浙江省宁波市2020年高一上学期数学期中考试试卷D卷

浙江省宁波市2020年高一上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共13题；共14分)
1. （1分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣3≤0}，N={x|y=lgx}，则M∩N=________
2. （1分） (2018高一上·林芝月考) 函数的定义域是________．（要求用区间表示）
3. （1分） (2019高一上·淮南月考) 函数（，且）的图象恒过点________（写出点的坐标）.
4. （1分） (2019高一上·平罗期中) 已知幂函数的图象过点，则的解析式为________
5. （1分） (2016高一上·江阴期中) 函数y=loga（x﹣1）+2（a＞0且a≠1）恒过定点________．
6. （1分）(2018·鸡西模拟) 若函数 ,则等于________.
7. （1分） (2016高一上·灌云期中) 若M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N=________．
8. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，，，，则下列各式：
⑴ ；
⑵ ；
⑶ ；
⑷ ；
⑸ ；
⑹ ；
⑺ ；
⑻
其中正确的是________.
9. （1分）已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）＝2x2＋5x＋1.若当x∈[1，3]时，f（x）的最大值为m，最小值为n，则m－n的值为________．
10. （1分）(2019·怀化模拟) 已知函数，则的值为________．
11. （1分）若不等式x2﹣2ax+a＞0，对x∈R恒成立，则关于t的不等式a2t+1＜a ＜1的解为________．
12. （1分） (2016高一上·西湖期中) 已知函数f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围为________．
13. （2分）设函数f（x）=，则f（1）=________ ，若f（f（a））≤3，则实数a的取值范围是________
二、解答题 (共6题；共55分)
14. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
（Ⅰ）当a=3时，求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．
15. （10分） (2019高一上·银川期中) 计算：
（1）；
（2）．
16. （15分）已知f（x）是定义在R的偶函数，且当x≥0时．
（1）求f（0）、f（﹣1）的值；
（2）求f（x）的表达式；
（3）若f（a﹣1）＜f（3﹣a），试求a取值范围．
17. （10分）某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km．
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；
（2）某人乘车付了30.4元车费，问他乘车行驶了多少km？
18. （10分） (2016高一上·高青期中) 设定义域为R的函数（a，b为实数）．
（1）若f（x）是奇函数，求a，b的值；
（2）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f（x）＜c2﹣3c+3成立．
19. （5分）已知函数f（x）=logax+a﹣e（a＞0且a≠1，e=2.71828…）过点（1，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=f2（x）﹣2f（e2x）+3，若g（x）﹣k≤0在x∈[e﹣1 ， e2]上恒成立，求k的取值范围；
（3）设函数h（x）=af（x+1）+mx2﹣3m+1在区间（﹣， 2]上有零点，求m的取值范围．
参考答案一、填空题 (共13题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、解答题 (共6题；共55分)
14-1、
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、17-2、
18-1、18-2、。