湖南省郴州市九年级上学期数学教学质量检测(二)

湖南省郴州市九年级上学期数学教学质量检测（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016九上·南浔期末) 下列事件中，属于必然事件的是（）
A . 掷一枚硬币，正面朝下
B . 三角形两边之和大于第三边
C . 一个三角形三个内角的和小于180°
D . 在一个没有红球的盒子里，摸到红球
2. （2分） (2020九下·扬州期中) 如图，AB是⊙O的弦，OA、OC是⊙O的半径，，∠BAO=37°，则∠AOC的度数是（）度.
A . 74
B . 106
C . 117
D . 127
3. （2分）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580 ，则∠BCD等于（）
A . 116°
B . 32°
C . 58°
D . 64°
4. （2分）(2019·苍南模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则
的长（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）某次活动课上，要在某个小组中随机挑选2名同学上台表演，已知这个小组共有2名男同学，2名女同学，那么恰好挑选1名男同学和1名女同学的概率是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为（）
A . 1
B .
C .
D .
7. （2分）如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点
D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（）
A . 2
B . 2
C . 3
D . 3
8. （2分）(2020·阜宁模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，弧AC的度数为100°，则∠D 的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
9. （2分）(2016·河池) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（）
A . （5，3）
B . （5，4）
C . （3，5）
D . （4，5）
10. （2分）(2017·西华模拟) 如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一定正确的是（）
A . CD⊥AB
B . ∠OAD=2∠CBD
C . ∠AOD=2∠BCD
D . 弧AC=弧BC
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为________．
12. （1分）(2017·本溪模拟) 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠AOB=100°，则∠ACB的度数为________．
13. （1分） (2016九上·中山期末) 抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是________．
14. （1分）(2020·黄冈模拟) 如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片
和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则的长为________.
15. （1分）(2017·宁波模拟) 直角三角形两直角边为3，4，则其外接圆和内切圆半径之和为________．
16. （2分） (2015九上·宁海月考) 如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm.
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧的长（结果保留）.
三、解答题 (共8题；共79分)
17. （5分）如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．
18. （5分）汽车正在行驶可车轮突然陷入无盖井，骑车人正在快速前行却因突然出现在面前的凸起井盖被摔伤，夜间出门时被一个没有井盖的窖井吞噬…全国各地因为井盖缺失而造成事故的情形不绝于耳，井盖吞人事件更是频频发生，为了保障市民的人身安全，合肥市政部门开始更换质量更好的井盖（如图所示）．小明想知道井盖的半径，在⊙O上，取了三个点A、B、C，测量出AB=AC=50，BC=80，请你帮助小明求出井盖的半径，写出计算过程．
19. （15分）一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：
实验次数20406080100120140160
“車”字朝上的频数14183847527888
相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56
（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．
（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？
（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？
20. （10分）(2018·襄阳) 如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E 作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AB=6，CD=4 ，求图中阴影部分的面积．
21. （15分）如图，己知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=100°，∠DBC=80°．
（1）求证：BD=CD；
（2）若圆O的半径为9，求的长（结果保留π）．
22. （6分） (2018九下·扬州模拟) 如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．
（1）求证：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．
23. （15分） (2018九上·泰州期中) 如图，AB为⊙O的直径，C，E为O上的两点，若AC平分∠EAB，CD⊥AE 于点D．
（1）求证：DC是⊙O切线；
（2）若AO=6，DC= ，求DE的长；
（3）过点C作CF⊥AB于F，如图2，若AD﹣OA=1.5，AC= ，求图中阴影部分面积．
24. （8分） (2019九上·呼兰期中) 已知四边形内接于，对角线于E，连接
交于点P.
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，作于F，交于H，连接B，求证：；
（3）在（2）的条件下，连接，若，， , ，求长.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
三、解答题 (共8题；共79分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、。