，即一笔画后不可以回到出发点。

③若单数点个数超过两个，那么这个图形不能一笔画完成。

4、教师结合总结的规律，反过来检验例1，加强学生对一笔画规律的理解。

例3：假如有两只蜗牛分别从M，N两点处出发，那么，哪一只能够不重复地爬遍所有小路呢？应该怎么爬？请用字母表示出顺序。

1、结合一笔画的规律，先判断这个图形能否一笔画完成
生：因为图形中单数的点只有R和N两点，所以能一笔画出来。