北师大版-数学-八年级上册--学案- 应用二元一次方程组——里程碑上的数

应用二元一次方程组——里程碑上的数
学习目标：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．
让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型．
重点：列方程组解决实际问题
难点：体验把复杂问题化为简单问题的策略。

学习过程：
课前热身：
填空：
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为____________；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为___________ ．
（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 __________．
（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 _________；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ______________．
通过以上三个问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．
由于三个问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课．
自主学习：
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么___________________________________
（1）12：00时小明看到的数可表示为_____________，根据两个数字和是7，可列出方程_______________；
（2）13：00时小明看到的数可表示为_____________，12：00～13：00间摩托车行驶的路
程是____________；
（3）14：00时小明看到的数可表示为___________，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是_____________-；
（4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
你能列出相应的方程吗？
例1
两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
归纳总结：师生互相交流总结出列方程（组）解决实际问题的一般步骤。

布置作业：
习题5.6。