17-18版 第2章 第2节 课时提能练5 力的合成与分解

课时提能练(五)力的合成与分解
(限时：40分钟)
A级跨越本科线
1．(2017·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是()
C[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．]
2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()
【导学号：92492076】A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
D[受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向F x－f＝0，竖直方向F y＋F N－mg＝0，故D正确，A、B、C错．]
3．(2017·吉林模拟)如图2-2-12所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属
球，当金属球静止时，其对凹槽AB 边的压力为F 1，对BC 边的压力为F 2，则F 2F 1
的值为( )
图2-2-12
A.12
B ．33 C.33 D ．233
C [金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB 面和压BC
面，如图所示，将金属球所受的重力分解为对AB 面的压力F 1′和
对BC 面的压力F 2′，又由题意知，F 1＝F 1′，F 2＝F 2′，故F 2F 1
＝tan 30°＝33，故C 项正确．]
4．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )
【导学号：92492077】
B [减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A 、
C 错误；按照力的作用效果分解，将F 可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B 正确，
D 错误．]
5．(多选)如图2-2-13所示，作用于O 点的三个力F 1、F 2、F 3合力为零，F 1
沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是()
图2-2-13
A．F3可能指向第二象限
B．F3一定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小
D．F3的最小可能值为F1cos θ
AD[因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．] 6．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2
的大小为
3
3F，方向未知，则F1的大小可能是()
【导学号：92492078】
A.3F
3B．
3F
2
C.23F
3D．3F
AC[如图所示，因F2＝
3
3F＞F sin 30°，故F1的大小有两
种可能情况，由ΔF＝F22－(F sin 30°)2＝
3
6F，即F1的大小分
别为F cos 30°－ΔF和F cos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为
3
3F和
23
3F，A、C正
确．]
7．(多选)已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F
的大小，下列说法正确的是()
A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大
B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大
C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大
D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大
ACD[当共点力F1和F2的夹角为锐角或直角时，F2逐渐增大的过程中，合力F不断变大，选项A正确；当共点力F1和F2的夹角为钝角时，F2逐渐增大的过程中，合力F有可能先变小后变大，也可能不断变大，选项C、D正确．] 8．(多选)(2017·厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图2-2-14所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为F A、F B，轻绳能够承受足够大的拉力，则()
【导学号：92492079】
图2-2-14
A．F A小于F B
B．F A、F B的合力大于mg
C．调节悬点A的位置，可使F A、F B都大于mg
D．换质量更大的灯笼，F B的增加量比F A的增加量大
ACD[对结点O，受力分析，画出力的矢量图．由图可知，
F A小于F B，F A、F B的合力等于mg，选项A正确，B错误．调
节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则F A、F B都大于
mg，选项C正确．换质量更大的灯笼，则重力mg增大，F B的
增加量比F A的增加量大，选项D正确．]
9．(2017·贵阳模拟)如图2-2-15所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的
是()
【导学号：92492080】
图2-2-15
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
D[车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误．]
B级名校必刷题
10．如图2-2-16所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长()
图2-2-16
A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小
B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大
C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小
D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
A[题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，
则张力越小．对A 圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A 正确．]
11．(2017·济南一模)如图2-2-17所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )
【导学号：92492081】
图2-2-17
A ．f
B ．32f C.3f D ．2f
C [已知A 物块所受的摩擦力大小为f ，设每根弹簧的弹力为F ，则有：2F cos 60°＝f ，对
D ：2F cos 30°＝f ′，解得：f ′＝3f ，C 正确．]
12．如图2-2-18所示，作用在滑块B 上的推力F ＝100 N ，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )
图2-2-18
A ．100 N
B ．100 3 N
C ．50 N
D ．200 N
B [对B 进行受力分析，如图甲所示，得F 2＝F sin 30°＝2F ；对上部分进行
受力分析，如图乙所示，其中F′2＝F2，得F N＝F′2·cos 30°＝100 3 N，故B正确．
]
13．(多选)如图2-2-19所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角为θ，则()
图2-2-19
A．物体B受到的摩擦力可能为零
B．物体B受到的摩擦力为m A g cos θ
C．物体B对地面的压力可能为零
D．物体B对地面的压力为m B g－m A g sin θ
BD[对B受力分析如图所示，则水平方向上f＝T cos θ，又
T＝m A g，所以f＝m A g cos θ，A错误、B正确；竖直方向上N B＋
T sin θ＝m B g，所以N B＝m B g－T sin θ＝m B g－m A g sin θ，C错误、
D正确．]
14．(多选)(2015·广东高考)如图2-2-20所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有()
【导学号：92492082】
图2-2-20
A．三条绳中的张力都相等
B ．杆对地面的压力大于自身重力
C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
BC [杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B 、C 正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D 错误．]
15．如图2-2-21所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方
向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则M m 等于( )
图2-2-21
A.932
B ．916 C.38 D ．34
A [由几何知识得，左图中弹簧的伸长量为：ΔL ＝23L ，右图中弹簧的伸长
量为：ΔL ′＝14L ，根据胡克定律：T ＝k ΔL ，则两情况下弹簧拉力之比为：23∶14＝
83，根据平衡条件：2T cos 37°＝mg,2T ′cos 53°＝Mg ，得：M m ＝932.]
16．如图2-2-22所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图2-2-22 A.3－1 B．2－ 3
C.
3
2－
1
2D．1－
3
2
B[当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将F1正交分解，则水平方向有
F1cos 60°＝F f1
竖直方向有F1sin 60°＋N1＝mg
其中F f1＝μN1
联立上式可得F1＝2μmg
1＋3μ
同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，水平方向有F2cos 30°＝F f2
竖直方向有F2sin 30°＋mg＝N2
其中F f2＝μN2
联立上式可得F2＝2μmg 3－μ
.
根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－3，B正确．]。