桂林市2014年中考数学试题及答案(图片版)

参考答案
1-5 ABADB 6-10 DBACB 11-12 CC
13.a（a+2）
14.4.5×103
15.4个
16.-4
17.-2或-9 4
18.2
19.
+（-1）2014-2sin45°+｜
｜=2+1-2
×
2
=3.
20. 解：4x-3＞x+6
移项合并同类项，得3x＞9
系数化为1，得x＞3
21.解：（1）如图所示；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴BO=DO,∠OBF=∠ODE ∵∠BOF=∠DOE
∴△BOF≌△DOE（ASA）∴
DE=BF
B
22.解：（1）200；40；
（2）
1 10
；
（3）90
200
×360°=162°。

23.解：过点C作CD⊥AB交AB于点D。

在Rt△ACD中，tan∠CAD=CD
AD
，则AD=
tan
CD
CAD
∠
在Rt△BCD中，tan∠CBD=CD
BD
，则BD=
tan
CD
CBD
∠
，
由已知得AB=2000，∵AD-BD=AB=2000
∴
tan CD
CAD
∠
-
tan
CD
CBD
∠
=2000
得CD=4731.86
蛟龙号下潜了1800+4731.86=6531.86（米）
由6531.86＜7062.68
沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内。

（2）“蛟龙”号上浮回到海面的时间1800÷2000=米/小时。

24.（1）解：设该品牌电动车销售量的月平均增长率为x,根据题意得
150（1+x）2=216
解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）
所以该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％。

（2）由（1）得该品牌电动车销售量的月平均增长率为20％，得2月份的销售量为150×（1+20％）=180，则1-3月份的销售总量为150+180+216=546（辆）
则该经销商1月至3月共盈利（2800-2300）×546=273000（元）
25.解：（1）∵CG⊥AD
∴AC=AG
∴∠ACG=∠AGC
∵∠B=∠AGC，∠PAC=∠B
∴∠PAC=∠ACG
∴PA∥CE
∵CG⊥AD
∴PA⊥AD
∴直线PA与⊙O相切。

（2）连接BG
∵∠ABG=∠ACG
∴∠ABG=AGC
∵∠FAG=∠BAG
∴△ABG∽△AGF
∴AB
AG
=
AG
AF
海面
A B D
A
D
∴AG2=AF·AB
（3）连接DG.
∵AD是⊙O的直径
∴∠AGD=90°
∵∠ADG=∠ACG=∠AGE ∵∠AEG==90°
∴△ADG∽△AGE
∴AD
AG
=
AG
AE
由AG=AC=AD=10，得AE=2.
根据勾股定理，得
由AG2=AF·AB，得
再根据勾股定理，得
∴FG=EG-EF=3
所以S△AFG=1
2
FG·AE=3.
26.解：
（1）y =-1
2
x2+x+4；
（2）抛物线的解析式：y =-1
2
x2+x+4，
当x=0时，y=4，
可得点C（0,4）
∵抛物线的对称轴为x=1
∴点C关于x=1的对称点C`的坐标为（2,4）∴点C向右平移了2个单位长度
则点A向右平移后的点A`的坐标为（0,0）所以点A`，C`的坐标分别分（0,0），（2,4）。

(3) 存在，共有两种情况：
（一）：如图，四边形ACEF是平行四边形，过点F作FD⊥x轴
∴AF=CE，∠AEC=∠EAF，∠ADF=∠AOC=90°∴∠DAF=∠CEO
∴△ADF≌△EOC
∴DF=CO=4，AD=EO
∴点F的纵坐标为-4，
∵点F在抛物线y =-1
2
x2+x+4的图像上
即-1
2
x2+x+4=-4,解得x=1
∴点
+1,-4)
∴
∵AO=2
∴
-3
∴点E（
+3，0）
所以点E的坐标为（
+3，0），点F的坐标为
+1,-4)
（二）如图，四边形ACE`F`是平行四边形
过点F`作F`H⊥x轴
∴AC=E`F`，∠CAO=∠F`E`H，∠AOC=∠F`HE`=90°∴△AOC≌△E`HF`
∴HF`=CO=4，AO=E`H
得点F`的纵坐标是-4
∵点F`在抛物线y
=-1
2
x2+x+4的图像上
即-1
2
a2+a+4=-4,解得
x=1
则点F`的坐标为
（
，-4）
∴
EH=1+，
E`H=AO=2 ∴
∴点E的坐标为（
，0）（
-4）
所以点E的坐标为（
，0），点F的坐标为（
，-4）。