苏教版数学六年级(下册)第8课时 图形与位置
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七 总复习
2.图形与几何
第8课时 图形与位置
苏教版数学六年级（下）
（教材第99页）
我们学过哪些确定位置的方法？
用上、下、前、 后、左、右确定 位置。
用东、南、西、 北 表示物体之 间的位 置关系。
可以用方向和
还可以用数对
距离 确定位置。 来表示位置。
在确定位置时，还应用过哪些知识？
用数对表示具体情境中物体位置
4.下面是某地12路公交车的行驶路线图。
医院 超市
1km 60° 70°
40° 1.5km
电影院
游乐园 邮局
北
书店
（1）12路公交车从游乐园出发，向（ 正东 ）方向行 1.5 km到达邮局，再向（ 北 ）偏（ 东 ）（ 40 ）°方 向行（ 2 ）km到达医院。
4.下面是某地12路公交车的行驶路线图。
4.你的家乡在哪里？有哪些旅游景点？小组合作，一 部分同学扮演外地客人，其他同学试着介绍家乡的位 置、旅游景点，以及游览路线。
1.（1）在下面的方格图中画出一个三角形，三个顶点 分别为A（1，6）、B（1，3）、C（3，3），这个三 角形是（ 直角 ）三角形。
7
6 ·A
5
4
3· · 2B C
1
0
（3）每个小方格的边长表示1 cm，以AB所在的直线为
轴将三角形ABC旋转一周，将得到一个（圆锥），它的
体积是（12.56）cm3。 3.14×22×3÷3＝12.56（cm3）
7
6 ·A
5
4
3· · 2B C
（7，4）
圆锥的底
面半径是 2 cm，高 是3 cm。
1 0
（7，1（）9，1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
的图形。
3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
7 6C
5
C（1 5,6） （5）用数对表示点A1、B1、 C1平移后的位置。说 一 说 你发现了什么。
4A 3
2
（B3,B41）（5,A41） （5,2）
向下平移后数对中第 一个数（列数）不变，
1
第二个数（行数）都
0
（3,0） （5,0） 减少了4。 123456
数对的第二个数相同。
2.学校在书店东偏南35°方向600米处，书店在学校 （ 北 ）偏（ 西 ）（ 55 ）°的方向（ 600）米处。
书店 55°
55° 学校
观测点和被观测点 互换，方向相反， 角度和距离不变。
学校在书店南偏东55°方向600米处，观测点是书店。 书店在学校的哪个方向，观测点是学校。
7 6C
5
4A 3
C（1 5,6） （B3,B41）（5,A41）
（3）以虚线为对称轴画 出 三 角 形 ABC 的 对 称 图 形 A1B1C1 ， 并 用 数 对 表 示 点 A1 、 B1 、 C1 的 位 置 。
2 1 0 123456
（ 4 ） 把 三 角 形 A1B1C1 向 下平移4格，画出平移后
➢ 根据方向和距离两个条件就能精确地确定平面 内物体的位置。
两种确定位置的方法有怎样的联系和区别?
用数对确定位置，一定要先说列，再说行。
用方向和距离确定位置时，一定要先找准物体或 地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。 两种确定位置的方式都要先确定标准，位置具 有相对性。
描述行走路线
描述行走路线时，要先按行走路线确定每一 个观测点，然后以每一个观测点为参照物， 描述到下一个目标所行走的方向和距离，即 每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走 了多远的路程，终点在哪。
先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游 览路线，与同学交流。
小华从大门（6，1）→ 猴山（9，3）→ 狮虎山（10， 6）→孔雀园（6，4）→ 鹿岛（2，5）→ 熊猫馆（3， 2）→ 大门（6，1） （路线不唯一）
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（1）市民广场在电视塔（ 正东 ）方向（ 160）米处， 电信大楼在电视塔（正北 ）方向（ 240）米处。
向后转之后，小明的位置在（3,5），请你算一算这个
方队一共有多少人。
321
1
2
3ห้องสมุดไป่ตู้
4
★
4 5
3
2
1
123456
（6＋3－1）×（4＋5－1） ＝8×8 ＝64（人） 答：这个方队一共有64人。
5.在夏令营活动中，小虎研究“藏宝图”，得到以下
重要信息。
（1）找到宝塔北偏东50°方
50°
宝塔·60°
北 A
（教材第99页）
1.下面是青山动物园平面图的一部分。
（1）孔雀园在大门的哪一面？ 孔雀园在大门的北面。
1.下面是青山动物园平面图的一部分。
（2）猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫 馆呢？ 猴山在孔雀园的东南面，狮虎山在孔雀园的
东北面，鹿岛在孔雀园的西北面，熊猫馆在 孔雀园的西南面。
（3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： （6，1）→（9，3）→（10，6）→（6，4）→（2， 5）→（3，2）→（6，1）
医院 超市
1km 60° 70°
40° 1.5km
电影院
游乐园 邮局
北
书店
（2）从超市向（ 南 ）偏（ 东 ）（ 60 ）°方向行 （ 1.8 ） km到 达电影院，再向（ 北 ）偏（ 东 ） （ 70 ）°方向行（ 2.5 ）km到达书店。
拓展提升
1.在方格纸上画一个长方形，其中三个顶点的位置分
图形与位置
在方格纸上用数对确定物体位置 根据方向和距离确定物体的相对位置 在平面图上确定物体的位置 描述并绘制路线图
用数对表示物体的位置
先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和 行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即 （列数，行数）。
竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般 从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
3.下面是2路公共汽车行驶的路线图。说一说从红梅新 村到淮定桥的行驶方向和经过的站点。
2路公共汽车从红梅新村出发，先向北行驶到东园， 再向北偏西方向行驶到兴民巷，再向西行驶到青年 路，再向南偏西方向行驶到时代广场，再向西先后 行驶到电子城和科技大厦，再向南行驶到城中公园， 再向北偏西方向行驶到钟楼，再向西行驶到西门， 最后向北行驶到淮定桥。
从“电市视民塔广”场出”发出时发观时 测观点测是点“是电“视市塔民”广。场”。
3.如下图，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位
置用数对表示分别是（4,6）、（1,3）、（5,3），
那么顶点D的位置用数对表示为（ 8,6 ）。
7 6
A
D
5
4格
4
3B 2
4格
C
1
0 123456789
根据已知的三个顶点的 数对画出带刻度的方格 纸，就可以用数对表示 出D点的位置。
别是（3，4），（8，4），（3，6），那么第四个
顶点的位置是（ 8 ，6 ）。 A（ 3 ，6 ） D（ 8 ，6 ）
B（ 3 ，4 ） C（ 8 ，4 ）
A、B两点在同一列，
数对的第一个数相同。 B、C两点在同一行，
数对的第二个数相同。 D、C两点在同一列，
数对的第一个数相同。 A、D两点在同一行，
巩固练习
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
（2）画出这个三角形先向下平移2格，再向右平移6格 后的图形，并用数对标出三个顶点的位置。
位置发生变化，表示的数对也发生变化。
7
6 ·A
5 4
（7，4）
3· · 2B C
1 0
（7，1（）9，1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（2）市政府在电视塔（北）偏（东）（ 50 ）°方 向（ 320）米处,少年宫在电视塔（南）偏（ 西） （ 35 ）°方向（ 240）米处。
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向240米处, 图书馆在电视塔北偏西45°方向320米处。在图中 表示出百货大楼和图书馆的位置。
3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
7 6 C（1,6） 5
（1）用数对表示图中点 A、B、C的位置。
4 A（1,4）B（3,4） 3
（2）把三角形ABC绕点 B逆时针旋转90°，用数
2（1,2）（3,2） 1
对表示点A、B、C旋转 后的位置。
0 123456
3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
4.同学们排成方队做操，从前面看小明的位置在（6,4），
向后转之后，小明的位置在（3,5），请你算一算这个
方队一共有多少人。
321
1
2
3
4
★
4 5
3
2
1
123456
可以画图帮助理解题意。
从前面看，小明在第6列第4行。 向后转之后，小明在第3列第5行。 由图可知，这个方队一共有8列、 8行。
4.同学们排成方队做操，从前面看小明的位置在（6,4），
2.如下图，以电视塔为观测点，填一填。 （1）市民广场在电视塔的（正东）方向（160）米处。
电信大楼 北
40°市民广场 ·电视塔
30°
少年宫
0 80 160 240米
（2）电信大楼在电视塔的 ( 北 )偏( 东 )( 40 )°方向 ( 240)米处。
（3）少年宫在电视塔的 ( 南 )偏( 西 )( 30 )°方向 ( 240 )米处。
（2）王阿姨的家住在市民广场附近，一天早晨，她打
算从市民广场出发，步行经过电视塔去电信大楼办理
电信业务，她首先要从市
电信大楼 北
民广场往(正西)方向步行
40°市民广场 ·电视塔·
30°
少年宫
0 80 160 240米
( 160 )米到达电视塔，再 往(北 )偏(东 )( 40 )°方 向行( 240)米即可到达。
用数对确定物体的位置。
（a ，b）
列数 行数
如果第一个数字相同，则表示在同一列； 如果第二个数字相同，则表示在同一行。
用方向和距离确定物体的位置
➢ 确定观测点，画出方向标。 ➢ 把观测点和观察目标连起来，与南北方向形成
一个角，测量出该角的度数。
用方向和距离确定物体的位置
➢ 测量出观测点和观测目标的图上距离，根据比 例尺与图上距离计算出实际距离。
B
向300米处的点A。 300÷200＝1.5（cm）
（2）找到宝塔南偏东60°方 向400米处的点B。
0 200米
400÷200＝2（cm）
5.在夏令营活动中，小虎研究“藏宝图”，得到以下 重要信息。
北 A
宝塔·
40° 30°
B
0 200米
（3）把A、B两点连起来后， 与正东方向相交的位置就是 宝藏所在地，请用“ ” 标出宝藏的地点。
2.图形与几何
第8课时 图形与位置
苏教版数学六年级（下）
（教材第99页）
我们学过哪些确定位置的方法？
用上、下、前、 后、左、右确定 位置。
用东、南、西、 北 表示物体之 间的位 置关系。
可以用方向和
还可以用数对
距离 确定位置。 来表示位置。
在确定位置时，还应用过哪些知识？
用数对表示具体情境中物体位置
4.下面是某地12路公交车的行驶路线图。
医院 超市
1km 60° 70°
40° 1.5km
电影院
游乐园 邮局
北
书店
（1）12路公交车从游乐园出发，向（ 正东 ）方向行 1.5 km到达邮局，再向（ 北 ）偏（ 东 ）（ 40 ）°方 向行（ 2 ）km到达医院。
4.下面是某地12路公交车的行驶路线图。
4.你的家乡在哪里？有哪些旅游景点？小组合作，一 部分同学扮演外地客人，其他同学试着介绍家乡的位 置、旅游景点，以及游览路线。
1.（1）在下面的方格图中画出一个三角形，三个顶点 分别为A（1，6）、B（1，3）、C（3，3），这个三 角形是（ 直角 ）三角形。
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6 ·A
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3· · 2B C
1
0
（3）每个小方格的边长表示1 cm，以AB所在的直线为
轴将三角形ABC旋转一周，将得到一个（圆锥），它的
体积是（12.56）cm3。 3.14×22×3÷3＝12.56（cm3）
7
6 ·A
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3· · 2B C
（7，4）
圆锥的底
面半径是 2 cm，高 是3 cm。
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（7，1（）9，1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
的图形。
3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
7 6C
5
C（1 5,6） （5）用数对表示点A1、B1、 C1平移后的位置。说 一 说 你发现了什么。
4A 3
2
（B3,B41）（5,A41） （5,2）
向下平移后数对中第 一个数（列数）不变，
1
第二个数（行数）都
0
（3,0） （5,0） 减少了4。 123456
数对的第二个数相同。
2.学校在书店东偏南35°方向600米处，书店在学校 （ 北 ）偏（ 西 ）（ 55 ）°的方向（ 600）米处。
书店 55°
55° 学校
观测点和被观测点 互换，方向相反， 角度和距离不变。
学校在书店南偏东55°方向600米处，观测点是书店。 书店在学校的哪个方向，观测点是学校。
7 6C
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C（1 5,6） （B3,B41）（5,A41）
（3）以虚线为对称轴画 出 三 角 形 ABC 的 对 称 图 形 A1B1C1 ， 并 用 数 对 表 示 点 A1 、 B1 、 C1 的 位 置 。
2 1 0 123456
（ 4 ） 把 三 角 形 A1B1C1 向 下平移4格，画出平移后
➢ 根据方向和距离两个条件就能精确地确定平面 内物体的位置。
两种确定位置的方法有怎样的联系和区别?
用数对确定位置，一定要先说列，再说行。
用方向和距离确定位置时，一定要先找准物体或 地点所在的方向区域，一般先说夹角的方向。 两种确定位置的方式都要先确定标准，位置具 有相对性。
描述行走路线
描述行走路线时，要先按行走路线确定每一 个观测点，然后以每一个观测点为参照物， 描述到下一个目标所行走的方向和距离，即 每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走 了多远的路程，终点在哪。
先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不同的游 览路线，与同学交流。
小华从大门（6，1）→ 猴山（9，3）→ 狮虎山（10， 6）→孔雀园（6，4）→ 鹿岛（2，5）→ 熊猫馆（3， 2）→ 大门（6，1） （路线不唯一）
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（1）市民广场在电视塔（ 正东 ）方向（ 160）米处， 电信大楼在电视塔（正北 ）方向（ 240）米处。
向后转之后，小明的位置在（3,5），请你算一算这个
方队一共有多少人。
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3ห้องสมุดไป่ตู้
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（6＋3－1）×（4＋5－1） ＝8×8 ＝64（人） 答：这个方队一共有64人。
5.在夏令营活动中，小虎研究“藏宝图”，得到以下
重要信息。
（1）找到宝塔北偏东50°方
50°
宝塔·60°
北 A
（教材第99页）
1.下面是青山动物园平面图的一部分。
（1）孔雀园在大门的哪一面？ 孔雀园在大门的北面。
1.下面是青山动物园平面图的一部分。
（2）猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫 馆呢？ 猴山在孔雀园的东南面，狮虎山在孔雀园的
东北面，鹿岛在孔雀园的西北面，熊猫馆在 孔雀园的西南面。
（3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： （6，1）→（9，3）→（10，6）→（6，4）→（2， 5）→（3，2）→（6，1）
医院 超市
1km 60° 70°
40° 1.5km
电影院
游乐园 邮局
北
书店
（2）从超市向（ 南 ）偏（ 东 ）（ 60 ）°方向行 （ 1.8 ） km到 达电影院，再向（ 北 ）偏（ 东 ） （ 70 ）°方向行（ 2.5 ）km到达书店。
拓展提升
1.在方格纸上画一个长方形，其中三个顶点的位置分
图形与位置
在方格纸上用数对确定物体位置 根据方向和距离确定物体的相对位置 在平面图上确定物体的位置 描述并绘制路线图
用数对表示物体的位置
先列（竖排）后行（横排），用小括号把列数和 行数相对应的数字括起来，并用逗号隔开，即 （列数，行数）。
竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般 从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
3.下面是2路公共汽车行驶的路线图。说一说从红梅新 村到淮定桥的行驶方向和经过的站点。
2路公共汽车从红梅新村出发，先向北行驶到东园， 再向北偏西方向行驶到兴民巷，再向西行驶到青年 路，再向南偏西方向行驶到时代广场，再向西先后 行驶到电子城和科技大厦，再向南行驶到城中公园， 再向北偏西方向行驶到钟楼，再向西行驶到西门， 最后向北行驶到淮定桥。
从“电市视民塔广”场出”发出时发观时 测观点测是点“是电“视市塔民”广。场”。
3.如下图，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位
置用数对表示分别是（4,6）、（1,3）、（5,3），
那么顶点D的位置用数对表示为（ 8,6 ）。
7 6
A
D
5
4格
4
3B 2
4格
C
1
0 123456789
根据已知的三个顶点的 数对画出带刻度的方格 纸，就可以用数对表示 出D点的位置。
别是（3，4），（8，4），（3，6），那么第四个
顶点的位置是（ 8 ，6 ）。 A（ 3 ，6 ） D（ 8 ，6 ）
B（ 3 ，4 ） C（ 8 ，4 ）
A、B两点在同一列，
数对的第一个数相同。 B、C两点在同一行，
数对的第二个数相同。 D、C两点在同一列，
数对的第一个数相同。 A、D两点在同一行，
巩固练习
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
（2）画出这个三角形先向下平移2格，再向右平移6格 后的图形，并用数对标出三个顶点的位置。
位置发生变化，表示的数对也发生变化。
7
6 ·A
5 4
（7，4）
3· · 2B C
1 0
（7，1（）9，1）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（2）市政府在电视塔（北）偏（东）（ 50 ）°方 向（ 320）米处,少年宫在电视塔（南）偏（ 西） （ 35 ）°方向（ 240）米处。
2.以电视塔为观测点、填一填，画一画。
（3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向240米处, 图书馆在电视塔北偏西45°方向320米处。在图中 表示出百货大楼和图书馆的位置。
3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
7 6 C（1,6） 5
（1）用数对表示图中点 A、B、C的位置。
4 A（1,4）B（3,4） 3
（2）把三角形ABC绕点 B逆时针旋转90°，用数
2（1,2）（3,2） 1
对表示点A、B、C旋转 后的位置。
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3.根据要求在下图中操作，并回答问题。
4.同学们排成方队做操，从前面看小明的位置在（6,4），
向后转之后，小明的位置在（3,5），请你算一算这个
方队一共有多少人。
321
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可以画图帮助理解题意。
从前面看，小明在第6列第4行。 向后转之后，小明在第3列第5行。 由图可知，这个方队一共有8列、 8行。
4.同学们排成方队做操，从前面看小明的位置在（6,4），
2.如下图，以电视塔为观测点，填一填。 （1）市民广场在电视塔的（正东）方向（160）米处。
电信大楼 北
40°市民广场 ·电视塔
30°
少年宫
0 80 160 240米
（2）电信大楼在电视塔的 ( 北 )偏( 东 )( 40 )°方向 ( 240)米处。
（3）少年宫在电视塔的 ( 南 )偏( 西 )( 30 )°方向 ( 240 )米处。
（2）王阿姨的家住在市民广场附近，一天早晨，她打
算从市民广场出发，步行经过电视塔去电信大楼办理
电信业务，她首先要从市
电信大楼 北
民广场往(正西)方向步行
40°市民广场 ·电视塔·
30°
少年宫
0 80 160 240米
( 160 )米到达电视塔，再 往(北 )偏(东 )( 40 )°方 向行( 240)米即可到达。
用数对确定物体的位置。
（a ，b）
列数 行数
如果第一个数字相同，则表示在同一列； 如果第二个数字相同，则表示在同一行。
用方向和距离确定物体的位置
➢ 确定观测点，画出方向标。 ➢ 把观测点和观察目标连起来，与南北方向形成
一个角，测量出该角的度数。
用方向和距离确定物体的位置
➢ 测量出观测点和观测目标的图上距离，根据比 例尺与图上距离计算出实际距离。
B
向300米处的点A。 300÷200＝1.5（cm）
（2）找到宝塔南偏东60°方 向400米处的点B。
0 200米
400÷200＝2（cm）
5.在夏令营活动中，小虎研究“藏宝图”，得到以下 重要信息。
北 A
宝塔·
40° 30°
B
0 200米
（3）把A、B两点连起来后， 与正东方向相交的位置就是 宝藏所在地，请用“ ” 标出宝藏的地点。