第1课时合并同类项课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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2.下列各组单项式是同类项吗?为什么? (1)x和y;(2)a2b和ab2;(3)-3pq与3qp; (4)bc与ac;(5)a2与a3.
-3pq与3qp是同类项,因为其所含字母相同,相同字母的 指数也相同,其他各组都不是同类项.
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所含 字母 相同,并且 相同字母 的指数也相同的项,叫 作同类项.
解:(1)原式=(5-1)m+(2-3)n =4m-n. (2)原式=(3-1)a2+(3-2)a-(1+5) =2a2+a-6.
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4.已知一个整式与-2x2+x的和是-6x2+x+3. (1)求这个整式. (2)当x=-12时,求这个整式的值.
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解:(1)因为一个整式与-2x2+x的和是-6x2+x+3, 所以这个整式为-6x2+x+3-(-2x2+x)=-6x2+x+3+2x2x=-4x2+3.
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(1)如果两个单项式是同类项,那么它们所含的字母相同,相 同字母的指数 相同 .
(2)所有的常数项都是同类项.
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·导学建议· 同类项辨别的前提是正确理解同类项的概念,为了让学生正 确地理解概念,教师可以以例题为载体,和学生一起去辨析,通过 师教生、生教生等探究活动实现学生对同类项概念的掌握.
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把同类项合并成 一项 叫作合并同类项.
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在合并同类项时,把同类项的系数 相加 ,字母和字母的指数 不变 .
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2.合并同类项:3x2-5x+4-2x-x2-7.
解:原式=(3x2-x2)+(-5x-2x)+(4-7) =(3-1)x2+(-5-2)x+(-3) =2x2-7x-3.
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1.给出下列几组单项式: (1)8n和5n;(2)-7a2b和2a2b;(3)6xy和-3xy. 每一组中的两个单项式有什么共同点? 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同.
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2.请你用字母表示乘法对加法的分配律.
(a+b)c=ac+bc.
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Байду номын сангаас
1.若2xk+mym与xk+2y2是同类项,且k为非负整数,则满足条 件的k值有 ( D )
A.2个
B.3个
C.4个
D.无数个
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2.已知-3m3n2k+2m3n4的结果是单项式,则k= 2 .
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3.合并同类项:(1)5m+2n-m-3n; (2)3a2-1-2a-5+3a-a2.
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方法归纳交流 (1)第一步运用加法交换律时,每一项前面 的符号怎样处理?
解:每一项连同前面的符号一起移动.
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(2)运用加法结合律,把同类项结合在一起时,括号之间用什 么运算符号?
解:用“+”.
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·导学建议· “方法归纳交流”中提到的两个问题是合并同类项时最易出 错的地方,学生如果对第二个问题有困惑,可以让学生回忆“多项 式”的概念的关键词是“和”,多项式以“和”的形式读出来,并联系 有理数加减混合运算,运用“数式通性”帮助学生理解.
(2)当x=-1时,原式=-4× -1 2+3=-1+3=2.
2
2
3.计算3a2bc-4a2bc的结果是 -a2bc .
合作探究 单击此处编辑母版文本样式
同类项 阅读课本本课时开始至“同类项”的概念,思考下列问题. 1.单项式-a2b和4ba2是同类项吗?判断两个单项式是否为同 类项,与字母的顺序有关吗?
它们是同类项,判断两个单项式是否为同类项,与字母的 顺序无关.
1.7a,3a2,-6,2a,-a2,5中哪些是同类项?
解:7a,2a是同类项,3a2,-a2是同类项,-6,5是同类项.
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2.把下列各式中的同类项合并成一项. ①7a-3a=( 7-3 )a=( 4a ); ②4x2+2x2=( 4+2 )x2=( 6x2 ).
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注意:判断两个单项式是否为同类项,与它们的系数 无关 ,与字母的顺序 无关 .
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·导学建议· “同类项”的学习要紧紧抓住“两相同”,学生在判断某两个单 项式是不是同类项时,不要一带而过,要指导他们口头表述理由, 加强理解.
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1.已知3xmy与-2x2yn是同类项,则m= 2 ,n= 1 .
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小明是个热心的孩子,暑假里他帮行动困难的住户买早点. 小明对卖早点的老板说:“王奶奶家要一袋牛奶,4个包子,2根油 条;李大爷家要4个包子,2袋牛奶,2根油条;张二婶家要3根油条,3 袋牛奶,5个包子;赵婆婆家要2个包子,一袋牛奶.”老板说:“你可 不可以换个说法?”小明应该怎么说?
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七年级·数学·北师大版·上册
2 整式的加减
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2 整式的加减(第1课时）
第1课时 合并同类项
素养目标 单击此处编辑母版文本样式
1.会识别同类项,合并同类项. 2.通过合并同类项,体会数学的分类思想.
能够判断两个单项式是否是同类项,能合并同类项.
在多项式中识别同类项并合并.
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利用合并同类项法则化简求值 例 已知T=3a+ab-7c2+3a+c2. (1)化简T. (2)当a=3,b=-2,c=-16时,求T的值.
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解:(1)T=3a+ab-7c2+3a+c2=6a+ab-6c2.
(2)把a=3,b=-2,c=-1代入上式,得T=6a+ab-
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合并同类项 阅读课本本课时“例1”上面一段及之后的内容,思考下列问 题. 1.根据同类项的概念你能写出4a2b5的一个同类项吗?
能,-5a2b5.
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2.将你写出的式子与4a2b5相加时,它们的系数如何变化?字 母和字母的指数呢?
-5a2b5+4a2b5=(-5+4)a2b5=-a2b5,在合并同类项的过程 中,系数相加,字母和字母的指数不变.
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6c2=6×3+3×(-2)-6× -1 2=18-6-1=71.
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变式训练 求代数式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.
解:原式=2x2+2x-1.当x=-2时,原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.
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方法归纳交流 当多项式中有同类项时,可以先 化简 ,再求 值.