【中考复习】中考数学：数与式创新训练

【中考复习】中考数学：数与式创新训练
中考
数学：数与式创新训练来源：网络收集作者：木头
A.221.5×108m3
B.22.15×109m3
C.2.215×1010m3
D.2.215×1011m3 2.(05·海南·1)如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作() A.-3 B.-6 C.-3℃ D.-6℃
3.(05·宁夏·2)若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法
表示为() A.3.2×104升B.3.2×105升C.3.2×106升 D.3.2×107升4.(05·山东潍坊·1)今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年
平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高() A.0.8
B.0.08
C.0.8%
D.0.08% 5.(05·安徽芜湖·2)请阅读一小段约翰·斯特劳斯作品.根据乐
谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为() A.18 B.12 C.14 D.34 6.(05·南宁·12)分式1a+1b计算的结果是() A.b+a B.1a+b C.2a+b D.a+bab 7.(05·福州·2)小马虎在下
面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是() A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6
C.a3+a2=2a5
D.-(a-1)= -a-1 8.(05·江苏苏州·3)据苏州市红十字会统计，2021年苏州市无偿献血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一.12.4万这个数用科学记数法表示是() A.1.24×104 B.1.24×105 C.1.24×106 D.12.4×104 9.(05·湖北黄冈·7)已
知 x、y为实数，且 x?-1+3(y-2)2=0，则 x-y的值为() A.3 B.-3 C.1 D.-1 10.(04·成
都郫县·3)为了充分利用我国丰富的水力资源，国家计划在四川省境内的长江上游修建一
系列大型水力发电站，这些水力发电站的年发电总量相当于10座三峡电站.因此，四川省
境内的这些水力发电站的年发电总量可达到847000000000千瓦时，把它用科学记数法表
示为() A.8.47×1011千瓦时 B.847×109千瓦时C.8.47×1010千瓦时D.0.847×1012
千瓦时11.(04·山东潍坊·1)今年我市二月份某一天的最低气温为-5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最低气温高() A.-18℃ B.18℃ C.13℃ D.5℃
12.(05·安徽芜湖·10)估算??50+2 3?2的值() A.在4和5之间 B.在5和6之间 C.在6
和7之间 D.在7和8之间二、填空题 1.(05·山东·13)台湾是我国最大的岛屿，总面
积为 35 989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为平方千米(保留两位有效数字). 2.(05·黑龙江·1)中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学
记数法表示7800万这个数据为万. 3.(05·吉林·1)某食品包装袋上标有“净含量385克
±5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克. 4.(05·陕西·12)选做题???(要求
在(1)、(2)中任选一题作答) (1)已知地球储水总量约为1.42×1018m3，而淡水总量仅占
地球储水总量的2.53%，则地球上淡水总量用科学记数法表示约为m3(用计算器计算). (2)用计算器比较大小：3??115(填“>”、“=”、“<”). 5.(05·青海·3)对代数式4a2作
合理的解释是. 6.(05·江苏南通·14)若x∶y =1∶2，则x-yx+y=. 7.(05·南宁·3)按
照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元.用科学记数法表示总投资为亿元??(保留两位有效数字).
8.(05·广州·12)若 a2-2a+1=0，则2a2-4a=. 9.(05·福州·11)吐鲁番盆地低于海平面155m，记作-155m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919m，记作m. 10.(05·湖南益阳·6)有
四个实数分别为32，?22，-23，?8，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为. 11.(05·湖北黄冈·1)?3的相反数是.立方等于-64的数是，将x-xy2分解
因式的结果是. 12.(04·海口·13)在下面等式的内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号【不能相同】)：○= -6；○= -6. 13.(04·辽宁大连·8)早春
二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为-3℃，北部地区的平均气温为-6℃，则当天
南部地区比北部地区的平均气温高℃ . 三、解答题 1.(05·辽宁大连·15)已知 y=x2-
2x+1x2-1÷x2-xx+1-1x+1，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值
不变. 2.(05·安徽·15)请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数代入求值：2a-(a+1)+a2-1a-1. 3.(05·青海·21)计算：(1-tan60°）(12)-2- (-15)0-
0.252021×42021 4.(05·贵阳·16)先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：2x+6x2-4x+4·x-2x2+3x-1x-2 5.(04·黑龙江宁安·21)先将x2-2xx+1·（1+1x)化简，然后请你自选一个合理的x值，求原式的值. 6.(04·深圳南山·17)有这样一道题：“计算：x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x的值，其中x=2021.”甲同学把“x=2021”错抄成“x=2040”，
但他的计算结果也是正确的.你说这是怎么回事？［专项练习］一、选择题 1.(05·北
京海淀·1)一个数的相反数是3，则这个数是() A.-13 B.13 C.-3 D.3 2.(05·北京海淀·3)已知(1-m)2+n+2=0，则 m +n的值为() A.-1 B.-3 C.3 D.不确定 3.(05·山西·13)下列运算正确的是() A.a6÷a3=a2 B.(-1)-1+(-1)0=0 C.2a+3b=5ab D.(-a+b)(-a-b)=b2-
a2 4.(05·河南·1)计算-32的结果是() A.-9 B.9 C.-6 D.6 5.(05·河南·4)2021年全
年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元.136515亿元用科
学记数法表示(保留4个有效数字)为() A.1.365×1012元B.1.3652×1013元
C.13.65×1012元
D.1.365×1013元 6.(05·河北·1)计算(-3)3的结果是() A.9 B.-9 C.27 D.-27 7.(05·辽宁大连·2)下列各式运算正确的是() A.x3+x2=x5 B.x3-x2=x
C.x3·x2=x6
D.x3÷x2=x 8.(05·陕西·2)下列计算正确的是() A.-3+2=1 B.2×（-5)=
-10 C.-3= -3 D.20=0 9.(05·江西·11)下列运算正确的是() A.a6·a3=a18 B.(-
a)6·（-a)3= -a9 C.a6÷a3=a2 D.(-a)6·（-a)3=a9 10.(05·江西·12)化简? ?8-
2(?2+2)得() A.-2 B.2-2 C.2 D.4 2-2 11.(05·安徽·1)今天，和你一起参加全省课改
实验区初中毕业学业考试的同学约有15万人.其中男生约有a万人，则女生约有()
A.(15+a)万人
B.(15-a)万人
C.15a万人
D.15a万人12.(05·安徽·2)计算1--2结果正
确的是() A.3 B.1 C.-1 D.-3 13.(05·广东·1)计算的结果是-1的式子是() A.--1 B.(-1)0 C.-(-1) D.1-1 14.(05·浙江·1)计算-2-1的结果是() A.-3 B.-2 C.-1 D.3
15.(05·四川·2)据中央电视台报道，今年“五·一”黄金周期间，我国交通运输旅客达230000000人次，用科学记数法表示为() A.23×107 B.2.3×108 C.2.3×109
D.0.23×109 16.(05·云南·7)下列运算正确的是() A.(a2)3=a5 B.(π-3.14)0? ? ?=1 C.2+ 3= 5 D.3-2= -6 17.(05·海南·2)海南的富铁矿是国内少有的富铁矿之一，储量居
全国第6位，其储量约为237000000吨，用科学记数法表示应为() A.237×106吨
B.2.37×108吨
C.2.37×109吨
D.0.237×109吨18.(05·宁夏·1)下列运算不正确???
的是() A.x2·x3=x5 B.(x2)3=x6 C.x3+x3=2x6 D.(-2x)3= -8x3 19.(05·山东潍坊·3)
国家统计局统计资料显示，2021年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学
记数法表示为()元.(用四舍五入法保留3个有效数字) A.3.13×1012 B.3.14×1012
C.3.14×1013
D.31355.55×108 20.(05·安徽芜湖·1)芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称。

据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达56000万m3，用科学记数法记作() A.5.6×109m3 B.56×108m3 C.5.6×108m3 D.56000×104m3 21.(05·江苏南通·1)-2的倒数是() A.-2 B.-12 C.2 D.12 22.(05·江苏南通·2)计算a3÷a，结果是() A.a B.a2 C.a3 D.a4 23.(05·武汉·1)继短信之后，音乐类产品逐步成为我国手机用户
的最爱和移动通信新的增长点.目前，中国移动彩铃用户数已超过40000000，占中国移动
2亿余用户总数的近20% .40000000用科学记数法可表示为() A.4.0×107 B.40×106
C.40×108
D.0.4×108 24.(05·武汉·4)下列运算中，计算结果正确的是()
A.a2·a3=a6
B.2a+3b=5ab
C.a5÷a2=a3
D.(a2b)2=a4b 25.(05·南宁·11)下列运算正确
的是() A.x2+x2=x4 B.(a-1)2=a2-1 C.3x+2y=5xy D.a2·a3=a5 26.(05·福州·1)23表示() A.2×2×2 B.2×3 C.3×3 D.2+2+2 27.(05·福州·3)据《法制日报》2021年6月8
日报道，1996年至2021年八年间全国耕地面积共减少114000000亩，用科学记数法表示
为() A.1.14×106亩 B.1.14×107亩C.1.14×108亩 D.0.114×109亩28.(05·贵阳·11)一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为() A.2.2×10-3m
B.2.2×10-2m
C.22×10-3m
D.2.2×10-1m 29.(05·长春·1)计算-3-2的值为() A.-5
B.-1
C.5
D.1 30.(05·湖南益阳·11)化简x2-y2x2+xy的结果是() A.x-y2x B.x+yx
C.x-yx+y
D.x-yx31. 31.(05·广东佛山·1)-2的绝对值是() A.2 B.-2 C.±2 D.1232.
32.(05·广东佛山·2)1海里等于1852米.如果用科学记数法表示，1海里等于()米()
A.0.1852×104
B.1.852×103
C.18.52×102
D.185.2×101 33.(05·广东佛山·3)下列
运算中正确的是() A.a2+a3=a5 B.a2·a4=a8 C.(a2)3=a6 D.a6÷a2=a3 34.(05·浙江宁波·1)-3的相反数是() A.13 B.3 C.-13 D.-3 35.(05·浙江宁波·2)“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间
星星颗数为() A.700×1020 B.7×1023 C.0.7×1023 D.7×1022 36.(05·内蒙古包头·3)南亚某国一次水灾中，大约有10000人的生活受到影响，若一个人平均一天需要0.5千克
的粮食，那么灾区一天所需要的粮食用科学记数法可表示为() A.5×105千克 B.5×104
千克C.5×103千克 D.0.5×105千克37.(?05·江苏苏州·1)下列运算错误??的是()
A.(a-2)3=a-6
B.(a2)3=a5
C.a2÷a3=a-1
D.a2·a3=a5 38.(05·湖南湘西自治州·11)下
列计算正确的是() A.a2+a5=a7 B.(4a)3=12a3 C.(x-y)2=x2-y2 D.(x+2)(x-2)=x2-4
39.(05·湖北黄冈·8)下列运算中正确的是() A.x5+x5=2x10 B.-(-x)3·（-x)5= -x8
C.(-2x2y)3·4x-3= -24x3y3
D.(12x-3y)(-12x+3y)=14x2-9y2 40.(04·南宁·11)当 a=
-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值等于() A.-4 B.4 C.-2 D.2 41.(04·海口·3)粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法
表示应记为() A.11×106吨 B.1.1×107吨C.11×107吨D.1.1×108吨42.(04·重庆
北碚·2)据《重庆经济报》2021年4月22日报道，今年我国要确保粮食产量达到4550亿千克.则该产量用科学记数法表示正确的是() A.4.55×103亿千克B.0.455×104亿千克C.45.5×102亿千克 D.455×10亿千克43.(04·辽宁大连·1)?3的相反数是() A.-?33? B.- 3 C.?33? D. 3 44.(04·河北鹿泉·1) -22的值是() A.-2 B.2 C.4 D.-4
45.(04·河北鹿泉·3)下列计算中，正确的是() A.2a+3b=5ab B.a·a3=a3 C.a6÷a2=a3
D.(-ab)2=a2b2 46.(04·河北鹿泉·4)第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是() A.1.3×108 B.1.3×109 C.0.13×1010 D.13×109 47.(04·山东潍坊·2)计算(-3a3)2÷a2的结果是() A.-9a4 B.6a4 C.9a3 D.9a4 48.(04·深圳南山·2)今年6月5日是第33个世界环境日，其主题
是“海洋存亡，匹夫有责”。

目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学计数法(保留三个有效数字)表示为() A.3.61×108平方公里 B.3.60×108平方公里
C.361×106平方公里
D.36100万平方公里二、填空题 1.(05·北京海淀·7)103000用科学记数法可表示为. 2.(05·山西·1)-2的相反数是. 3.(05·山西·5)据查阅有关资料，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示为元. 4.(05·河北·11)分解因式1-4x2=. 5.(05·吉林·2)一汽—大众股份有限公司某年共销售轿车298000辆，用科学记数法记为辆. 6.(05·辽宁十一市·9)分解因式：
x3-xy2. 7.(05·江西·1)计算：(-2)×（-4)=. 8.(05·江西·3)计算：-2a2+4a2=.
9.(05·江西·4)已知 a<2，则 (a-2)?2=. 10.(05·广东·6)长江三峡工程电站的总装机容量是18200000千瓦，用科学记数法表示电站的总装机容量，应记为千瓦. 11.(05·四川·9)计算：4x-4-(4x-5)=. 12.(05·云南·1)-13的绝对值是. 13.(05·云南·2)我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2% 以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为亩. 14.(05·海南·11)计算：? ?38-2=.
15.(05·青海·1)(-3)2的相反数是. 16.(05·青海·4)为大力支持少数民族地区的经济建设和社会繁荣，1998年以来，国家安排5个民族自治区的国债投资累计达1117.3亿元.这个数据精确到百亿位，并用科学记数法表示为元，它有个有效数字. 17.(05·武汉·11)分解因式：x3-4x= 18.(05·南京·1)2021=. 19.(05·南京·2)因式分解：x2-4=.
20.(05·贵阳·3)分解因式：2x2-20x+50=. 21.(05·浙江宁波·11)分解因式2x2-18=. 22.(05·浙江宁波·12)实数 a在数轴上的位置如图所示，化简a?2=. 23.(05·广西桂林·4)我市今年第一季度金融运行平稳，据统计，截止到三月末，全市金融机构各项存款金额达48946000000元，用科学记数法表示为元. 24.(05· 福建泉州·1)-6的倒数是. 25.(05·福建泉州·2)分解因式：x2+2x+1=. 26.(05·福建泉州·3)据泉州统计局网上公布的数据显示，2021年第一季度泉州市完成工业总产值约为61400000000元，用科学记数法表示约为元. 27.(05·湖南湘西·2)据统计，湘西自治州截止到2021年底的总人口数
约为2650000人，用科学记数法表示这个数为. 28.(05·湖南湘西·3)分解因式：a2-a=.
29.(05·福建厦门·9)分解因式：5x+5y=. 30.(04·贵阳·1)据中新社报道：2021年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为千克.
31.(04·南宁·4)南宁国际会展中心是即将举办的中国—东盟博览会的会址，其总建筑面积为112100平方米，用科学记数法表示为平方米(保留三个有效数字). 32.(04·南宁·5)当 x时，分式31-x有意义. 33.(04·重庆北碚·11)分解因式：xy-x2=. 34.(04·成都郫县·6)去括号：a-(b+c)=. 35.(04·成都郫县·8)分解因式：x2-9=. 三、解答题
1.(05·北京海淀·13)计算：-23×2-1?+ 12÷（tan30°-cos45°）0.
2.(05·北京海淀·14)先化简，再求值：mm +3-6m2-9÷2m -3，其中 m = -2.
3.(05·山东·18)已知
x ?=2+1，求x+1x2-x-xx2-2x()+1÷1x的值. 4.(05·山西·21(2))化简求值：x2-
1x2+2x+1·12x-2，其中 x= -12. 5.(05·辽宁十一市·17)计算：-122?+ 27+(π-1)0--
1+14 6.(05·辽宁十一市·17)先化简，再求值：(1x-y-1x+y)÷2yx2-2xy+y2，其中
x?=1+ 2，y?=1- 2 7.(05·陕西·17)化简：(2xx2-4-1x-2)·x+2x-1. 8.(05·江西·17)化简：xx2-3x·（x2-9). 9.(05·广东·11)分解因式 ax2-4ay2 10.(05·浙江·17(1))计算：?12-2sin60°-(?5+2)0 11.(05·四川·17)解答下列各题： (1)计算：-22??×8+-2 2+12sin45°. (2)先化简再求值：(x5+3x3)÷x3-(x+1)2，其中 x= -12. (3)化简：
2a+1-a-2a2-1÷a2-2aa2-2a+1. 12.(05·云南·15)先化简，再求值： (1-1a+1)÷a2-
aa+1，其中a?=1+ 3. 13.(05·海南·19)先化简，后求值：a2-2a+1a2-1-aa+1，其中 a= -3. 14.(05·宁夏·17)计算：(?3-1)0+-3-(12)-1 15.(05·宁夏·18)先化简，再求值：x(1-1x)+x2-1x+1，其中x ?=2+1. 16.(05·江苏南通·19)(1)计算(-12+23-14)×-12；(2)计算 ?32-(?2+ 2)2. 17.(05·武汉·18)先化简，再求值 x-xx()+1÷1+1x2()-1，其中x ?=2+1. 18.(05·广州·17)计算：a2+aba2-b2. 19.(05·福州·16)化简求值：(x2x-1-2xx-1)÷xx-1，其中x=12. 20.(05·长春·15)化简：x2-y2x+y-4x(x-y)+y22x-y
21.(05·广东佛山·17)化简：1x-2-1x()+2·x2-4x. 22.(05·浙江宁波·19)计算：(-
?22)2+(-?32)0-(23)-2. 23.(05·广西桂林·21)计算：(结果保留根号)0.25×（12)-2-(π4)0+tan60°. 24.(05·广西桂林·22)化简求值：x2+2xy+y2 x2+xy÷1x.其中 x=2，
y= -1. 25.(05·福建泉州·20)先化简下面的代数式，再求值： (x+2)(x-2)+2(x+1)，其中x ?=2. 26.(05·江苏苏州·17)不使用计算器，计算：?18-12÷2-1+1 ?2+1-(?2-1)0.
27.(05·江苏苏州·18)化简：12x-1x+y·x+y2x-x-()y . 28.(04·贵阳·17)先化简，再求值：(3xx-1-xx+1)·x2-1x，其中 x ?=2-2. 29.(04·南宁·19)计算：(-
2)3+12(?2021- 3)0--12 30.(04·南宁·20)化简：(3xx+2-xx+2)÷xx2-4 31.(04·河北鹿泉·16)当 a ?=2，b=1时，求a4-a2b2a2-ab的值. 32.(04·青海湟中·18)计算：(13)-1+16÷（-2)3+(2021-π3)0?-3·tan60° 33.(04·青海湟中·19)化简：(2xx-3-
xx+3)·x2-9x
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