北京师范大学大兴附属中学简单机械单元综合训练

北京师范大学大兴附属中学简单机械单元综合训练
一、选择题
1．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，OB=60cm，OA=20cm 两端分别悬挂实心铝球和实心铜球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中，（铝的密度为
2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）则（）
A．杠杆仍能保持平衡B．铝球一端下降
C．铜球一端下降D．条件不足，无法判断
2．如图所示，重为G的物体在拉力F的作用下，以速度v匀速运动距离为s，已知物体在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力为物重的n分之一，不计绳重、轮与轴间的摩擦，下列说法正确的是（）
A．使用该滑轮组一定省力B．拉力的功率为Fv
C．额外功为1
n
（2nF﹣G）s D．滑轮组的机械效率为
2
G
F
3．如图，保持F的方向竖直向上不变，将杆由A位置匀速转动到B位置，在这个过程中F 将（）
A．先变大后变小B．始终变大C．始终变小D．始终不变
4．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N、绳重和摩擦力不计．则
A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B．手的拉力：F甲＜F乙；机械效率：η甲＜η乙
C．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＜η乙
D．手的拉力：F甲＞F乙；机械效率：η甲＞η乙
5．在建筑工地，用如图所示的滑轮组把建筑材料运送到高处。

当电动机用800N的力拉钢丝绳，使建筑材料在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为90%，g取
10N/kg。

则下列说法中正确的是（）
A．建筑材料的质量为2160kg
B．电动机对钢丝绳做的功为1600J
C．钢丝绳自由端移动的速度为0.1m/s
D．电动机对钢丝绳做功的功率为240W
6．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a 所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。

已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为3.2N．g取10N/kg。

在0~2s的过程中，下列说法中正确的是（）
A．物体上升的速度为0.1m/s B．机械提升动滑轮做的功0.2J
C．滑轮组的机械效率为90% D．拉力F的功率为0.64W
7．如图所示，AB=3AE，AC=2AE，AD=1.5AE。

若把物体沿AB、AC、AD三个斜面匀速地拉到顶端A时，（不计摩擦）则（）
A．沿着AB用的拉力小，做功多B．沿着AC用的拉力小，做功多
C．沿着AD用的拉力大，做功少D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多
8．农村建房时，常利用如图所示的简易滑轮提升建材。

在一次提升建材的过程中，建筑工人用400N的拉力，将重600N的建材在10s内匀速提高3m。

不计绳重及摩擦，则下列判断正确的是（）
A．该滑轮的机械效率η=75% B．滑轮所做的有用功为1200J
C．滑轮自身的重力为100N D．绳子自由端移动的距离大小为3m
9．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A和G B（G A>G B）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆
A．仍能保持平衡
B．不能平衡，左端下沉
C．不能平衡，右端下沉
D．不能确定哪端下沉
10．关于功率和机械效率，下列说法正确的是
A．机械效率高的机械，功率一定大
B．做功时间长的机械，功率一定小
C．所有机械的机械效率都小于1
D．功率大的机械，做功一定多
11．如图所示，在水平拉力F的作用下重100 N的物体A，沿水平桌面做匀速直线运动，弹簧测力计B的示数为10 N，则拉力F的大小及物体A与水平桌面的摩擦力大小分别为( )
A．200 N，10 N B．200 N，20 N
C．20 N，10 N D．20 N，20 N
12．如图中某同学体重为500 N，他的手能承受的最大拉力为600 N，动滑轮重100 N，该同学利用如图所示的滑轮组把物体A吊起来，物体A的重量不能超过
A．1 000 N B．1 200 N C．900 N D．1 100 N
二、填空题
13．一个带有刻度的均匀杠杆，在中点支起，如图所示，当在B处挂3N钩码时，应在A 处挂________N钩码，杠杆才能平衡。

若平衡后在A、B两端再加挂1N的钩码，则杠杆将______(填“A端下沉”、“B端下沉”或“保持平衡”)。

14．用如图甲所示的滑轮组运货物上楼，图乙记录了整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，当货物的重力为400N时，绳子的拉力为_____N；此时滑轮组的机械效率为_____%．（不考虑绳重和摩擦）
15．如图所示，一块高 40cm，宽 30cm，厚 10cm，质量为 1.5kg 的砖，竖直立在水平地面上，若要照图示方向推倒它，推力至少要做___________J 的功；若把砖推倒，最小的推力为___________N。

16．一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米2，将它放在水平桌面上，
并有1
4
的长度露出桌面外，如图所示．
（1）直棒对桌面的压强为_____帕．
（2）在棒的右端至少应施加_____牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面．17．国产165型单缸四冲程汽油机的汽缸直径为65毫米，活塞冲程长为55毫米，满负荷工作时，燃气平均压强为9.59×105帕，飞轮转速为1500转/分，则该汽油机满负荷工作时的功率为_____瓦．（不计摩擦）
18．如图所示，搬运工人用滑轮将重为425 N的重物匀速提升4m，所用拉力为250N，时间为20s．则此过程中总功是______J，拉力的功率是______W，滑轮的机械效率是
______．
19．某同学设计了如图所示的装置测量盐水的密度，已知木块的重力为3N，体积为
500cm3，当木块静止时弹簧测力计的示数为2.5N，g=10N/kg，盐水密度是
________kg/m3；若剪断细绳，木块最终静止时所受浮力是________N。

（一切摩擦与阻力均忽略不计）
20．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则甲、乙的拉力之比为______甲、乙的机械效率之比
______。

三、实验题
21．某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的D点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，
在占点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升(保持0点位置不变)，在此过程中弹
簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。

回答下列问题：
(1)杠杆机械效率的表达式为η=____________．(用已知或测量的物理量符号表示)
(2)本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是:___________
(3)若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．
22．小军利用如图所示器材测定滑轮组的机械效率，他记录的实验数据如下表。

次数物重G/N 绳自由端的
拉力F/N
钩码上升的
高度h/cm
绳自由端移
动的距离
s/cm
机械效率η/%
1 1.00.51030
2 2.00.951574.1
(1)根据记录表格中提供的信息，组装图中小军使用的滑轮组______；
(2)根据给出的实验数据，计算出第一次的机械效率并填入表格中______；（结果保留三位有效数字）
(3)同一个滑轮组，在两次实验过程中机械效率不同，主要原因是______。

23．如图所示，小明在探究“杠杆的平衡条件”实验中所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个。

（1）实验前，将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆右端下沉。

此时，应把杠杆两端的平衡螺母向____选填（“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，保持___并静止，达到平衡状态。

这样做的好处是：________。

（2）杠杆调节平衡后，小明在杠杆上A点处挂4个钩码，在B点处挂6个钩码杠杆恰好在原位置平衡。

于是小明便得出了杠杆的平衡条件为：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

他这样得出的结论是否合理？____；为什么？_____。

（3）实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图乙所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。

其原因是 __________。

24．小华用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如下：
次数物重G/N物体上升高度h/m拉力F/N机械效率η
120.10 1.066.7%
230.10 1.471.4%
360.10 2.5
（1）实验中应竖直向上_____拉动弹簧测力计，绳端移动距离为_____m．
（2）第3次实验的机械效率为_____%．
（3）分析数据可知，提高同一滑轮组的机械效率，可以采取的措施是_____；小华所用动滑轮的重一定小于_____N．
25．某同学用定滑轮和弹簧秤完成了以下几个实验：
（1）如图A所示，甲物体重3N，乙物体重10N，用绳绕过定滑轮相连（不计绳重与摩擦）．乙静止于水平地面上，则a绳对甲的拉力为______N．
（2）在分析b绳对乙的拉力时，小明认为是3N，小慧认为是7N．
a.小明做了以下实验：用弹簧测力计测出某物体的重力（如图B）；然后将绳子靠着定滑轮（不计绳重与摩擦），如图C所示，弹簧测力计依次放在A、B、C、D位置时，其示数保持不变．由此可见，定滑轮只改变了力的____，不改变力的_____（均选填“大小”或“方向”）．所以，小明认为图A中b绳对乙的拉力为3N．
b.图A中b绳对乙的拉力和乙对b绳的拉力是一对相互作用力．为了探究这两个力的大小关系，再做如图D的实验：将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等．
于是可以得出，b绳对乙的拉力______乙对b绳的拉力（选填“等于”或“不等于”）．由此可知，图A中b绳对乙的拉力为______N．
26．小明在做测量滑轮组的机械效率的实验中，用同一滑轮组进行了3次实验，如图所示，实验数据记录如表。

实验次数钩码重G/N 钩码上升高
度h/m
绳端拉力
F/N
绳端移动距
离s/m
机械效率
Q/η
1 2.00.1 1.00.366.7%
2 4.00.1 1.80.374.1%
3 6.00.10.3
(2)如图丙所示，第3次实验中弹簧测力计的示数为_____N，滑轮组的机械效率为_____
（结果保留一位小数）；
(3)实验时，如果他只测量了钩码上升高度h 而没有测量绳自由端移动的距离s ，则他_____（填“能”或“不能”）计算出滑轮组的机械效率；
(4)分析表格中的实验数据，可知：用同一滑轮组提升重物时，在允许的范围内被提升的物体越重，滑轮组的机械效率_____（填“越大”、“越小”或“不变”）。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B 【详解】
如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得
G OA G OB ⨯=⨯铝铜
即
gV OA gV OB ρρ⨯=⨯铝铝铜铜
则
33338.910kg/m 60cm 89
2.710kg/m 20cm 9
OB V V OA ρρ⨯⨯⨯===⨯⨯⨯铜铝铜铝
当两球同时浸没在水中，杠杆两端力乘以力臂，左端
G F OA gV gV OA gV OA ρρρρ-⨯=-⨯=-⨯铝浮铝铝铝水铝铝水铝（）（）（）----①
右端
G F OB gV gV OB gV OB ρρρρ-⨯=-⨯=-⨯铜浮铜铜铜水铜铜水铜（）（）（）----②
由①②得
3333
(2.7g/cm -1g/cm )8920cm
=0.71((8.9g/cm -1g/cm )(96)0)cm
V OA V OB ρρρρ-⨯⨯⨯≈<-⨯⨯⨯铝水铝铜水铜 即左端力与力臂的乘积小于右端力与力臂的乘积，所以杠杆的右端（铜球端）下沉。

故
ACD不符合题意，B不符合题意。

故选B。

2．C
解析：C
【详解】
A．当动滑轮的重力超过物体受到的摩擦阻力，使用该滑轮组也可能费力，故A选项不正确；
B．根据滑轮组特点可知，绳子的运动速度为2v。

由P=Fv得，拉力的功率为2Fv，故B选项不正确；
C．根据滑轮组特点可知，绳子的运动的距离为2s。

由W=Fs得，总功为2Fs、有用功为
W有=fs=G s n
所以额外功为
W额=W总-W有=2Fs-
G
s
n
=
1
n
(2nF﹣G)s 故C选项正确；
D．滑轮组的机械效率
22
Gs
W G
n
W Fs nF
η===
有
总
故D选项不正确。

故选C。

3．D
解析：D
【详解】
如图，杠杆在A位置，因为杠杆平衡，所以
F ×OA =
G ×OC
所以
OC
F G OA
=
杠杆在B 位置，OA '为动力臂，OC '为阻力臂，阻力不变为G ，因为杠杆平衡， 所以
F OA
G OC '⨯'=⨯'
所以
OC F G OA '
'=
'
如图，又因为
OC D OA B ''∽
所以
::OC OA OD OB ''=
因为
::OD OB OC OA =
所以
::OC OA OC OA ''=
所以
OC OC
F G G F OA OA
''=
==' 由此可知当杠杆从A 位置匀速提到B 位置的过程中，力F 的大小不变。

故ABC 不符合题意，D 符合题意。

故选D 。

4．D
解析：D 【详解】
由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力；乙滑轮是动滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手的拉力：F
甲
＞F 乙；两幅图中的W 有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑
轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式W W η=有
总
可知，有用功相同时，总功越大的，机械效率越小； 所以选D ．
5．D
解析：D 【详解】
ABC ．图中动滑轮上绳子的有效段数为3，建筑材料匀速上升1m ，钢丝绳移动的距离
331m 3m s h ==⨯=
钢丝绳自由端的移动的速度
3m 10s
0.3m/s t v s =
== C 错误；
电动机用800N 的力拉钢丝绳，电动机对钢丝绳做的功即总功
800N 3m 2400J W Fs ==⨯=总
B 错误； 滑轮组的机械效率
100%W mgh
W W η=
=
⨯有总
总
则建筑材料的质量
2400J 90%
216kg 10N/kg 1m
W m gh η⨯=
==⨯总 A 错误；
D ．电动机对钢丝绳做功的功率
2400J 240W 10s
W P t ===总
D 正确。

故选D 。

6．D
解析：D 【详解】
A ．由图可知，当物体运动2s 时，路程是10cm ，物体上升速度为
0.1m 0.05m/s s
10cm 2s 2s v t ====
物物 故A 错误； B ．动滑轮做的功
0.05kg 10N/kg 0.1m 0.05J W G s m gs ===⨯⨯=动动物动物
故B 错误；
C ．当物体运动2s 时，路程是10cm ，有用功为
0.45kg 10N/kg 0.1m 0.45J W G s m gs ===⨯⨯=有物物物物
总功为
3.2N 0.4m 1.28J W Fs ==⨯=绳总
机械效率为
0.45J 100%100%35.2%1.28J
W W η=
⨯=⨯≈有总
故C 错误；
D ．根据图可知，当绳子运动2s 时，路程是40cm ，绳子的速度为
s
40cm s 2s 0.4m 0.2m/2s v t ==
==绳绳 拉力F 的功率为
3.2N 0.2m/s 0.64W P Fv ==⨯=绳
故D 正确。

故选D 。

7．D
解析：D 【详解】
由图可知，斜面AB 倾斜角度最小，所以沿着AB 用的拉力最小；斜面AD 斜角度最大，沿着AD 的拉力最大；不考虑摩擦，额外功为0，利用斜面做的功都等于提升物体做的功，所以拉力在三斜面上做功相同；由以上分析可知，沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多。

故ABC 错误，D 正确。

故选D 。

8．A
解析：A 【详解】
AB ．滑轮所做的有用功为：
W 有用=Gh =600N×3m=1800J ，
因为是动滑轮，所以拉力移动的距离是物体提高距离的2倍，即6m ，则拉力做的总功为：
W 总=Fs =400N×6m=2400J ，
所以动滑轮的机械效率为：
1800J ×100%=100%=75%2400J
W W η=
⨯有用总， 故A 正确，B 错误；
C ．不计绳重及摩擦，则拉力为：
1
2
F G G =+动（），
那么动滑轮的重为：
G 动=2F-G =2×400N-600N=200N ，
故C 错误；
D ．由图知，使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子自由端移动的距离为：
s=nh=2×3m=6m ，
故D 错误； 故选A 。

9．C
解析：C
【详解】
杠杆原来在水平位置处于平衡状态,此时作用在杠杆上的力分别为G A和G B,其对应的力臂分别为l A和l B，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得：G A l A=G B l B；
已知G A>G B所以l A<l B，当两端各再加重力相同的物体后，设增加的物重为G，此时左边力和力臂的乘积：
(G A+G)⋅l A=G A l A+Gl A
右边力和力臂的乘积：
(G B+G)⋅l B=G B l B+Gl B
由于l A<l B，所以Gl A<Gl B；
所以：
G A l A+Gl A<G B l B+Gl B
即右边力和力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，向右端下沉。

故选C。

10．C
解析：C
【解析】
A. 功率表示做功的快慢，机械效率表示一次做功中有用功占的比，所以功率和机械效率是两个不同的概念，没有直接的关系，故A错误；
B. 功率是功与时间的比，与单独的时间没有关系，故B错误；
C. 使用任何机械时，都不可避免要做额外功，所以所有机械的机械效率都小于1，故C正确；
=，做功多少不仅与功率有关，还与时间有关，故D错误；
D. 根据W Pt
故选C．
11．C
解析：C
【解析】如图所示，弹簧测力计B示数为10N，通过滑轮拉动物体A相当于定滑轮，A受到拉力也为10N；A做匀速直线运动，所以物体A与水平桌面的摩擦力与A受到拉力是一对平衡力，摩擦力大小为10N；
F=⨯=
向右的拉力F与向左的两段绳子的拉力平衡，所以拉力为：210N20N
点睛：重点是滑轮受力情况的分析，对于单个滑轮来说，使用时处于平衡状态，绕绳子一
侧的两段绳子的两个力的和等于另一侧的拉力。

12．C
解析：C 【解析】 由图可知，n =2， 因G 人=500N ＜F 手=600N ，
所以，绳端的最大拉力F =G 人=500N ， 不计绳重和摩擦时，提升物体的重力最大，由
可得，最大物重：
G =nF -G 动=2×500N -100N=900N ．
故选C ．
二、填空题
13．A 端下沉 【详解】
[1]当在B 处挂3N 钩码时，由杠杆平衡条件得 F1×3=3N×2
解得F1=2N ，故应在A 处挂2N 的钩码。

[2]在A 、B 两端再加挂一个1N 的钩码时有 （2N+1N ）×3
解析：A 端下沉
【详解】
[1]当在B 处挂3N 钩码时，由杠杆平衡条件1122Fl F l 得
F 1×3=3N×2
解得F 1=2N ，故应在A 处挂2N 的钩码。

[2]在A 、B 两端再加挂一个1N 的钩码时有
（2N+1N ）×3＞（3N+1N ）×2
故A 端下沉。

14．80 【分析】
不计绳子重和摩擦：
（1），额外功即克服动滑轮重力做的功，所以；根据图像知，当物重为100N 时，滑轮组的机械效率为50%，将数据代入公式即可求出动滑轮的重力； （2）判断出承
解析：80 【分析】
不计绳子重和摩擦：
（1）=有用W Gh ，额外功即克服动滑轮重力做的功，所以W G h =额动；根据图像知，当物重为100N 时，滑轮组的机械效率为50%，将数据代入公式
W W Gh G
W W W Gh G h G G 有用有用总
有用额
轮轮
η=
=
=
=+++即可求出动滑轮的重力；
（2）判断出承担物重的绳子段数，将数据代入公式1F G G n
=+物动（）可得出绳子拉力，将重力及拉力代入公式100%100%100%W Gh Gh G
W Fs Fnh nF
η=⨯=
⨯==⨯有用总
计算出滑轮组的机械效率． 【详解】
由乙图知，当G=100N 时，η=50%，因不考虑绳子重和摩擦，则滑轮组的机械效率
W W Gh G
W W W Gh G h G G 有用有用总
有用额
轮轮
η=
=
=
=+++，即：10050%100N N G =+动，解得：G 动
=100N ；
由甲图知，滑轮组由2段绳子承担物重，当货物的重力为400N 时，因不考虑绳子重和摩
擦，则此时的拉力：1
140010025022
F G G N N N ='+=⨯+=动（）
（），此时滑轮组的机械效率：400100%80%222250W G h G h G N
W Fs F h F N
有用总
η''''=
=
===⨯=⨯⨯． 故答案为250；80． 【点睛】
此题考查了学生对机械效率公式的应用，用好不计摩擦和动滑轮重时1
F G G n
=+物动（），能从图像中得出相关信息是本题的关键．
15．75 4.5 【详解】 如图：
[1]砖的重力
在B 端施加F 方向的最小力能使长方块木块翻转，根据杠杆平衡条件得， 则
所以把此正方体翻转的最小推力为F=4.5N 。

[2]力
解析：75 4.5 【详解】 如图：
[1]砖的重力
1.5kg 10N/kg 15N G mg ==⨯=
在B 端施加F 方向的最小力能使长方块木块翻转，根据杠杆平衡条件得，
OC G OB F ⨯=⨯ 11
30cm 15cm 22
OC AO ==⨯=
()()
22
2240cm +30cm =50cm OB AB AO =+=
则
15cm 15N 50cm F ⨯=⨯
所以把此正方体翻转的最小推力为F =4.5N 。

[2]力臂
()()
22
2215cm +20cm OM OC CM '=+=
长方块升高
25cm-20cm=5cm h OM CM ='-=
用此种方法使木块竖起时，至少把正方体的重心从M 点升高到M′点，克服重力做功：
15N 0.05m 0.75J W Gh ==⨯=
答：推力最小为4.5N ；要使它翻转过来，至少要做0.75J 的功。

【点睛】
本题主要考查了杠杆的最小力的问题和功的计算，本题确定最长力臂和升高的距离是关键。

16．1.5 【详解】
（1）直棒对桌面的压力：；
有的长度露出桌面外，直棒对桌面的压强为： ；
（2）在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，如图所示：
支点左侧重，即阻力
解析：1.5 【详解】
（1）直棒对桌面的压力： 1.5N F G ==压； 有
1
4
的长度露出桌面外，直棒对桌面的压强为： 421.5N
1000Pa
12010m 14F p S
压
-=
==⎛⎫
⨯⨯- ⎪
⎝⎭
；
（2）在棒的右端施加力，使左端抬起，此时直棒相当于杠杆，支点在桌边，如图所示：
支点左侧重，即阻力为：3
4
G ，左侧的重心位置距离支点，即阻力臂为：
33428
L
L =； 支点右侧重：14
G ，此部分重的力臂为：1
14
28
L
L =； 在棒的右端施加力，力臂为
1
4
L ，使左端抬起，根据杠杆平衡条件得： 3311148484G L G L F L ⨯=⨯+⨯ 解得： 1.5N F G ==． 【点睛】
重点是压强的计算和杠杆平衡条件的应用及计算，关键是确定支点后，正确判断出动力臂及阻力臂．
17．2189 【解析】 活塞的面积： ，
燃气对活塞的平均压力： ；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功： ；
曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min 转动1500周，要做功750次，
， ．
解析：2189 【解析】 活塞的面积：
232
3213.146510m 3.3210m 2
S r π==⨯⨯⨯≈⨯﹣﹣（），
燃气对活塞的平均压力：
5329.5910Pa 3.3210m 3184N F ps ﹣==⨯⨯⨯≈；
一个做功冲程中燃气对活塞做的功：
3184N 0.055m 175.12J W FS ==⨯=；
曲轴每转两圈对外做功一次，所以1min 转动1500周，要做功750次，
750175.12J 750131340J W W =⨯=⨯=总，
131340J 2189W 60s W P t ===总．
18．100 85% 【解析】 工人做的有用功：
W 有用=Gh=425N×4m=1700J，
因为使用的是动滑轮，所以拉力移动的距离s=2h=2×4m=8m， 工人做的总功： W 总=Fs=2
解析：100 85% 【解析】 工人做的有用功：
W 有用=Gh =425N×4m=1700J，
因为使用的是动滑轮，所以拉力移动的距离s =2h =2×4m=8m， 工人做的总功：
W 总=Fs =250N×8m=2000J，
所以，W 额外=W 总-W 有用=2000J-1700J=300J ， 拉力的功率：2000J
100W 20s
W P t =
==总； 动滑轮的机械效率：1700J
100%100%85%2000J
W W η=
⨯=
⨯=有用总
． 故答案为 (1). 2000 (2). 100 (3). 85%
19．3 【详解】
[1]木块受到的浮力为 F 浮=F+G=3N+2.5N=5.5N 因为所以液体的密度为
[2]因为G=mg 所以木块的质量为
木块的密度为
小于液体密度，木块将上浮，最终静止
解析：3 【详解】
[1]木块受到的浮力为
F 浮=F +
G =3N+2.5N=5.5N
因为=g F ρ浮液排V 所以液体的密度为
3363
5.5N
1.110kg m g 10N kg 50010m
F V ρ-=
==⨯⨯⨯浮排 [2]因为G=mg 所以木块的质量为
3N 0.3kg 10N kg
G m g =
== 木块的密度为
33
630.3kg =
0.610kg m 50010m
m V ρ-'==⨯⨯ 小于液体密度，木块将上浮，最终静止在液面上，受到的浮力为F 浮′=G =3N 。

【点睛】 浮力的计算
20．3:2 1:1 【详解】
[1]不计绳重及摩擦时，根据力的平衡可知
由图知，n 甲＝2、n 乙＝3，所以绳端的拉力分别为
则甲乙拉力之比为
[2]不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升
解析：3:2 1:1
【详解】
[1]不计绳重及摩擦时，根据力的平衡可知
nF G G =+物动
由图知，n 甲＝2、n 乙＝3，所以绳端的拉力分别为
2
G G F +=物动甲 3
G G F +=
物动乙 则甲乙拉力之比为 3322
G G F F G G +=⨯=+甲物动乙物动 [2]不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额＝G 动h 、W 有＝G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由
100%W W η=⨯有用总
可知，两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比为 η甲：η乙＝1：1
三、实验题
21．12
100%Gh Fh ⨯ 杠杆的自重 变大 【详解】
（1）有用功为W 有=Gh 1，总功W 总=Fh 2，则机械效率的表达式
η=W W 有
总×100%=12
Gh Fh ×100%． （2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力．
（3）钩码的悬挂点在A 点时，由杠杠的平衡条件得G •OA =F •OB ；悬挂点移至C 点时，由杠杠的平衡条件得G •OC =F •OB ，经对比发现，由OA 到OC 力臂变大，所以拉力F 也变大，杠杆提升的高度减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大．
22．7 两次提升的物重不同
【详解】
(1)[1]当钩码上升的高度为10cm 时，绳自由端移动的距离为30cm ，则绳子承担重物的段数 30cm
310cm
s n h === 绳子的段数是奇数，从动滑轮开始绕起，如图所示
(2)[2]第一次的机械效率
111111N 0.1m 100%100%100%66.7%0.5N 0.3m
W G h W F s η⨯=⨯=⨯=⨯≈⨯有1有1总 (3)[3]实验中两次测得的机械效率使用的是同一个滑轮组，即绳重、摩擦、滑轮重是相同的，所以导致机械效率不同主要原因是两次提升的物重不同。

23．左 水平 便于测量力臂 不合理 只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性 杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆平衡产生了影响。

【详解】
(1)[1][2]杠杆右端下沉，应将平衡螺母（左端和右端的平衡螺母调节方向一致）向左调节， 使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。

[3]力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。

(2)[4][5]只有一次实验总结实验结论是不合理的，一次实验具有偶然性，不具有普遍性，要多进行几次实验，避免偶然性。

(3)[6]用如图乙所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的重力对杠杆平衡有影响。

24．匀速 0.3 80 增加物重 1
【分析】
只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计，拉力大小不变，弹簧测力计的示数稳定． 重物和动滑轮有三段绳子承担，绳子移动的距离是物体升高距离的3倍．
知道物重、物体升高的距离、弹簧测力计的拉力、弹簧测力计移动的距离，求出机械效率．
【详解】
（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定．由图示可知，滑轮组承重绳子有效股数n=3，物体移动距离是0.1m ，所以绳子移动的距离是0.3m ；
（2）第3次测量中，弹簧测力计移动的距离s=nh =30cm ．
滑轮组的机械效率：60.1==80%2.50.3W Gh N m W Fs N m
η⨯==⨯有
总 （3）根据第1次和第2次数据可知，提升高度相同时，物重不同，机械效率不同，可见，机械效率可能与物体的重力有关 ，且随着物体重力的增加，机械效率增高，所以可以采取增加重物的方式提高机械效率．
假设忽略绳重和摩擦，以第1组数据为例：则动滑轮重力为G 动=3F-G 物=3N-2N=1N ，而实际在考虑绳重、摩擦的前提下，推测动滑轮的重力一定小于1N ．
【点睛】
滑轮组的机械效率跟提起的物重有关，跟物体升高的距离、移动的速度、绳子的绕法无关．通过增加提起的物重来提高机械效率．
25．方向 大小 等于 3
【解析】
（1）以甲为研究对象，甲处于静止状态，所以a 绳对甲的拉力F =G 甲=3N ；
（2）a ．由图C 和题意可知，使用定滑轮改变了力的方向，但不能改变力的大小； b ．图A 中，b 绳对乙施加拉力，力的作用是相互的，则乙对b 绳同时施加拉力，所以b 绳对乙的拉力和乙对b 绳的拉力是一对相互作用力；
如图D 的实验，将弹簧测力计丙与丁相互对拉，它们的示数相等，说明相互作用力大小相等；于是可以得出，b 绳对乙的拉力等于乙对b 绳的拉力；由此可知，图A 中b 绳对乙的拉力为3N ．
故答案为（1）3；（2）a ．方向；大小；b ．等于；3．
26．匀速竖直缓慢 2.4 83.3% 能 越大
【详解】
(1)[1]在实验中，小明匀速竖直缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力的值。

(2)[2][3]如图丙所示，测力计分度值为0.2N ，第3次实验中弹簧测力计的示数为2.4N ； 第3次实验中滑轮组的机械效率为：
6.0N 0.1m 100%83.3%2.4N 0.3m
Gh Fs η⨯=
⨯==⨯ (3)[4]根据s ＝nh ，则。