知识树
初中数学知识树
初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
思维导图与知识树的区别
思维导图的应用场景与优势
应用场景
思维导图适用于需要展示发散 性思维和层级关系的场合，如 头脑风暴、创意设计、项目管
理等。
可视化
通过图形和线条展示思维过程 ，更直观易懂。
灵活性
自由度高，可以根据需要调整 节点和分支。
高效整理信息
帮助用户快速整理和归纳大量 信息。
知识树的应用场景与优势
应用场景
知识树适用于需要系统化整理和呈现 知识的场合，如学科教育、知识分享、 专业研究等。
可视化呈现，方便用户理解和• 适用于创意构思、问题解决等场景。
思维导图的适用性与局限性
局限性
难以呈现结构化、层次化的 复杂信息。
过于依赖图形表达，对于不 熟悉思维导图的人来说，可 能难以快速理解。
对于需要精确表达数学公式、 代码等逻辑严谨的内容不太 适用。
知识树的适用性与局限性
知识树定义
01
知识树是一种知识组织工具，通 过树状结构将知识领域内的概念 、知识点和信息进行分类、组织 和关联。
02
知识树通常用于教学、学习、知 识管理和知识分享等领域，帮助 人们系统地掌握和传递知识。
思维导图与知识树的关系
思维导图和知识树都是可视化工具，但它们的侧重点和应用 场景有所不同。思维导图更侧重于思维过程和结果的呈现， 而知识树更侧重于知识的分类、组织和关联。
思维导图与知识树的区别
目录
• 定义与概述 • 结构与呈现方式 • 应用场景与优势 • 制作工具与技巧 • 适用性与局限性 • 总结与展望
01 定义与概述
思维导图定义
思维导图是一种可视化的思维工具， 通过图形、符号、文字等元素将思维 过程和结果呈现出来，帮助人们更好 地理解和组织信息。
知识树文档
知识树简介知识树是一种用于组织和展示知识结构的工具。
它模拟了树形结构，其中每个节点代表一个特定的知识点，而连接节点的边则表示知识点之间的关系。
通过使用知识树，人们可以更好地理解和学习各种知识领域，从而提高学习效果。
知识树的构成知识树由各个节点和边构成。
每个节点代表一个特定的知识点，可以是一个概念、理论、定理等，而边则连接不同节点，表示节点之间的关系。
例如，一个节点可以表示某个基础概念，而另一个节点表示一个相关的扩展知识点，两者之间的边表示了它们之间的关联。
知识树的作用1. 组织知识结构知识树可以帮助人们更好地组织和理解各种知识结构。
通过将知识点按照逻辑关系组织起来，人们可以更清晰地了解知识点之间的关系，并在学习过程中更好地掌握知识。
2. 提高学习效果通过使用知识树，人们可以更有针对性地学习知识。
他们可以选择性地深入研究某个知识点，并在学习的过程中不断扩展和完善知识树。
这种系统化的学习方法可以提高学习效果，使人们更全面地掌握知识。
3. 探索新知识领域知识树也可以用于探索新知识领域。
通过构建一个全新的知识树，人们可以更有条理地了解新领域的知识点，并逐步扩展、深入研究这些知识点。
这有助于人们对新领域的理解和应用。
知识树的应用场景1. 学术研究知识树在学术研究中具有重要作用。
研究者可以使用知识树来组织自己的研究领域和相关知识点，更好地进行知识的整理和归纳。
同时，研究者可以通过研究已有的知识树，了解某个领域的研究热点和未来发展方向，从而更好地开展自己的研究工作。
2. 教育教学知识树在教育教学中也有广泛的应用。
教师可以使用知识树来组织教学内容，将知识点按照逻辑关系进行分类和组织，帮助学生更好地理解和掌握知识。
同时，学生可以通过研究知识树，了解知识点的重要性和联系，从而更全面地了解学科知识。
3. 知识管理知识树还可以用于知识管理。
企业可以使用知识树来组织和管理公司的知识资产，将知识点进行分类、归纳和整理，方便员工进行查找和利用。
知识树ppt课件
02Βιβλιοθήκη 0103知识树可以清晰地展示信息的层次和关联，使观众更 好地理解不同信息之间的关系。
通过知识树，可以将相关的信息进行聚合和分类，使 PPT更加有条理和易于理解。
知识树可以帮助演讲者更好地把握不同信息之间的关 系，更好地引导观众的思维。
用知识树辅助观众理解复杂的概念和关系
知识树可以通过清晰的层次和 关联展示信息的内在联系，帮 助观众更好地把握信息的本质 。
80%
可定制性强
知识树可以根据实际需求进行定 制，包括节点的增删改、边的关 系调整等。
知识树的应用场景
教育领域
知识树可以用于课程设计、课 件制作、教学辅助等方面，帮 助学生更好地理解课程内容。
企业培训
知识树可以用于企业培训中， 帮助员工快速了解企业知识体 系和业务流程。
信息组织与检索
知识树可以用于信息组织与检 索领域，帮助用户快速找到所 需信息。
06
知识树案例分享
案例一：企业战略规划的知识树
总结词：全面梳理
详细描述：企业战略规划的知识树从宏观的角度出发，全面梳理了企业战略的制定、实施、评估和调整等各个环节，帮助企 业清晰地认识自身的战略定位和发展方向。
案例二：产品策划的知识树
总结词：细分领域
详细描述：产品策划的知识树针对不同的产品领域进行细分，从市场分析、用户需求、产品定位、设 计开发到营销推广等方面进行深入剖析，为企业提供全面的产品策划方案。
02
知识树的构建方法
确定主题和子主题
01
确定PPT课件的主题，并根据主 题确定相关的子主题。
02
将子主题进行分类和组织，形成 一个初步的知识结构。
确定知识节点和关联关系
根据每个子主题，确定需要展示的知 识节点，包括概念、事实、数据等。
一年级知识树
一年级知识树嘿，小朋友们和家长们呀！今天咱就来聊聊一年级的知识树，那可真是像一棵长满了各种奇妙果子的大树呢！一年级呀，就像是小娃娃学走路，得一步步来。
语文呢，就是那粗壮的树干，拼音就是树根，得扎得牢牢的。
你想想，要是拼音没学好，那以后读书、认字不就费劲啦？就像盖房子没打好地基，摇摇晃晃的可不行！还有那一个个汉字，不就像树上结的果子嘛，得一个一个去认识，去记住它们的模样和味道。
数学呢，就像是树枝，各种各样的数字和算式就像是树枝上的叶子和花朵。
加法减法就像是树枝的生长方向，得搞清楚呀，不然这树枝不就长歪啦？数数就更简单啦，就像数树上有几个果子一样，可有意思啦！英语呀，就像是给这棵树增添了一些别样的色彩。
那些字母就像给树做的装饰，单词就是漂亮的小挂件。
小朋友们可以通过唱儿歌、做游戏的方式，把这些小挂件一个一个挂到树上，让这棵树变得更漂亮更有趣。
还有品德呀，就像是给树注入了善良和友爱的养分，让这棵树能茁壮成长，成为一棵充满正能量的大树。
科学呢，就像是带着小朋友们去探索这棵树周围的奇妙世界，发现好多好玩的东西。
那怎么才能让这棵知识树长得又高又壮呢？这可得小朋友们自己努力啦！每天按时浇水施肥，也就是认真听讲、做作业。
还要多和小伙伴们一起玩耍交流，就像树枝之间相互扶持一样。
家长们也要多多鼓励，就像给树晒太阳一样，让小朋友们充满信心和活力。
小朋友们，你们想想，如果不好好学习，这棵知识树会长成啥样呀？肯定是歪歪扭扭，果子也不甜呀！所以呀，要加油哦！让我们的知识树长得漂漂亮亮的，结出又大又甜的果子来。
哎呀，一年级的知识树真的好重要呀，它可是为以后的学习打下坚实基础呢！小朋友们可别小瞧了它，要用心去浇灌，去爱护。
这样，等你们长大以后，就会拥有一棵无比茂盛的知识大树，为你们遮风挡雨，带你们走向更广阔的世界！这多棒呀，对吧？。
魏书生语文知识树
魏书生语文知识树一、基础知识：1、文字：同音、多音、同义、多义、形近、字典、六书。
2、句子：陈述、疑问、简略、数词、被动、祈使、感叹、无主、主动、否定。
3、修辞：比拟、排比、对偶、反复、设问、引用、比喻、夸张、借代、对比、反语、反问4、标点：句号、顿号、冒号、感叹号、括号、破折号、书名号、着重号、逗号、分号、问号、引号、省略号、连接号、间隔号。
5、语音：声母、韵母、拼音方案、普通话、声调。
6、词汇：词的结构、词的解释、同义词、反义词、褒义词、贬义词、成语。
7、语法：词类、短语、单句、复句。
8、逻辑：概念、判断、推理。
二、阅读与写作1、材料：生动、典型、围绕中心、新颖、真实。
2、表达：抒情、议论、记叙、描写、说明。
3、体裁：剧本、诗歌、小说、散文、应用文、说明文、议论文、记叙文。
4、中心：鲜明、正确、集中、深刻。
5、结构：层次、开头、过度、段落、结尾、照应。
6：语言：准确、生动、简练、通顺。
三、文学常识1、古代：先秦、秦汉、魏晋南北朝、隋唐五代、宋、元、明、清。
2、现代：五四以来、抗战时期、解放战争。
3、当代：反右前、文革前、文革后。
4、外国：亚州、美州、欧洲。
四、文言文知识：1、字：古今字、异体字、繁简字、通假字。
2、句式：判断句、省略句、被动句、倒装句。
3、实词：名词、动词、形容词、数词、量词、代词。
4、副词、介词、连词、助词、叹词。
共四部分22项131点。
汉字造字法编辑关于汉字的造字法，从汉朝以来，相沿有“六书”的说法。
六书之首，就是象形法。
一般来说，汉字的造字方法有象形、指事、会意、形声。
我国古代对造字法有“六书”的提法，除了上述四种外，还包括转注和假借。
但严格说来这两种应属于用字的方法。
目录1基本介绍▪象形法▪指事法▪会意法▪形声法▪转注法▪假借法2构造特点▪象形▪指事▪形声▪会意▪转注▪假借3发展运用1基本介绍编辑汉字的造字方法有象形、指事、会意、形声。
我国古代对造字法有“六书”的提法，除了上述四种外，还包括转注和假借。
一年级数学上册知识树
解决问题 6、7的加减法
连加连减
6—10的加减法
加减混合 9加几
减法
1—5加减法
20以内进位加法 8、7、6加几
加法
数 的
解决问题
5、4、3、2加几
运
算
数一数
比多少
准 备 课
认识上、下 前、后
认识左右
位 置
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
加减法
加减法的 初步认识
几和第几
1—5的加减法
有关0的加减法 0的认识及加减法
比多少
1—5
1—5的写法
1—5的认识
的
认
识
和
加
减
法
解决问题
正方体
长方体
圆柱
球
认 识 图 形 一
8和9的加减法 8和9的认识
8和9
解决问题
10的认识
生活中的数
6—10
6和7的加减法 6和7的认识
的 认 识 和 加 减 法
连加连减
数的顺序 和大小
认识计数器
10加几
相应的减法
读数和写数
数数
11—20
各 数 的 认 识
数学乐园
认 识 钟 表
8、7、6加几
5、4、3、2加几
用加法解决问题
20
9加几 以 内 进 位 加 法
一年级数学上册知识树
11-20各数 的认识
6—10加减法 1—5加减法
20以内进位加法
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6—10的认识
1—5的认识
数的认识
准备课
数与代数
常见的量
图形与几何
综合与实践
知识树课件
知识管理有助于提高组织的工作效率、 降低成本、创造新的商业机会，以及提
高客户满意度和组织绩效。
知识树在知识管理中的应用
知识树是一种结构化的知识表示 方法，它通过树状结构将知识组 织起来，使得知识的表达更加清
晰、易于理解和易于使用。
在知识管理中，知识树可以用于 知识的分类、整理和检索，帮助 组织更好地管理和利用其知识资
06
知识树的未来发展与挑战
知识树的未来发展趋势
知识树的普及化
随着信息技术的不断发展，知识 树将会更加普及，成为人们获取
知识、传递信息的重要途径。
知识树的智能化
借助人工智能等技术，知识树将 能够更好地进行信息分类、筛选 、推荐，满足用户个性化的需求
。
知识树的交互化
增强现实（AR）、虚拟现实（ VR）等技术的发展，将使知识树 不再仅仅是线性的结构，而能够 以更加立体的方式呈现，提高用
户的认知效率。
知识树面临的挑战与问题
知识树的维护与更新
随着知识的不断更新，如何及时维护和更新知识树，以保证其准 确性和时效性是一个重要的问题。
知识树的标准化
由于知识树的构建和使用缺乏统一的标准，这导致了不同系统之间 的知识树难以共享和交流，限制了知识树的应用范围。
知识树的隐私和安全问题
在构建和使用知识树的过程中，如何保护用户的隐私和数据安全是 一个重要的问题。
知识树的概述
知识树是一种以树状结构展示知识体系的方法，可以清晰地呈现知识点之间的 逻辑关系和层次结构。
知识树在信息素养培养中的应用
利用知识树可以帮助学生更好地梳理知识，提高信息组织和整合的能力，促进 自主学习和创新能力的发展。
知识树与信息检索
知识点总结归纳知识树
知识点总结归纳知识树引言知识是人类认识世界、改造世界的力量源泉。
知识树作为对知识整体结构及内在联系的描述模型，旨在将知识的许多分支和领域联系起来，以便更好地组织知识并帮助人们寻找和理解知识。
本文将对知识树的概念、功能、建设和应用进行系统的总结归纳。
一、知识树的概念1. 知识树的定义知识树指的是对知识及其关联领域的结构和内在联系进行描述和组织的一种模型。
它可以以图形或树状形式展现，以帮助人们更好地理解知识的体系结构和各种知识领域之间的联系。
2. 知识树的特点知识树具有层次性、分支性、网络性的特点，能够清晰地呈现知识的层次结构和内在联系，有助于人们理解和掌握知识的总体架构。
3. 知识树的形式知识树可以以树状结构、图形结构、网络结构等形式呈现，用以展示知识的层次结构和内在联系。
4. 知识树与知识图谱的关系知识树是知识图谱的一种简化形式，是对知识图谱中部分信息的提炼和整合，更加注重知识的层次结构和内在联系。
二、知识树的功能1. 知识整合和梳理知识树可将零散的知识整合和梳理成为系统的结构，有助于更好地组织知识和理解知识的内在联系。
2. 知识传承与价值链拓展知识树将知识以系统化的结构形式呈现，有助于知识的传承和价值链拓展，促进知识的创新和发展。
3. 知识共享和交流知识树可以成为知识共享和交流的基础，帮助不同领域的研究者和学习者更好地理解和找到各领域的知识。
4. 决策支持和问题解决知识树可以为决策者提供问题解决的思路和决策支持的信息，帮助决策者更好地分析和解决问题。
三、知识树的建设1. 知识体系的构建知识树的建设需要先进行知识体系的构建，即对知识的各个领域和分支进行归纳和总结，明确各领域之间的内在联系和结构。
2. 结构化和整合知识树的建设需要对知识进行结构化和整合，形成具有层次性和分支性的结构，包括对知识的分类、归纳和整合。
3. 技术支持和工具应用知识树的建设需要借助技术支持和工具应用，包括数据挖掘、信息检索、可视化等技术手段，以更好地展现知识的结构和内在联系。
知识树-第二章
章节单元知识群知识簇知识点胜任特征的定义胜任特征的内涵4点区分绩优与绩劣；潜在的深层次的；可以衡量和比较的；单个或一组。
胜任特征的冰山模型胜任特征模型的概念胜任特征模型的定义的含义3点反映胜任特征的内涵；经过调查研究和统计分析而而建立；一组。
运用情境技术胜任特征、人际、概念主体个人，组织，国家内涵的大小6种区分标准基础性和鉴别性指标集合式模型结构方程式模型层级式模型簇型模型盒型模型锚型模型人员规划3点人员招聘3点培训开发3点绩效管理2点构建岗位胜任特征模型的基本程序5点编码字典法专家评分法频次选拔法t检验分析相关分析聚类额分析因子分析回归分析沙盘的起源儿童心理疾病的治疗-针对高管决策能力、计划、统筹、预测、分析、沟通、解决问题、团队合作。
岗位胜任特征模型的构建与应用岗位胜任特征的分类岗位胜任特征模型的分类沙盘推演测评法P10结构形式的不同建立思路的不同研究岗位胜任特征的意义和作用构建岗位胜任特征模型的主要方法定性分析定量分析沙盘推演测评法的内容沙盘推演测评法的特点5点激发兴趣；实现互动；真实水平；身临其境；综合能力。
沙盘推演测评法的操作过程公文筐测试的含义计划能力、组织、协调、沟通、预测、决策能力。
公文筐测试的特点5点适用中高层管理人员；从技能和业务两个角度考察；对评分者要求较高；测试范围广泛；情境性强。
公文筐测试的不足4点评分困难；不够经济；受书面表达能力影响；试题影响发挥。
试题的设计程序3点工作岗位分析，文件设计，确定评分标准。
评分标准设计4步公文筐测试的基本程序公文筐测试的具体操作步骤应用中应注意两个方面的问题2点书面表达能力；不能理解模拟的含义心理测试的含义从内容上划分个性测试，能力测试，职业兴趣测试从形式上划分纸笔测试，心理实验，投射测试，笔迹分析测试等。
个性的四个基本特征4点独特性，一致性，稳定性，特征性个性形成的三个因素遗传；环境；重大生活经历能力的含义心理测试的特点3点代表性；间接性；相对性。
墨菲定律知识树
墨菲定律知识树一、墨菲定律概述（一）定义墨菲定律是一种心理学效应，主要内容为：如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。
简单来说，事情往往会向不好的方向发展。
（二）起源它源于美国工程师爱德华·墨菲（Edward A. Murphy）的一次实验。
在1949年，他参加美国空军进行的MX981火箭减速超重实验，其中需要将16个加速度计安装在支架上。
结果发现，竟然有人将16个加速度计全部装在了错误的位置。
墨菲由此得出这一著名论断。
二、墨菲定律的相关理论（一）与概率的关系1. 小概率事件- 墨菲定律中的灾难事件往往在发生之前被视为小概率事件。
虽然这些事件发生的概率很小，但并不代表它们不会发生。
例如，飞机失事是小概率事件，但一旦发生就是灾难性的。
- 在大量重复试验中，小概率事件必然会发生。
就像抛硬币，虽然连续抛出正面10次是小概率事件，但只要抛的次数足够多，这种看似不可能的情况也会出现。
2. 主观概率与客观概率- 主观概率是人们对事件发生可能性的主观估计。
在墨菲定律中，人们往往会低估某些不良事件发生的主观概率。
很多人在出门时认为自己不会遭遇交通事故，因为他们主观上觉得这种事情发生的概率很低。
- 客观概率则是基于大量数据和事实得出的事件发生的真实概率。
墨菲定律提醒人们要重视客观概率，不能仅仅依靠主观感觉。
（二）与心理学的联系1. 心理预期- 人们的心理预期会影响对墨菲定律的感受。
当人们预期事情会顺利进行时，一旦出现小问题，就会感觉墨菲定律在起作用。
例如，一个人精心准备了一场演讲，预期会完美无缺，但如果突然投影仪出了问题，他就会觉得墨菲定律应验了。
- 负面的心理预期也可能导致墨菲定律的发生。
如果一个人总是担心自己会失败，这种消极的心态可能会影响他的行为，从而增加失败的可能性。
2. 注意力偏差- 人们往往更关注不好的结果。
在众多可能的结果中，一旦出现负面结果，就会被放大并与墨菲定律联系起来。
二年级上册数学知识树
汇报人：
2023-12-14
目录
CONTENTS
• 数的认识 • 数的运算 • 空间与图形 • 统计与概率初步知识
01 数的认识
CHAPTER
数的读法与写法
数的读法
学习数的读法，包括个位、十位 、百位等，能够正确读出数字。
数的写法
掌握数字的写法，包括大写和小 写，能够正确书写数字。
立体图形认识
正方体
了解正方体的基本特征，知道它 的面、棱和顶点的概念。
长方体
认识长方体的基本特征，了解它的 长、宽、高和体积的计算方法。
圆柱
了解圆柱的基本特征，知道它的底 面、侧面和高度的概念。
图形变换与位置关系
平移
了解平移的基本概念， 知道平移后的图形与原
图形的对应关系。
旋转
认识旋转的基本特征， 知道旋转后的图形与原
图形的对应关系。
轴对称
了解轴对称的基本概念 ，知道对称轴和对称图
形的特点。
位置关系
理解前后、左右、上下 等基本位置关系，能够 描述物体的相对位置。
04 统计与概率初步知识
CHAPTER
统计初步知识
统计的意义
统计是对数据进行收集、整理、描述 和分析的过程，是数学中研究数据的 方法。
统计图表
平均数、中位数、众数
比值。
确定与不确定事件
确定事件是指在一定条件下一定 会发生或一定不会发生的事件； 不确定事件则是指在一定条件下 可能发生也可能不发生的事件。
简单概率计算
通过列举所有可能事件及其次数 ，计算某一事件的概率。
可能性大小比较
比较方法
通过比较两个事件发生的概率来判断它们发生的可能性大 小。
知识树
知识树
人类的各门知识就像一棵大树。
数学就是树根，它从大地吸取充足的养分，让整个大树不断的生长壮大，是人类所有知识的根源和基础。
物理就是树干，它支撑起整个人类知识的大厦，树干不粗壮，大厦就无法建成。
化学就是树枝，也是知识树的非常重要的组成部分。
而生物地理政治历史经济学等就是树叶，让大树显得生机勃勃，摇曳生姿。
而语言文字就像是大树的花朵，是最动人最美丽的部分，是整个树的代言人。
大树的花朵最后结出的果实就是真理智慧爱善等一切美好的东西。
从树根到树梢，是从抽象到具象的渐进的变化，树根是最抽象的，它不断从大地，也就是客观世界里汲取着个各种素材，将其转化各种知识，为人类所利用。
对于一颗大树的不同部分，没有哪一部分是比另一部分更重要更伟大的，它们各司其职，共同构成了一棵大树。
每一部分的基因也都是一模一样的，都能幻化成一棵新树。
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青岛版学习的内容都是 以情境图的形式呈现， 便于学生发现问题，解 决问题。人教版在知识 衔接上比较好，更有利 于学生系统的学习知识， 掌握知识。
传统教 材
人教版
教材 对比
教材特点 内容结构
知识技能 立体整合
教学建议 评价建议
阶段目标
说教材
课程资源
说课标
研 说 流 程
说建议
开发利用
本册教材的编写特点和编写意图
避免老师提出问题， 激发学生主动发现问 题、提出问题，寻找 解决问题的策略，培 养学生用数学的眼光 看世界
2、教学过程 要体现活动性
3、注意培养学生 的问题意识
练习的设计要具有 层次性，满足不同 学生发展的需要
1、创设情境 生动有趣
教 学 建 议
4、尊重学 生的个体差 异。
主要考查学生在教师指导 下，是否能发现问题，提 出简单问题，能否说出解 决问题的大致过程。评价 时要根据学生提出问题的 数量和质量，给予定性评 价。 学习过程的评价， 应考察学生是否积 极主动的参与数学 活动、是否具有学 习数学的兴趣，
数与 代数 空间 与图形 实践与综 合应用 统计与 概率
数学 思考
解决 问题 情感态度 情感 与态度
知识 与技能
学 段 目 标
能参与数学活动； 用数学语言描述一 些生活中的现象； 学会倾听别人的意 见。在别人的帮助 下，能发现错误， 订正错误，养成良 好的学习习惯。
二、说 教 材（4） 传统教材普遍采用 “小步子”编排方式， 青岛版教材改变了这 种编排方式，根据学 生的认知特点，从学 生的学习需要出发， 优化单元知识结构。
教 学 内 容
10以内的加减混 合运算。
激发学生探索问题 的欲望。 正确计算10以 内的加减混合 式题
对生活中的实例或图意 进行描述。
解决简单的加减 混合的数学问题。
难点
让学生理 解加减法 的含义。
重点
重 难 点
引导学生开展猜一猜、 看一看、摆一摆、拨 一拨、算一算等数学 活动，在自主探索、 合作交流中理解知识， 掌握技能 充分利用教材提供 的生活化素材，直 观形象、生动有趣 地呈现素材，激发 学生的学习的兴趣。
情境图将整个单元 的内容串联在一起， 本册教材的编写 跳跃式、板块式 使学生在解决一连串 思路、呈现方式和 教材由解决情境中的 的编排适合小学生 教材设置一个开放 现实的、有挑战性问 解决问题 生活化素材的 栏目设置都旨在倡 跳跃式板 问题引发学生对数学知 的认知特点和规律。 的大情境，让学生在此 题的过程中，融入数 选取，有计划的引 与双基学习 导新型的学习方式， 识的学习，然后把学到 块式结构 形成由低年级到高 情境中产生问题，进而 学课程。在不知不觉 导学生认识自己、 相融合 努力实现学习方式 对学生进 的知识又作为解决情境 年级的内容、深度 提出问题、分析问题和 中进入了探究知识的 认识家庭、认识学 的转变，体现学习 中问题的工具，让学生 行问题意 不断拓展的螺旋式 “情境串”引 解决问题，来发展学生 境界。 校、认识社会、认 方式多样化。 把解决问题与基础知识 编排体系。 的创新精神。 识的培养 发“问题串” 识自然，感受数学 基本技能学习融合在同 与生活的密切联系， 一过程中，形成以解决 增强学生学习数学 多样化学 问题为线索的基本框架。 的欲望。
学生学会有条理地 思考问题，了解同 一问题可以用不同 的方法解决。体验 学数学、用数学的 乐趣。
初步体会加减法的 意义，了解“交换 两个相加的数的位 置，得数不变”。
教 学 目 标
经历探索10以内 加减法算法及运 用10以内加减法 解决问题的过程， 在交流多种算法 的过程中获得成 功的体验，形成 初步的合作意识。
实践活动
你说我讲
童话故 事
素材生活 化，新颖 有趣
教 材 编 写 特 点
学习方式 多样化重 视个性发 展
聪明小屋
评价时多用鼓励性 的语言描述学生的 学习情况。如：评 语以鼓励为主，也 指出了需要努力的 方向
评 价 建 议
三、说 建 议
3、汇报交流 评价质疑 2、自主探究小 组合作。 4、抽象概括， 总结提升。
1、创设情境， 提出问题。
教 学 建 议
5、巩固应 用，拓展 延伸。
三、说 建 议
恰当评价 学生的基础知 识和基本技能 注重对 学生数学学习 过程的评价
评价方式 多样化
三、说 建 议
利 用 错误资源 活用数学 教材资源 捕捉意外 资源
二、说 教 材
青岛版学习的内容都是以情 境图的形式呈现，便于学生 发现问题，解决问题。人教 版在知识衔接上比较好，更 有利于学生系统的学习知识， 掌握知识。
100以内 认识、 100以内 加减法、 统计
相同点
不同点
认识钟表、 方位与图 形、实践 活动
青岛版 与人教 版版本 异同
二、说 教 材
万以上数的认识（四年级）Biblioteka 万以内数的认识（二年级下）
100以内数的 认识
20以内数的认识（一年级上册）
知识 的纵 向整 合
一、说 课 标
建立数感、符号感， 发展空间观念；初步 形成独立思考和探索 的意识；经历简单的 数据收集整理过程； 形成初步的统计观念。
素材选 取生活化
教 材 编 写 特 点 和 意 图
习方式重 视个性发展
二、说 教 材（1）
学生身 边 认识学 生自身
笔算与口 算有机结 合
从学生认 知特点出 发，优化 单元知识 结构
把解决问 题与基础 知识基本 技能的学 习融合为 一个过程
信息窗 卡通问号
问题口袋 学生和 家庭生 活
环保 大自然
对学生进 行问题意 识的培养