商务与经济统计 附录B(4)

4．答案应该涉及图20-1中描述的每个步骤。

6．答案应该涉及诸如（a ）确定正确的总体、（b ）选样（不回应）偏差、（c ）回应偏差等问题。

8．答案应该涉及诸如（a ）确定正确的总体、（b ）选样（不回应）偏差、（c ）回应偏差等问题。

10．在Minitab 中，进入Calc →Make Patterned Data…以产生一组容量为n 或N 的数字。

输入第一个值1，最后
一个值n 或N 。

对于练习20，输入最后一个值20n =。

然后用Calc →Random Data …Sample from Columns …以产生一个容量为n 的简单样本。

12．Minitab 指令与练习10相同，不同的是最后一个值是12723n =。

14．（8.2262，11.1738） 16．（5.4904，9.0696）
18．222211ˆ1x s N n s n s n N n N n N σ-⎡⎤⎡⎤
=
=-=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
20．95849.2706113135.9294N μ<<
22．403.2307577.3407N μ<<
24．0.4884～0.6316
26．128.668196.812p N <<或者129～197名学生打算参加期末考试。

28．a ．40.806～45.794 b ．37.3306st x =
c ．90%的置信水平：36.0313～38.6299
95%的置信水平：35.7825～38.8787
30．a ．2.8435～3.3965 b ．3.1431～3.5969 c ．3.0513～3.4166 32．a ．81720st N x =
b ．95%的置信水平：77542.315385897.6847N μ<<
34．a ．ˆ0.3467st p =
b ．90%的置信水平：0.2550～0.4383
95%的置信水平：0.2375～0.4559
36．a ．56个观测值 b ．68个观测值 38．a ．55个观测值 b ．60个观测值 40．a ．74个观测值
b ．88个观测值
42．58个观测值 44．211个观测值
46．比例分配：选取498个观测值 最优分配：选取471个观测值
48．a ．c x =91.6761 b ．70.6920～112.6602 50．a ．ˆc p =0.4507
b ．0.38～0.5214
52．另外需要127-20=107个观测值。

54．另外需要160-30=130个观测值。

56．讨论问题——各种各样的答案。

58．a ．74.7x =，11.44s =，2ˆ11.633x σ=
90%的置信水平：69.089～80.311
b ．区间会更宽，z 值增加到1.96 60．a ．0.559～0.687 b ．如果样本信息不是随机选取的，得到的结论会出现偏差。

62．a ．6.997～11.403
b ．9.8247～13.3444
64．0.5147～0.7453 66．a ．16个观测值
b ．22个观测值
68．76个观测值
70．各种各样的答案。

答案应该讨论总体分层的可能性。

因为不同的国家使用不同的投票方式和投票技术，按
国家进行分层是合理的。

一个国家使用的方法例如蝶形选票、手工打孔与电子投票应该在整个分层中使用等等。

第21章
2．D 被C 支配，因此，D 是不可容忍的。

4．a ．D 被C 支配，因此，D 是不可容忍的并在进一步讨论中将其剔除。

依据最大最小准则应该选择生产过程C ：
行 动
自然状态
生产过程
低需求 中等需求 高需求 最小盈利 A 100 000 350 000 900 000 100 000 B 150 000 400 000 700 000 150 000 C
250 000
400 000
600 000
250 000
b ．依据最小最大遗憾准则应该选择生产过程A ：
行 动
自然状态
生产过程
低需求 中等需求 高需求
最大遗憾 A 150 000 50 000
0 150 000 B 100 000
0 200 000 200 000 C
300 000
300 000
6．
行 动
自然状态
生产过程 低需求 中等需求 高需求 最小盈利 A 70 000 120 000 200 000 70 000 B 80 000 120 000 180 000 80 000 C 100 000 125 000 160 000 100 000 D ①
100 000 120 000 150 000 不可容忍的 E
60 000
115 000
220 000
60 000
① 不可容忍的。

因此，依据最大最小准则应该选择生产过程C 。

行 动
自然状态
生产过程
低需求 中等需求 高需求 最大遗憾 A 30 000 5 000 20 000 30 000 B 20 000
5 000
40 000 40 000 C 0 0
60 000 60 000 D ①
不可容忍的 E
40 000
10 000 0
40 000
① 不可容忍的。

因此，依据最小最大遗憾准则应该选择生产过程A 。

8．
行 动 1S 2S
1A
11M 12M 2A
21M
22M
如果1121M M >、1222M M <，11212212()()M M M M ->-，则依据最大最小准则和最小最大遗憾准则都应该选择1A 。

10．a ．
行 动 被提供更好的职位
没被提供更好的职位
面试 4 500
-500 不面试
b ．EMV （面试）=-250 EMV （不面试）=0
因此，最优的行动是不面试。

12．a ．EMV （大额定期存单）=1 200 EMV （低风险股票基金）=1 280
EMV （高风险股票基金）=1 270 因此，最优的行动是：低风险股票基金
b ．决策树
14．a ．ⅰ.错 ⅱ.对 ⅲ.对
b ．不是
16．a ．EMV （新的）=74 000 EMV （新的）=58 000
因此，最优的行动是选择新的购物中心。

b ．决策树
最优的行动：低风险 股票基金EMV =1 280
行动 大额定期存单
自然状态
盈利
强势市场
中等强势市场
弱势市场
强势市场
中等强势市场
弱势市场
*低风险股票基金
高风险股票基金 最优的行动：新的购物 中心EMV =74 000
行动
非常成功
盈利
新的购物中心
旧的购物中心
中等成功
非常不成功
非常成功
中等成功
非常不成功
18．a ．EMV （A ）=660000550000p -
EMV （B ）=535000300000p - EMV （C ）=495000200000p - EMV （D ）=460000150000p - 当0.5p <时，EMV （A ）>EMV （B ） 当0.471p <时，EMV （A ）>EMV （C ） 当0.5p <时，EMV （A ）>EMV （D ）
对于0.471p <，依据EMV 准则选择A ，与第13题的决策是一样的。

注意D 是不可容忍的。

b ．当816667a > EMV （A ）>EMV （B ）>EMV （C ）>EMV （D ）时，依据EMV 准则选择A ，与第13
题的决策是一样的。

20．a ．EMV （检查）=18 600
EMV （不检查）=18 400
因此，最优的行动是：检查生产过程。

b ．决策树
c ．当5/6p <时，EMV （检查）=1900017000(1)2000012000(1)p p p p +->+- 22．a ．
额外调运
6 7 8 9 10 0 0 -10 -20 -30 -40 1 -20 20 10 0 -10 2 -40 0 40 30 20 3 -60 -20 20 60 50 4
-80
-40
40
80
b ．依据EMV 准则，最优的行动是额外调运2辆车。

额外调运
6 7 8 9 10 EMV 0 0（0.1） -10（0.3） -20（0.3） -30（0.2） -40（0.1） -19 1 -20（0.1） 20（0.3） 10（0.3） 0（0.2） -10（0.1） 6 2 -40（0.1） 0（0.3） 40（0.3） 30（0.2） 20（0.1） 16 3 -60（0.1） -20（0.3） 20（0.3） 60（0.2） 50（0.1） 11 4
-80（0.1）
-40（0.3）
0（0.3）
40（0.2）
80（0.1）
-4
最优的行动是：检查生 产过程EMV =18 600
行动
检查
不检查
盈利
运行正常
存在故障
运行正常
存在故障
24．a ．如果11122122(1)(1)M p M p M p p M +->+-或者1121()p M M - > 2212(1)()p M M --，则选择行动1A 。

b ．行动1A 是不可容忍的，这意味着仅仅当1p >时才会选择行动1A 。

简略地说，如果a ．正确，1A 的两个盈利都不能小于2A 对应的盈利。

26．a ．依据EMV 准则，最优的行动是行动A 。

b ．(|)0.5P L P =，(|)0.4P M P =，(|)0.1P H P =
c ．EMV （A ）=280 000
EMV （B ）=305 000 EMV （C ）=345 000
因此，最优的行动是：C
d ．(|)0.2903P L F =，(|)0.5161P M F =，(|)0.1935P H F =
e ．EMV （A ）=385 815，EMV （B ）=385 435，EMV （C ）=395 115 因此最优的行动是：C
f ．(|)0.1538P L G =，(|)0.3077P M G =，(|)0.5385P H G =
g ．EMV （A ）=607 692，EMV （B ）=523 077，EMV （C ）=484 615 28．a ．(|)0.9231P E P =，(|)0.0769P E P =非
b ．EMV （S ）=50 000，EMV （R ）=114 615。

因此，最优的行动：保留。

c ．(|)0.25P E N =，()0.75P E N =非
d ．EMV （S ）=50 000，EMV （R ）=23 750。

因此，最优的行动：出售。

30．a ．(2|10%)0.1P =，(1|10%)0.18P =(0|10%)0.81P =
b ．(2|30%)0.09P =，(1|30%)0.42P =，(0|30%)0.49P =
c ．10%有缺陷和30%有缺陷的自然状态的概率如下：
缺陷产品数
10%有缺陷 30%有缺陷 ⅰ 2个 0.308 0.692 ⅱ 1个 0.632 0.368 ⅲ
0个
0.869
0.131
行动的EMV
检 查 不检查 2个 17 616①
14 464 1个 18 264① 17 056 0个
18 737
18 952①
① 表示在给定情形下的最优行动。

32．a ．完全信息是指决策者能够得到关于哪种自然状态将要发生有关信息的情形。

b ．最优的行动：低风险股票基金（见本章练习12）
EMVI=0.2(66004300)0.500.3[1200(600)]1000⨯-+⨯+--= 34．给定最优行动是：新的购物中心
EMVI=24 000
36．样本信息的期望价值是：
1()M i i i P A V =∑，其中1()(/)H
i i j j P A P A s ==∑。

对于完全信息，i j ≠时(|)0i j P A s =，i j =时(|)1i j P A s =，因此，()()i j P A P s = 38．EMVI=23 003
40．给定最优行动是：保留专利（见本章练习28）
EMVI=13 650
42．a ．EMVI=34.1 b ．EMVI=58.87 c ．差异=21.77 d ．没有 e ．24.75
44．a ．
盈利 -10 000
30 000
60 000
70 000
90 000
13 000 效用
35
60
70
85
100
b ．EU （新）=64
EU （旧）=59
因此最优的行动是：新的商业中心
46．9400016000(1)0p p --=→16/110p =
盈利 -160 000
0 94 000 效益
160/110
100
斜率（-16 000，0）=0.000 09 斜率（0，94 000）=0.001 05 因此，承包商偏爱风险。

48．a ．1()0.30.60.18P S =⨯=，2()0.42P S =，3()0.12P S =，4()0.28P S =
b ．EMV （1A ）=460，EMV （2A ）=330，EMV （3A ）=0， EMV （4A ）=510
因此最优的行动是：4A c ．绘制决策树
最优行动是： A 4，EWV =510
行动
盈利
S 1
S 2
S 3
S 4
S 1
S 2
S 3
S 4
1 050
1 050
A 1
A 2
利用TreePlan继续第48题：
d．EMVI=204 e．79 *A4
A3
S1
S2
S3
S4
S1
S2
S3
S4。