苏教版·高中数学必修Ⅲ教案 1.4 循环结构(2)

19班探究题:
设计算法,寻找出2-100的整数中的质数,并画出流程图. 算法如下: S1 2a ←; S2 输出a ; S3 2i ←; S4 1a a ←+;
S5 如果a a
i i ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,那么转S9,否则转S6; S6 1i i ←+;
S7 如果i a <,那么转S5,否则转S8;
S8 输出a ;
S9 如果100a <,那么转S3,否则转S10; S10 结束.
改编: 已任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序框图对n是否为质数作出判断.
算法如下:
对输入的数n用循环变量整除,并循环赋值加1,循环体为:
:1
t t=+, 循环终止条件为t≤并用三个选择结构加以判断,其流程图如图所示.
§1.2 第4课时循环结构(2)
教学目标：1.了解循环结构的概念，能运用流程图表示循环结构；
2.能识别简单的流程图所描述的算法；
3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.
教学重点：运用流程图表示循环结构的算法．
教学难点：规范流程图的表示以及循环结构算法的流程图．
教学过程：
一．复习回顾
其中:
①控制着循环的开始与结束的变量称为循环变量.
②反复执行的处理步骤称为循环体.
③决定循环体是否继续执行的判断称为循环的终止条件
当型(While)循环
直到型(Until)循环
四．数学运用
1．循环结构举例
例1．设计一个计算10个数平均数的算法，并画出流程图．
分析：由于需要依次输入10个数，并计算它们的和，因此，需要用一个循环结构，并用一个变量存放数的累加和。

在求出10个数的总和后，再除以10，就得到10个数的平均数。

算法二：1S 0S ←； {使0S =}
2S 1I ←； {使1I =}
3S 输入G ； {输入一个数}
4S S S G ←+； {求S G +，其和仍放在变量S 中} 5S 1I I ←+； {使I 的值增加1}
6S 如果10I ≤，转3S ，{如果10I >，退出循环}
7S 10S A ←
； {将平均数10
S
存放到A 中} 8S 输出A . {输出平均数}
说明：1．本题中的第一步将0赋值于S，是为这些数的和建立存放空间；
2．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。

计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。

强化练习:
1.如图所示为输出2000以内除以3余1的正整数的算法流程图，则运算框内应填入（）
A.3n n ←+
B.2n n ←+
C.3n n ←
D.31n n ←+
2.如果执行右面的程
序框图，那么输出的S=（）
Ａ．2450 Ｂ．2500
Ｃ．2550 Ｄ．2652
解析:由循环结构流程图可得,循环终止条件为50
k≤,
输出021******* S=+⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯
50(2100)
2550
2
+
==,
故应选C.
3.阅读右边的程序框， 若输入的n 是100，则输出 的变量S 和T 的值依次是（ ）
A ．2550，2500
B ．2550，2550
C ．2500，2500
D ．2500，2550
解析: 由算法流程图可得
50(1002)
1009896225502
S ⨯+=+++⋅⋅⋅+==,
50(991)
999795125002
T ⨯+=+++⋅⋅⋅+=
=, 故应选A.
4.
≤20或≤21答案: n n
5.练习:
引申:
判断下面的算法是否正确?
正确的结论:
5.
引申:
五．回顾小结
1．循环结构的概念：
需要重复执行同一操作的结构称为循环结构．它主要用在反复做
某项工作的问题中。

2．用循环结构画流程图：确定算法中反复执行的部分，确定循环的转向位置和终止条件。

3．选择结构与循环结构的区别与联系：
区别：选择结构通过判断执行分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行；
联系：循环结构是通过选择结构来实现的，循环结构中一定包含选择结构。

4．在循环结构中都有一个计数变量（本题中的I）和累加变量（本题中的S），计数变量用于记录循环次数（本题实质是为了记录输入的数的个数），累加变量用于输出结果。

计数变量与累加变量一般是同步进行的，累加一次，计数一次。

六．课外作业：
课本第14页习题第7题．。