云南省曲靖市2019-2020学年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷

云南省曲靖市2019-2020学年数学高二下学期理数期末考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设随机变量X的分布列为P(X=k)=(k=1,2,3,...,n,...)，则的值为（）
A . 1
B .
C .
D .
2. （2分）从统计学的角度看，下列关于变量间的关系说法正确的是（）
A . 人体的脂肪含量与年龄之间没有相关关系
B . 汽车的重量和汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程负相关
C . 吸烟量与健康水平正相关
D . 气温与热饮销售好不好正相关
3. （2分） (2020高二上·榆树期末) 若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）
A .
B .
C . 或
D . 2
4. （2分）两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），
则下列说法中不正确的是（）
A . 由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本点的中心（，）
B . 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小说明拟合效果越好
D . 若变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9462，则变量y和x之间具有线性相关关系
5. （2分）若C252x=C25x+4 ，则x的值为（）
A . 4
B . 7
C . 4或7
D . 不存在
6. （2分）给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②线性回归直线一定经过样本中心点，；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=；
④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．
其中正确的说法的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. （2分）(2016·浦城模拟) 从4男2女共6名学生中选派2人参加某项爱心活动，则所选2人中至少有1名女生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二下·保山期末) 某班微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名同学同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个5元(红包中金额相同视为相同的红包)，则甲、乙两人同抢到红包的情况有（）
A . 36种
B . 24种
C . 18种
D . 9种
9. （2分） (2016高二下·东莞期末) 经检测有一批产品合格率为，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
10. （2分）身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
A . 24种
B . 28种
C . 36种
D . 48种
11. （2分）已知a= （﹣cosx）dx，则（ax+ ）9展开式中，x3项的系数为（）
A .
B .
C . ﹣84
D . ﹣
12. （2分）根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝（）
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
1234×9＋5＝11111
12345×9＋6＝111111
……
A . 1111110
B . 1111111
C . 1111112
D . 1111113
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二下·西华期中) 在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=lnx在x=e（e为自然对数的底数）处的切线与直线ax﹣y+3=0垂直，则实数a的值为________．
14. （1分）
设复数的模为，则________ 。

15. （1分）（x3+）5的展开式中x8的二项式系数是________ （用数字作答）
16. （1分） (2018高二下·泰州月考) 气象台统计, 6月1日泰州市下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为 ,设为下雨, 为刮风,则 ________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2018·滨海模拟) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有张印有“一等奖”的卡片，
张印
有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖元，抽中“二等奖”获奖元，抽中“新年快乐”无奖金.
（1）单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记表示“小张恰好抽奖次停止活动”，求的值；
（2）若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取张卡片.
① 记表示“小王参加抽奖活动中奖”，求的值；
②设表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求的分布列和数学期望.
18. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，且AB=1，BC=2，PA⊥底面ABCD，PA= ，又E为边BC上异于B，C的点，且PE⊥ED．
（1）求证：平面PAE⊥平面PDE；
（2）求点A到平面PDE的距离．
19. （10分） (2017高三上·苏州开学考) 在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）在一次游戏中：①求摸出3个白球的概率；②求获奖的概率；
（2）在两次游戏中，记获奖次数为X：①求X的分布列；②求X的数学期望．
20. （10分）江苏某教学研究机构为了调查高中生的数学学习成绩是否与物理成绩有关系，在某校高二年级随机抽查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般．
（1）试根据以上数据完成以下2×2列联表，并运用独立性检验的思想，指出是否有99.9%的把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系；
数学成绩好数学成绩一般总计
物理成绩好
物理成绩一般
总计
（2）现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别标号为1，2，3，4，将这4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别标号为1，2，3，4，从这两组学生中任选1人进行学习交流，求被选取的2名学生标号好不大于5的概率．
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828 K2= ，（n=a+b+c+d）
21. （10分） (2019高三上·宁德月考) 已知在R上恒成立.
（1）求的最大值；
（2）若均为正数，且 ,求的取值范围.
22. （5分）(2017·武汉模拟) 已知函数f（x）=lnx+x2 ．
（Ⅰ）若函数g（x）=f（x）﹣ax在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a＞1，h（x）=e3x﹣3aexx∈[0，ln2]，求h（x）的极小值；
（Ⅲ）设F（x）=2f（x）﹣3x2﹣kx（k∈R），若函数F（x）存在两个零点m，n（0＜m＜n），且2x0=m+n．问：函数F（x）在点（x0 ， F（x0））处的切线能否平行于x轴？若能，求出该切线方程；若不能，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、。