七年级数学上册1.9有理数的除法例析乘除法的应用素材冀教版(new)

例析乘除法的应用
我们看到，代数的许多法则都是从算术“继承”过来的，不过在代数中,在继承的基础上有所“创新”，如乘法的符号法则，在算术中就是没有的．
同学们在小学学习过除法,除法的法则是“除以一个数等于乘上这个数的倒数”．什么是倒数？“乘积是1的两个数互为倒数"．我们学习了有理数，有理数的除法法则与倒数的意义与小学的完全一致．不过要注意的是负数的倒数也是负数，例如，∴－3与
互为倒数，又如，∴与互为倒数．0不能作除数，0没有倒数，这跟小学里学的是一样的．
例1 计算:
（1) ;（2）
解（1）
（2）
这里第（1）小题，把除法运算转化为乘法运算之后,再用乘法分配律．第(2)小题,因为乘、除是同一级运算，应按顺序进行，不能从“先乘除”中以为先乘后除，如果先算
,再作除法，就是错误的．
例2 计算：
解原式
与互为倒数，利用乘法交换律放在一起；对于应按顺序进行，不能先算；还要注意运用乘法分配律．
例3 某冷冻厂的一个冷库的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时能降温6℃，问几小时后能降到所要求的温度？
解法1 〔－30－(－4）〕÷（－6）＝（－30＋4）÷（－6)＝（－26）÷(－6）＝（小时）
答：需4小时20分钟后才能降到所要求的温度．
解法2 设x小时后能降到所要求的温度，依题意得
（小时）
答：(略)．
本题有理数运算的实际应用题，解法1是按有理数的意义直接列式来计算的,解法2是用列方程来解，最后殊途同归．值得注意的是，请不要把本题变成不含负数的算术问题去解．尊敬的读者：
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