河北省秦皇岛市2020年(春秋版)高一下学期数学期末考试试卷(I)卷

河北省秦皇岛市2020年（春秋版）高一下学期数学期末考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）如果θ=12rad，那么角θ所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） (2018高二上·武邑月考) 湖南卫视《爸爸去哪儿》节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众．先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性（）
A . 均不相等
B . 不全相等
C . 都相等，且为
D . 都相等，且为
3. （2分）已知，则tanx等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）二进制数1011（2）化为十进制数的结果为（）
A . 11
B . 9
C . 19
D . 13
5. （2分）(2017·海淀模拟) 北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）
A . 第一季度
B . 第二季度
C . 第三季度
D . 第四季度
6. （2分）(2016·安庆模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得≥1的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）由下表可计算出变量x，y的线性回归方程为（）
x54321
y2 1.5110.5
A . =0.35x+0.15
B . =﹣0.35x+0.25
C . =﹣0.35x+0.15
D . =0.35x+0.25
8. （2分）如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么（）
A . -1
B .
C .
D . 1
9. （2分）(2017·大新模拟) 设函数f（x）= ，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f （log32），则a、b、c的大小关系是（）
A . b＞c＞a
B . b＞a＞c
C . a＞c＞b
D . a＞b＞c
10. （2分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是（）
A . 90
B . 75
C . 60
D . 45
11. （2分） (2018高一上·凯里月考) 下列函数中，在上为增函数的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知 =（2，1）， =（﹣1，k），如果∥ ，则实数k的值等于（）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 324，243，135三个数的最大公约数是________．
14. （1分）定点A（﹣3，0）、B（3，0），动点P满足 =2，则的最大值为________．
15. （1分）在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q落在△ABE 内部的概率是________
16. （1分）(2020·日照模拟) 已知函数，当时，把函数
的所有零点依次记为，且，记数列的前项和为，则 ________.
三、解答题 (共5题；共40分)
17. （5分）已知sinα+cosα= ，α∈（0，π），求的值．
18. （10分） (2016高二下·韶关期末) 某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量满足≥18毫克时，该产品为优等品．
（1）根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定；
（2）从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．
19. （10分） (2016高一下·福建期中) 如图，半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动，每分钟转动4圈，水轮圆心O距离水面2m，如果当水轮上点P从离开水面的时刻（P0）开始计算时间．
（1）将点P距离水面的高度y（m）与时间t（s）满足的函数关系；
（2）求点P第一次到达最高点需要的时间．
20. （10分） (2019高二上·长沙期中) 2019年的流感来得要比往年更猛烈一些据四川电视台
“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
日期1月20日2月20日3月20日4月20日5月20日6月20日
昼夜温差1011131286
就诊人数人222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
参考公式：，
21. （5分） (2018高一下·威远期中) 如图，在半径为，圆心角为的扇形弧上任取一点，
作扇形的内接矩形，使点在上，点都在上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、20-2、
21-1、。