2020甘肃省平凉市初一下学期期末数学调研试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．下列语句中，正确的是（ ） A ．30万有6个有效数字
B ．0.0036用科学记数法表示为33.610-⨯
C ．3.14159精确到0.001的近似数为3.141
D ．台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数
2．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 折纸，如图，将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在'D 、'C 的位置，若'46AED ∠=，则EFB ∠的度数为（ ）
A ．67
B ．64
C ．88
D ．46
3．如图，天平平衡，则和一个球体重量相等的圆柱体的个数是（ ）
A ．6个
B ．5个
C ．4个
D ．3个
4．今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（ ） A ．300名考生的数学成绩 B ．300
C ．1500名考生的数学成绩
D ．300名考生
5．已知在平面直角坐标系中，点P 在第三象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点P 的坐标为 A ．(-3,-4)
B ．(-3,4)
C ．(-4,-3)
D ．(-4,3)
6．如图，直线//AB CD ，直线EF 与AB CD ，分別相交于点E ，点F ，若35∠=︒EFD ，則∠=AEF （ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
7．已知a ＜b ，则下列不等式中不成立的是（ ）． A ．a+4＜b+4
B ．2a ＜2b
C ．—5a ＜—5b
D ．
a b
-1-133
< 8．为了解我区七年级 2800 名学生的视力情况，从中抽查了100 名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ） A ．2800 学生是整体
B ．样本容量是 100 名学生
C ．每名学生是总体的一个样本
D ．100 名学生的视力是总体的一个样本
9．如图，已知直线AB 与CD 平行，直线EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，若∠1=125°，则∠2=( )
A ．65°
B ．55°
C ．50°
D ．45°
10．下列四个算式：①43222623a b a b a b ÷=；②()
2
4()4m mn m m n -÷-=-+；③2
1
22
a b ab a ÷
=；④(
)34
2
2
2
m n mn m n ÷-=-．其中，错误的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题题
11．若|23|x y -与|1|x y --互为相反数，则xy =_____. 12．在实数22
49,
,,0.010010001,1.4147
π-中，是无理数的是_____________． 13．已知等腰三角形的两边长分别为3,6，则这个等腰三角形的周长为______. 14．如图，AB ∥CD ，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度．
15．若关于x 、y 的二元一次方程组21
33x y m x y -=+⎧⎨
+=⎩
的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．
16．如图，已知直线,AB CD 相交于点O ，如果40BOD ∠=︒，OA 平分COE ∠，那么DOE ∠=________度.
17
．在△ABC中, ∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD是高, 将△ACD沿着AD翻折, 点C落在点E上, 那么BE的长是_________；
三、解答题
18．(1)计算(1)3
1 8016
4
-+--
（2）解方程组
25 7320
x y
x y
-=⎧
⎨
-=
⎩
(3)解不等式组，
()
324
12
1
3
x x
x
x
⎧--≤
⎪
⎨+
>-
⎪⎩
并把解集在数轴上表示出来
19．（6分）用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9 （1）求（-4）※ 3；
（2）若
1
2
a+
※3=-16，求a的值．
20．（6分）列方程组解应用题.有若干只鸡和免放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？
21．（6分）如图，在所给的方格纸图中，完成下列各题：
(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；
(2)直接写出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，
(3)求△ABC的面积．
22．（8分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
23．（8分）下图表示购买某种商品的个数与付款数之间的关系
（1）根据图形完成下列表格
购买商品个数（个） 2 4 6 7
付款数（元）
（2）请写出表示付款数y（元）与购买这种商品的个数x（个）之间的关系式．
24．（10分）某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写39个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表(不完整)和如图所示的统计图(不完整) .请根据题意解答下列问题.
组别正确的个数x 人数
x<10
A 08
x<15
B 816
x<25
C 1624
x<m
D 2432
x<n
E 3240
(1)统计表中的m=__，n=___;
(2)请补全频数分布直方图:
(3)在扇形统计图中，C组所对应扇形的圆心角的度数是______ ;
(4)已知该校共有1260名学生，如果听写汉字正确的个数少于24定为不合格，那么该校本次比赛不合格的学生人数大约是多少?
25．（10分）某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示
(1)这两种服装各购进了多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
【分析】
根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项．
【详解】
解：A、30万有2个有效数字，故本选项错误；
B、0.0036用科学记数法表示为：3
⨯，故本选项错误；
3.610-
C、3.14159精确到0.001的近似数为3.142，故本选项错误；
D、台风给当地人民造成了近500万元的损失，这里的500万是近似数，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的关键．2．A
【解析】
【分析】
根据题中“将纸片沿EF折叠”可知，本题考查图形的翻折变换，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，进行分析判断.
【详解】
解：由折叠可知，∠D′EF=∠DEF，
∵∠AED′=46°
∵∠D′EF=∠DEF=1
2
（180°-∠AED′）=67°
又∵AD∥BC，
∴∠EFB=∠DEF=67°
故应选A.
【点睛】
本题解题关键：根据折叠前后对应角相等求∠DEF，再利用两直线平行，内错角相等，求∠EFB.解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称.
3．D
【解析】
【分析】
根据题意可知天平两端正好平衡说明左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量，利用“天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量”作为相等关系：2个球=6个圆柱体，再根据已知和等式的基本性质即可求解．【详解】
解：记球的质量为x、圆柱体的质量为y，
由天平知2x=6y，
则x=3y，即和一个球体质量相等的圆柱体个数是3，
故选D．
【点睛】
本题通过天平考查了等式的性质．从天平左右两边平衡引出等量关系：天平左盘里物质的质量等于右盘里物质的质量．同时也体现出了等式的基本性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4．A
【解析】
试题分析：全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．
故选A．
考点：总体、个体、样本、样本容量．
5．C 【解析】 【分析】
根据第三象限点的横坐标是负数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】
∵点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4， ∴x=4,3y ±=±, 又∵点P 在第三象限， ∴P（－4，－3）. 故选：C. 【点睛】
考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 6．A 【解析】 【分析】
先根据平行线的性质即可得到AEF ∠的度数． 【详解】 ∵AB ∥CD ，
∴EFD ∠=AEF ∠=35°， 故选A. 【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质. 7．C 【解析】 【分析】
根据不等式的性质逐项进行分析判断 【详解】
A.由不等式a ＜b 的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.
B.由不等式a ＜b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a ＜2b ；故本选项错误；
C. 由不等式a ＜b 的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确； D ．由不等式a ＜b 的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b
-1-133
<成立，故本选项正确. 【点睛】
本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.
8．D
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．
【详解】
A．整体是2800 学生是整体的视力情况，故选项错误；
B．样本容量是100，故选项错误；
C．所抽取的100个学生的视力情况是总体的一个样本，故选项错误；
D．100 名学生的视力是总体的一个样本，故选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
9．B
【解析】
【分析】
利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】
∵∠1=125°，
∴∠AEC=180°-125°=55°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AEC=55°，
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．A
【解析】
【分析】
根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除对选项①③④用排除法逐个判定，根据多项式除以单项式，将多项式的每一个除以这个单项式，再把结果相加减的法则对选项②进行检验，这样便可得到本题错误的个数．
【详解】
根据单项式除以单项式，将系数、同底数的幂分别相除得
选项①43222623a b a b a b ÷=，正确； 选项③2
1
22a b ab a ÷
=，错误，应为21242
a b ab a ÷=； 选项④(
)342
2
2
m n mn
m n ÷-=-，正解；
根据多项式除以单项式，将多项式的每一项除以单项式，再所结果相加减，得 选项②(
)
2
4()4m mn m m n -÷-=-+，正确． 故选：A 【点睛】
本题考查的知识点是整式的除法，掌握整式除法的各种法则并能熟练计算是关键，解题过程中还要特别注意符号的变化． 二、填空题题 11．6 【解析】 【分析】
根据相反数的和等于0可得|23|x y -+|1|x y --=0，继而根据非负数的性质求得x 、y 的值后即可求得答案. 【详解】
由题意得：|23|x y -+|1|x y --=0，
则有230
10x y x y -=⎧⎨--=⎩
，
解得：32x y =⎧⎨=⎩
，
所以xy=6， 故答案为：6. 【点睛】
本题考查了相反数的意义，非负数的性质，根据非负数的性质求出x 、y 的值是解题的关键. 12．π 【解析】 【分析】
有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可． 【详解】
7= ∵
227是分数，∴227
是有理数； π是无理数；
∵0.010010001,1.414-是有限小数，∴0.010010001,1.414-是有理数； ∴无理数是π 故答案为：π 【点睛】
此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数． 13．1 【解析】 【分析】
等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】
解：若3为腰长，6为底边长， 则3+3=6，不能构成三角形；
若6为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边． ∴这个三角形的周长为：6+6+3=1． 故答案为：1. 【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 14．60 【解析】 【分析】
如图所示，可根据邻补角、内错角以及三角形内角和求出∠3的度数． 【详解】 解：如图所示： ∵∠2＝110°， ∴∠4＝70°，
∵AB∥CD，
∴∠5＝∠1＝50°，
∴∠3＝180°−∠4−∠5＝60°，
故答案为60.
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理，以及平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．
15．m>-1
【解析】
【分析】
首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】
解：
21
33
x y m
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
，
①+②得1x+1y＝1m+4，
则x+y＝m+1，
根据题意得m+1＞0，
解得m＞﹣1．
故答案是：m＞﹣1．
【点睛】
本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．
16．1
【解析】
【分析】
根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．
【详解】
解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°，
∴∠COE=80°．
∴∠DOE=180°-80°=1°
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17．1
【解析】
【分析】
先解直角△ACD，得出CD=1，再根据翻折的性质得到DE=CD=1，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．
【详解】
如图，在直角△ACD中，
∵∠ADC=90°，∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴CD=1
2
AC=
1
2
×4=1．
∵将△ACD沿着AD翻折，点C落在点E上，
∴DE=CD=1，
∵BC=6，
∴BE=BC-CD-DE=6-1-1=1．
故答案是：1．
【点睛】
考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了直角三角形的性质．三、解答题
18．（1）-6.5；（2）
5
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
；（3）1≤x<4.
【解析】
【详解】
分析：（1）根据立方根的意义，平方根的意义求解即可；
（2）根据代入消元法解二元一次方程组即可；
（3）分别求解两个不等式，然后根据不等式的解集的确定方法求解即可，并表示在数轴上.
详解：（1）3
1 8016
4
-+--
=-2+0-1
2
-4
=-6.5
（2）
25 7320
x y
x y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
由①得y=2x-5 ③
把③代入②可得7x-3（2x-5）=20 解得x=5，
把x=5代入③可得y=5
所以
5
5 x
y
=⎧
⎨
=⎩
（3）
()
324
12
1
3
x x
x
x
⎧--≤
⎪
⎨+
>-
⎪⎩
①
②
解不等式①得x≥1
解不等式②得x＜4
所以不等式组的解集为1≤x＜4.
用数轴表示为：
.
点睛：此题主要考查了实数的计算、解二元一次方程组、解不等式组，关键是明确各种计算的特点，选择合适的解法求解即可.
解二元一次方程组的方法：加减消元法、代入消元法.
判断解集的方法：都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解.
19．解：（1）-64；
（2）a=-1．
【解析】
【分析】
（1）根据新运算展开，再求出即可；
（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可．
【详解】
解：（1）原式=-4×12+2×（-4）×1+（-4）=-64；
（2）∵
12
a +※1=-16， ∴211132316222a a a +++⋅+⋅⋅+=- 解得：a=-1．
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键．在（2）中计算时可先提取
12
a +，可以减少运算量.
20．35只鸡，5只兔．
【解析】
【分析】
设笼子里有x 只鸡，y 只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设笼子里有x 只鸡，y 只兔， 依题意，得：402490x y x y +=⎧⎨+=⎩
， 解得：355x y =⎧⎨=⎩
． 答：笼子里有35只鸡，5只兔．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
21．（1）画图见解析；（2）90︒ ，45︒ ，45︒；（3）
52
. 【解析】
【分析】
（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC 关于直线DE 对称的111A B C ∆；
（2）依据111A B C ∆为等腰直角三角形，即可得出∠A 1＝90°，∠B 1＝45°，∠C 1＝45°；
（3）依据三角形面积计算公式，即可得到△ABC 的面积．
【详解】
解：（1）如图所示，111A B C ∆即为所求；
（2）由图可得，111A B C ∆为等腰直角三角形，
∴∠A 1＝90°，∠B 1＝45°，∠C 1＝45°；
故答案为：90，45，45； (3)11555.222S ABC AC AB =
⋅== 【点睛】
本题主要考查了利用轴对称变换作图，解决问题的关键是掌握轴对称的性质．
22．∠MGC =65°.
【解析】
【分析】
先根据补角的定义得出∠BMF 的度数，再由MG 平分∠BMF 得出∠BMG 的度数，根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°-50°=130°．
∵MG 平分∠BMF ，
∴∠BMG=12
∠BMF=65°． ∵AB ∥CD ，
∴∠MGC=∠BMG=65°．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
23．（1）4；8；12；14；（2）付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．
【解析】
【分析】
根据折线统计图即可写得答案
根据题意可得关系式为y ＝kx ，代入x 与y 的值即可解得k 为2，及关系式为y ＝2x ．
【详解】
（1）当购买商品个数为2个时，付款数为4元； 当购买商品个数为4个时，付款数为8元；
当购买商品个数为6个时，付款数为12元；
当购买商品个数为7个时，付款数为14元；
故答案为：4；8；12；14；
（2）设付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝kx ，
根据题意得：4＝2k ，解得k ＝2，
∴付款数y （元）与购买这种商品的个数x （个）之间的关系式为y ＝2x ．
【点睛】
本题考查一元一次方程，根据题意列出关系式并解出k 的值是解题的关键.
24．（1）30，20；（2）详见解析；（3）90°；（4）该校本次比赛不合格的学生人数大约是630人
【解析】
【分析】
（1）根据B 组有15人，所占的百分比是15%即可求出总人数，然后根据百分比的意义求解；
（2）根据（1）中所求信息，补全直方图即可.
（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；
（4）利用总人数1260乘以样本中不合格所占的比例即可求解.
【详解】
（1）抽查的总人数是：1515%100÷=(人)，则10030%30m =⨯=（人）
10020%20n =⨯= （人）
故答案是：30；20
（2）补全直方图如图：
（3）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是：2536090100
︒⨯
=︒ 故答案是：90° （4）样本中“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）
∴501260630100
⨯=（人） 故该校本次比赛不合格的学生人数大约是630人
【点睛】
本题考查了频数（率）分布表、用样本估计总体、频数（率）分布直方图以及扇形统计图等知识点，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题关键.
25．（1）10，20；（2）1160.
【解析】
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得这两种服装各购进了多少件；（2）根据题意和（1）中的结果可以求得打折后的利润，从而可以求得服装店的利润比按标价出售少收入多少元．
【详解】
解：（1）设A种服装购进x件，则B种服装购进2x件，
（100−60）x＋2x（160−100）＝1600，
解得：x＝10，
∴2x＝20，
答：A种服装购进10件，B种服装购进20件；
（2）打折后利润为：10×（100×0.8−60）＋20×（160×0.7−100）＝200＋240＝440（元），
少收入金额为：1600−440＝1160（元），
答：服装店的利润比按标价出售少收入1160元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m 2，广告牌所占的面积是 30m 2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m 2，设矩形面积是xm 2，三角形面积是ym 2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（ ）
A ．430(4)(4)2x y x y +-=⎧⎨---=⎩
B ．26(4)(4)2x y x y +=⎧⎨---=⎩
C ．430(4)(4)2x y y x +-=⎧⎨---=⎩
D ．4302x y x y -+=⎧⎨-=⎩
2．若a 、b 、c 是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（ ）
A ．（b+c ）2＝b 2+2bc+c 2
B ．a （b+c ）＝ab+ac
C ．（a+b+c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab+2bc+2ac
D ．a 2+2ab ＝a （a+2b ）
3．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正东方向10m 走到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点2019A 时，点2019A 在第（ ）象限
A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
4．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h 与放水时间t 之间的变化情况的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图所示，△ABC 中AC 边上的高线是（ ）
A ．线段DA
B ．线段BA
C ．线段B
D D ．线段BC
6．不等式组3x 1>2{42x 0
--≥的解集在数轴上表示为 A ． B ． C ．
D ．
7．把方程2x+3y-1=0改写成含x 的式子表示y 的形式为（ ）
A ．3(12)y x =-
B ．1(21)3
y x =- C ．3(21)y x =- D ．1(12)3
y x =- 8．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x ”到“结果是否大于95”为一次操作.如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x 的取值范围是( )
A ．23x >
B ．1123x ≤≤
C ．2347x <≤
D ．47x ≤
9．计算﹣(﹣2x 3y 4)4的结果是( )
A ．16x 12y 16
B ．﹣16x 12y 16
C ．16x 7y 8
D ．﹣16x 7y 8
10．若901(k k k <+是整数），则(k = )
A ．9
B ．8
C ．7
D ．6
二、填空题题
11．如图，AB CD ⊥，且AB CD =.点E F ，是AD 上的两点，CE AD BF AD ⊥⊥，.若543CE BF EF ===，，，则AD 的长为________________.
12．64的立方根是________，方程组
20
21
32
x y z
x y z
x y z
++=
⎧
⎪
--=
⎨
⎪--=
⎩
的解是________
13．已知点P（x
，y）
，且2
(2)40
x y
-++=，则点P在第__________象限．
14．某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为
_________厘米，
15．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．
16．如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）
17．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：
用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.
三、解答题
18．如图，在ABC
∆中，ABC
∠为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，90
DAE
∠=︒，AD AE
=.
（1）如果AB AC =，90BAC ∠=︒.
①当点D 在线段BC 上时，如图1，线段CE 、BD 的位置关系为___________，数量关系为_____________ ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.
（2）如图3，如果AB AC ≠，90BAC ∠≠︒，点D 在线段BC 上运动。

探究：当ACB ∠多少度时，
CE BC ⊥？小明通过（1）的探究，猜想45ACB ∠=︒时，CE BC ⊥.他想过点A 做AC 的垂线，与CB 的
延长线相交，构建图2的基本图案，寻找解决此问题的方法。

小明的想法对吗？如不对写出你的结论；如对按此方法解决问题并写出理由.
19．（6分）如图1，在四边形ABCD 中，A C ∠=∠，点E 在AB 边上，DE 平分ADC ∠，且
ADE DEA ∠=∠.
（1）求证：AD BC ∕∕；
（2）如图2，已知DF BC ⊥交BC 边于点G ，交AB 边的延长线于点F ，且DB 平分EDF ∠. 若
45BDC ∠<︒，试比较F ∠与EDF ∠的大小，并说明理由.
20．（6分）双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉；B:了解较多；C:一般了解．图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题: (1)求小刚所在的班级共有多少名学生；
(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’
(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；
(4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.
21．（6分）初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人. （1）该班男生和女生各有多少人？
（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？ 22．（8分）某商场用36万元购进A 、B 两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
A B 进价(元/件)
1200 1000 售价(元/件)
1380
1200
（注：获利＝售价－进价）
(1) 该商场购进A 、B 两种商品各多少件?
(2) 商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B 种商品最低售价为每件多少元?
23．（8分）先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b +-的值，其中a=2,b=1.
24．（10分）在平面直角坐标系 xOy 中，点A ，B 的坐标分别为（-2，0），（1，0）．同时将点A ，B 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到点A ，B 的对应点依次为C ，D ，连接CD ，AC ， BD ． （1）写出点C ， D 的坐标；
（2）在 y 轴上是否存在点E ，连接EA ，EB ，使S △EAB =S 四边形ABDC ？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点 P 是线段 AC 上的一个动点，连接 BP ， DP ，当点 P 在线段 AC 上移动时（不与 A ， C 重合），直接写出∠CDP 、∠ABP 与∠BPD 之间的等量关系．
25．（10分）市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需 在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场 运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几 种调运方案？指出运费最低的方案．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．A 【解析】 【分析】
根据题意找到等量关系：①矩形面积+三角形面积﹣阴影面积＝30；②（矩形面积﹣阴影面积）﹣（三角形面积﹣阴影面积）＝4，据此列出方程组． 【详解】 依题意得：
()()430
442x y x y +-=⎧⎨
---=⎩
． 故选A ． 【点睛】
考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．
2．D
【解析】
【分析】
通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.
【详解】
依据①②③④四部分的面积可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能验证；
依据⑤⑥两部分的面积可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能验证；
依据整个图形的面积可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能验证；
图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故D选项不能验证；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式. 3．A
【解析】
【分析】
判断出A2019的位置即可解决问题.
【详解】
观察坐标可知下标为4的倍数时，点在第四象限，因为2019=4×504+3，所以A2019在第一象限.
【点睛】
本题考查规律型：点的坐标位置，找到规律是解本题的关键.
4．C
【解析】
【分析】
根据题意，可知游泳池可分为浅水区和深水区，结合题意，即可得到图象.
【详解】
由题意可得，
在浅水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较慢，
在深水区，h随t的增大而减小，h下降的速度比较快，
故选C．
【点睛】
本题考查分段函数的图象，解题的关键是读懂题意，结合选项. 5．C 【解析】 【分析】
从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高. 【详解】 由图可知，ABC 中AC 边上的高线是BD.
故选：C. 【点睛】
掌握垂线的定义是解题的关键. 6．A 【解析】 【分析】
解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）． 【详解】
3121
124202
x x x x x ⎧->>⎧⇒⇒<≤⎨⎨
-≥≤⎩⎩． 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，1<x 2≤在数轴上表示为A ．故选A ． 7．D 【解析】 【分析】
根据题意直接进行移项等式变换即可得出1
(12)3
y x =-. 【详解】
解：2x+3y-1=0，移项得 3y=1-2x
1
(12)3
y x =-
故答案为D. 【点睛】
此题主要考查二元一次方程的变形，熟练掌握特征即可得解.。