《互逆命题》word教案 (公开课获奖)2022苏教版 (7)

互逆命题
课题互逆命题〔2〕课型新授课
教学目标1、了解逆命题的概念 ,会识别两个互逆命题 ,并知道原命题成立其逆命题不一定成立 .
2、通过具体的例子理解反例的作用 ,知道利用反例可以判断一个命题是假命题 .
重点
会识别两个互逆命题 ,并知道原命题成立其
逆命题不一定成立
难点
不断开展符合逻辑的思考、有
条理的表达的能力 .
教法引导探究、自主探究、合作探究
教学过程
教学内容个案调整
教师主导活动学生主体活动
一、情境创设：
如图1, AB∥CD ,AB与DE相交于点G ,∠B =∠D.
二、探索活动：
问题1：你由这些条件得到什么结论 ?
如何证明这些结论 ?
说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论.
在以下括号内填写推理的依据.
∵AB∥CD () 又∵∠B =∠D ()
∴∠EGA =∠D ( ) ∴∠EGA =∠B( )
∴DE∥BF( )
上面的推理过程用符号 " =>〞怎样表达：
分析：｝
AB∥CD =>∠EGA =∠D
∠B =∠D
问题2：还有不同的方法可以证明DE∥BF吗 ?
问题3：在图(1)中 ,如果DE∥BF ,∠B =∠D ,那么你得到什么结论 ?
证明你的结论.
问题4：在图(1)中 ,如果AB∥CD ,DE∥BF ,那么你得到什么结论 ?
证明你的结论.
说明：1、问题3、4构造了课本中讨论的关于图(1)的一个
命题的逆命题 ,实质是在不断依据有关平行线的的互逆命题进行
推理中 ,引导学生逐步认识探索图形的性质要关注图形的 "位置关
系〞和 "大小关系〞的内在联系 ,体验数学活动中充满着探索与创
造 ,感受数学的严谨 .
2、课本提供的情景是让学生经历 "观察 - -实验 - -猜想 -
证明〞等活动 ,由合情推理到演绎推理 ,能有条理地、清晰地阐述自
己的观点 ,从而不断开展初步的演绎推理的能力.
"如果任意角的两边分别互相平行 ,那么这两个角相等〞这个
命题正确与否.
教学内容个案调整
=>∠EGA =∠B =>DE∥
教学过程
教师主导活动学生主体活动
三、例题讲解
例1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行 ,那么这两条直线也
互相平行.
分析：：如图(2)直线a、b、c ,
b∥a ,c∥a ,求证：b∥c.
证明：作直线a、b、c的截线d
∵b∥a()
∴∠2 =∠1( )
∵c∥a ()
∴∠3 =∠1( )
∴∠2 =∠3(等量代换)
∴b∥c ( )
例2 如图 ,△ABC中 ,AB =AC ,D在BC上 ,且BD =AD ,DC =A C ,
求∠B的度数.
分析：图中有三个等腰三角形 ,可用等边对等角的性质 ,再用方程的
思想解题 ,列方程的依据是三角形内角和定理.
解：∵AB =AC() 在△ADC中 ,
∴∠B =∠C(等边对等角)∵∠C +∠CAD +∠ADC
=180°.
同理 ,∠B =∠BAD ,∠CAD =∠CDA. ∴x° +2 x° + 2x°
=180 °.
设∠B =x° ,那么∠C =x° ,∠BAD =x° ,∴x° =36 °.
∴∠ADC =2x°, ∠CAD =2x°. 答：∠B的度数为36°.
四、课堂练习：
课本P145练习题
五、小结:
本节课你有什么收获 ?
板书设计当堂作业课外作业教学札记
9.1 单项式乘单项式
力．
教学重点：理解单项式相乘的法那么 ,会进行单项式的乘法运算．
教学难点：能运用单项式乘以单项式的法那么解决实际问题．
【情景创设】
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体 ,并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积 ,从不同的表示方法中 ,你能发现些什么 ?
〔1〕体积的表示方法；
〔2〕面对你的侧面积的表示方法．
探索新知
让学生在交流的根底上思考以下问题：
〔1〕体积的表示方法：①3a·2a·a＝________________＝6a3 ,
②3a·2a·b＝________________＝6a2b．
侧面积的表示方法：3a·2a＝________________＝6a2．
〔2〕从不同的表示中你发现了什么 ?
〔3〕通过下面两个计算我们来进一步的探讨：
〔2a2b〕〔3ab2〕＝［2 ×3］•〔a2•a〕〔b•b2〕＝6a3b3
系数相乘相同字母相同字母
〔4ab2〕〔5b〕＝［4×5］•〔b2•b〕•a＝20ab3
系数相乘相同字母只在一个单项式中出现的字母
你能告诉大家你算出的结果吗 ?你是怎样来思考的呢 ?
通过探索得到单项式乘单项式的计算法那么：
〔1〕将它们的系数相乘；
〔2〕相同字母的幂相乘；
〔3〕只在一个单项式中出现的字母 ,那么连同它的指数一起作为积的一个因式．
【展示交流】
例 1 计算：① －13a 2·(－6ab )； ② 6x 2·(－2x 2
y )．
注：教师强调格式标准 ,板书过程．
〔通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时 ,一找系数 ,二找相同字母的幂 ,三找只在一个单项式里出现的字母．〕 练习1： 判断正误：
〔1〕3x 3
·(－2x 2
)＝5x 3
； 〔2〕3a 2
·4a 2
＝12a 2
； 〔3〕3b 3
·8b 3
＝24b 9
； 〔4〕－3x ·2xy ＝6x 2
y ； 〔5〕3ab ＋3ab ＝9a 2b 2
． 练习2：课本练一练 第1、2题．
例 2 计算：
〔1〕(2x )3·(－3xy 2)； 〔2〕(－2a 2b )·(－a 2
)·14
bc ．
注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开 ,然后转化为单项式乘以单项式的形式 ,再根据今天所学内容计算． 练习3：
计算：〔1〕(a 2)2
·(－2ab )
； 〔2〕－8a 2b ·(－a 3b 2
) ·14b 2 ；
〔3〕(－5a
n ＋1
b ) ·(－2a )2；
〔4〕[－2(x －y )2]2
·(y －x )3
．
【盘点收获】
【课后作业】 补充习题和同步练习。