江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学基础知识早练2

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班级 姓名 1、 若抛物线y 错误！未找到引用源。

＝2px 的焦点与椭圆错误！未找到引用源。

的右焦点重
合，则p=
2、 F 是y ＝1
4错误！未找到引用源。

的焦点，P 是该抛物线上的动点，则线段PF 中点的轨迹
方程是
3、设双曲线22
2
21(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，右准线l 与两条渐近线交于P 、Q 两点，
如果PQF ∆是直角三角形，则双曲线的离心率___________e =
4、函数错误！未找到引用源。

在区间[1，m]上的平均变化率为3，则m 的值
为 ．
5、光线从点A （-3，4）射出，经x 轴上的点B 反射后交y 轴于C 点，再经C 点从y 轴上反射恰好经过点D （-1，6），求直线AB ，BC ，CD 的方程．
6、已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过M(1，423)，N(－32
2，2)两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)在椭圆上是否存在点P(x ，y)到定点A(a,0)(其中0＜a ＜3)的距离的最小值为1，若存在，求出a 的值及点P 的坐标；若不存在，请给予证明．
7、如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是菱形，PB PD =，且E ，F 分别是BC ， CD 的中点.
P
A
B
C
E
F O
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求证：（1）EF ∥平面PBD ；（2）平面PEF ⊥平面PAC .
8、如图，已知椭圆22
221(0)x y a b a b +=>>的长轴为AB ，过点B 的直线l 与x 轴垂直．
直线(2)(12)(12)0()k x k y k k R --+++=∈所经过的定点恰好是椭圆的一个顶
点,
且椭圆的离心率
e =
.（1
（2）设P 是椭圆上异于A 、B PH x ⊥轴，H 为垂足，延长HP 到点Q 连结AQ 延长交直线l 于点M ，N 为MB 的中点．试判断直线QN 与以AB 为直径的圆O 的位置关系．
错。